三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题29算法理含解析97

专题29 算法
考纲解读明方向
考纲解读
考点
内容解读
要求
高考示例
常考题型预测热度
算法和程序框图
(1)算法的含义、程序框图
①了解算法的含义,了解算法的思想;
②理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构(2)基本算法语句
了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义
了解2017课标全国Ⅰ,8;2017课标全国Ⅲ,7;2016课标全国Ⅰ,9;2015课标Ⅰ,9;2015课标Ⅱ,8;2014课标Ⅰ,7
选择题
★★★
分析解读　1.理解算法的概念与特点,会用自然语言描述算法,能熟练运用程序框图表示算法.2.理解基本算法语句,掌握算法的基本思想,能编写程序解决简单问题.3.程序框图.高考对本章主要考查三种基本逻辑结构,有时与函数、数列、概率结合进行综合考查.根据题目条件补充判断框中的条件,读出程序框图的功能,执行程序框图并输出结果是高考的热点.一般以选择题形式出现,分值约为5分,属中低档题.
2018年高考全景展示
1．【2018年理数全国卷II 】为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中
应填入
A. B. C. D.
【答案】B
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
2. 【2018年理数北京】执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）1
2
（B）
5
6
（C）7
6
（D）
7
12
【命题立意】本题考查循环结构的程序框图,为容易题.
【解题思路】执行程序框图,
11
1,1
22
k s
==-=；
115
2,
236
k s
==+=；3
k=,结束循环,输出
5
6
s=,故选
B.
【答案】B
【举一反三】高考对循环结构的程序框图的考查注意有以下三种方式：
①已知程序框图,求输出的结果,可按程序框图的流程依次执行,最后得出结果．
②完善程序框图问题,结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．
③对于辨析程序框图功能问题,可将程序执行几次,即可根据结果作出判断．
3. 【2018年理数天津】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【解析】分析：由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值.
详解：结合流程图运行程序如下：
首先初始化数据：，
，结果为整数，执行，，此时不满足；
，结果不为整数，执行，此时不满足；
，结果为整数，执行，，此时满足；
跳出循环，输出.
本题选择B选项.
点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．
(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．
(3)按照题目的要求完成解答并验证．
2017年高考全景展示
1.【2017课标3，理7】执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5B．4C．3D．2
【答案】D
【解析】
【考点】 流程图
【名师点睛】利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.
2.【2017课标II ，理8】执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
【答案】B 【解析】
试题分析：阅读流程图，初始化数值1,1,0a k S =-== 循环结果执行如下：
第一次：011,1,2S a k =-=-== ；第二次：121,1,3S a k =-+==-= ；第三次：132,1,4S a k =-=-== ；第四次：242,1,5S a k =-+==-= ；第五次：253,1,6S a k =-=-== ；第六次：363,1,7S a k =-+==-= ；结束循环，输出3S = 。

