银川市高三上学期期末数学试卷(理科)(II)卷(考试)

银川市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高一上·杭州期中) 已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x﹣1≤2}和N={x|x=2k﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 无穷多个
2. （2分）等差数列{an}中（公差不为零），a1 ， a2 ， a4恰好成等比数，则的值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）(2016·赤峰模拟) 已知命题p；≤x≤1，命题q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）
A . [0， ]
B . [ ，1]
C . [ ， ]
D . （，1]
4. （2分） (2018高二上·綦江期末) 已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，且
,则下列命题正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
5. （2分） (2019高一上·屯溪月考) 设集合则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设函数满足，，则当时，（）
A . 有极大值，无极小值
B . 有极小值，无极大值
C . 既无极大值，也无极小值
D . 既有极大值，又有极小值
8. （2分） (2016高二上·长沙开学考) 已知函数f（x）= sin2x+cos2x﹣m在[0， ]上有两个零点，则实数m的取值范围是（）
A . （﹣1，2）
B . [1，2）
C . （﹣1，2]
D . [1，2]
9. （2分）若函数y=2sinωx（ω＞0）在区间（﹣，）上只有一个极值点，则ω的取值范围是（）
A . 1≤ω≤
B . ＜ω≤3
C . 3≤ω＜4
D . ≤ω＜
10. （2分） (2016高一上·宁德期中) 已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=（）
A . k
B . ﹣k
C . 1﹣k
D . 2﹣k
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020高三上·黄浦期末) 已知为第二象限的角, ,则 ________.
12. （1分）(2017·江苏模拟) 在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B 两点，其中A点在第一象限，且 =2 ，则直线l的方程为________．
13. （1分） (2017高二上·驻马店期末) 已知实数x，y满足不等式组，则z=|x|+y的取值范围为________．
14. （1分） (2019高二上·杭州期中) 某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积
________ ．
15. （1分）已知函数f（x）= ，其中m＞0，若对任意实数b，使得关于x的方程f（x）=b至多有两个不同的根，则m的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
16. （10分） (2019高一下·大庆月考) 在锐角中，角，，的对边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值．
17. （10分）(2017·蔡甸模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD= AC=2，∠ACB=∠ACD=
．
（1）证明：AP⊥BD；
（2）若AP= ，AP与BC所成角的余弦值为，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．
18. （10分） (2016高一下·内江期末) 已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n2+an ．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{ }的前n项和Tn．
19. （10分）已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10．
（1）求弦AB所对的圆心角α（0＜α＜π）的大小．
（2）求α所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S．
20. （5分）如图所示，已知+=1（a＞＞0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；
（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k1 ， k2 ，试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．
21. （10分） (2018高三上·长春期中) 已知函数
（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值. （2）若函数在上为增函数，求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2、答案：略
3-1、
4-1、
5-1、
6、答案：略
7、答案：略
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13、答案：略
14、答案：略
15-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
16-1、16-2、
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19、答案：略
20-1、21-1、21-2、。