故选B 。

【考点】 流程图
【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构。

(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题。

(3)按照题目的要求完成解答并验证。

3.【2017课标1，理8】右面程序框图是为了求出满足3n −2n >1000的最小偶数n ，那么在和
两个空
白框中，可以分别填入A ．A >1 000和n =n +1B ．A >1 000和n =n +2C ．A ≤1 000和n =n +1D ．A ≤1 000和n =n +2
【答案】D
【考点】程序框图
【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙的设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.
4.【2017天津，理3】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3【答案】C
【解析】依次为8N = ,7,6,2N N N ===，输出2N = ，选C.【考点】 程序框图
【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．
5.【2017山东，理6】执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为
9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为
（A ）0，0 （B ）1，1 （C ）0，1 （D ）1，0
【答案】D
【解析】试题分析：第一次2
2
7,27,3,37,1x b a =<=>= ；第二次2
2
9,29,3,39,0x b a =<===，选D.【考点】程序框图，直到型循环结构
【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景．6.【2017北京，理3】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为
（A ）2 （B ）3
2
（C ）53
（D ）
85【答案】C
【考点】循环结构
【名师点睛】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错.
7.【2017江苏，4】右图是一个算法流程图，若输入x的值为
1
16
,则输出的y的值是 .
【答案】2
-
【解析】由题意
21
2log2
16
y=+=-，故答案为－2．
【考点】循环结构流程图
【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
2016年高考全景展示
1.【2016高考新课标1卷】执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足（A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x
=
【答案】C
考点：程序框图与算法案例
【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题形式出现,难度不大,求解此类问题一般是把人看作计算机,按照程序逐步列出运行结果.
2. 【2015高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( )（A ）10- （B ）6 （C ）14 （D ）
18
【答案】B
【解析】模拟法：输入20,1S i ==；
21,20218,25i S =⨯=-=>不成立；
224,18414,45i S =⨯==-=>不成立
248,1486,85i S =⨯==-=>成立
输出6,故选B.
【考点定位】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.
【名师点睛】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程，首先是理解直到型循环结构的程序框图表示的算法功能，再用模拟的方法进行计算，是基础题.
3. 【2016高考新课标3理数】执行下图的程序框图，如果输入的46a b ==，，那么输出的n =
（ ）
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
【答案】B
【解析】
试题分析：第一次循环，得2,4,6,6,1a b a s n =====；第二次循环，得2,6,4,10a b a s =-===，2n =；第三次循环，得2,4,6,16,3a b a s n =====；第四次循环，得
2,6,4,2016,4a b a s n =-===>=，退出循环，输出4n =，故选B ．
考点：程序框图．
【注意提示】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生
的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．
4. 【2015高考北京，理3】执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）
A ．()
22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()
08-
，【答案】B
【解析】运行程序：1,1,0;110,112x y k s t ====-==+=，0,2x y ==，011k =+=，因为13≥不满足，2,2s t =-=，2,2,2x y k =-==，因为23≥不满足，4,0s t =-=，4,0,3x y k =-==，因为33≥满足，输出(4,0)
-考点定位：本题考点为程序框图，要求会准确运行程序
【名师点睛】本题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握循环程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确.
5. 【2016年高考四川理数】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为
（A ）9 （B ）18 （C ）20 （D ）35
【答案】B
【解析】
试题分析：程序运行如下3,21,201224,10
n x v i v i ==→==≥→=⨯+==≥4219,0092018,10,v i v i →=⨯+==≥→=⨯+==-<结束循环，输出18v =，故选B.考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.
【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可．
6. 【2016高考新课标2理数】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2,2x n ==，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（ ）
【答案】C
考点：程序框图，直到型循环结构.
【名师点睛】直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行
循环体，直到条件满足时终止循环．当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，
执行循环体，否则终止循环．
7. 【2016年高考北京理数】执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】B
【解析】
试题分析：输入1=a ，则0=k ，1=b ；
进入循环体，2
1-=a ，否，1=k ，2-=a ，否，2=k ，1=a ，此时1==b a ，输出k ，则2=k ，选B.考点：算法与程序框图
【名师点睛】解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误.
8. 【2016高考天津理数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（ ）
（A ）2（B ）4（C ）6（D ）8
【答案】B
【解析】
试题分析：依次循环：8,n 2;S 2,n 3;S 4,n 4S ======结束循环，输出S 4=，选B.
考点：循环结构流程图
【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
9.
【2016高考山东理数】执行右边的程序框图，若输入的a ,b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________.
【答案】3
【解析】
试题分析：第一次循环：a 1,b 8==；第二次循环：a 3,b 6==；第三次循环：a 6,b 3==；满足条件，
.
结束循环，此时，i3
考点：循环结构的程序框图
【名师点睛】自新课标学习算法以来，程序框图成为常见考点，一般说来难度不大，易于得分.题目以程序运行结果为填空内容，考查考生对各种分支及算法语言的理解和掌握，本题能较好的考查考生应用知识分析问题解决问题的能力等.
10.【2016高考江苏卷】如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 .
【答案】9
考点：循环结构流程图
【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.。