冻结井壁混凝土温度场本构模型研究及应用

冻结井壁混凝土温度场本构模型研究及应用
马庆福;魏政伟;张磊;王立明
【摘要】冻结井壁温度场分布情况复杂,并且受到井筒内空气、冻结壁等周围环境等因素的影响.考虑井筒内空气、冻结壁以及井壁厚度等影响因素,通过改进混凝土绝热模型,引进λ,m和n等参数,建立了混凝土井壁温度场本构模型.以营盘壕井壁温度实测数据为例,进行混凝土井壁温度场模型参数反演,并将得到的预测值与实测值进行对比分析,得出冻结井壁温度场分布以及随龄期的变化规律.研究成果对冻结井壁设计与施工有参考价值.
【期刊名称】《建井技术》
【年(卷),期】2017(038)002
【总页数】5页(P38-41,48)
【关键词】冻结井壁;温度场;本构模型;水化热
【作者】马庆福;魏政伟;张磊;王立明
【作者单位】鄂尔多斯市营盘壕煤炭有限责任公司,内蒙古鄂尔多斯 017000;鄂尔多斯市营盘壕煤炭有限责任公司,内蒙古鄂尔多斯 017000;北京科技大学,北京100083;北京市市政四建设工程有限责任公司,北京 100176
【正文语种】中文
【中图分类】TD265.3+2
大体积混凝土在工程中得到了越来越广泛的应用；尤其是在矿山工程施工中，有些矿井井壁就属于大体积混凝土范畴。

然而大体积混凝土设计与施工存在许多技术问
题，水泥水化热产生的井壁温度场问题就是其中之一。

水泥水化热会使结构产生较大的温度变形[1]，影响井壁强度，使井壁产生裂缝，缩短井壁服役年限[2]。

朱伯芳[3]、潘家铮[4]提出了大体积混凝土温度控制的一整套研究理论，解决了水泥水化热绝热温升计算、混凝土浇筑块温度应力计算等问题。

然而，现有的大体积混凝土井壁温度场有限元分析，大部分是直接采用水泥水化热绝热温升模型进行计算，计算中忽略了井壁所处环境及井壁厚度对水泥水化热的影响，况且井壁结构周围也不可能实现真正的绝热。

笔者以经典水泥水化热绝热模型为基础，考虑冻结井壁厚度、环境温度等因素，建立混凝土井壁温度场本构模型，对混凝土井壁温度场随龄期的变化规律进行研究，并应用于工程实际，对井壁温度应力及裂缝控制具有一定的参考意义。

水泥水化热绝热模型表达式，常见的有指数式、复合指数式、双曲线式等几种 [5-6]；近年来，又有学者提出复合指数模型表达式。

以上表达式中，均没有考虑井壁厚度、环境温度等因素对水泥水化反应的影响。

如果选用这些表达式直接进行混凝土井壁温度场计算，混凝土井壁内各点的温度变化与实际工况之间往往存在一定的差异。

水泥水化放热复合指数模型表达式为
式中：Q(τ)为龄期为τ时的累计水化热，J/kg；τ为龄期，d；Q0为完全释放水化热，J/kg；a为水化放热系数。

由式(1)可知，水泥水化热依赖于龄期τ，即水泥水化热Q(τ)是龄期τ的函数。

根据文献[7]，复合指数模型与实际混凝土水化热最为接近。

为此，提出水泥水化放热与龄期的指数函数关系式，即具有龄期坡度参数b的表达式：
不同龄期单位热源产热速率能准确反映混凝土内部产热情况。

故对式(2)求导，可得到不同龄期时的单位质量水泥水化产热量，表示为
式中：q为龄期为τ时的单位质量水泥水化产热量，J/kg。

龄期为τ时的混凝土绝热温升表达式如下：
式中：Tτ为龄期为τ时的水泥水化产热导致的混凝土温度升高值，℃；P为混凝
土中水泥用量，kg/m3；c为混凝土比热容，J/(kg·K)；ρ为混凝土密度，kg/m3。

式(3)、式(4)联立得到
式(5)可简化为Tτ=AB类型：
式中：k为与水泥水化升温相关的系数；L=，为水泥完全水化放热升温，℃；n为前期升温影响因子，主要控制达到最高温度前的速度系数，其数值与混凝土达到最高温度所需的时间相等；m为后期降温影响因子，主要控制达到最高温度后的温
度下降速度系数， m=0.2VT；VT为达到最高温度后的降温速度，℃/d。

根据能量守恒定律，土体温度变化时所吸收的热量等于通过边界流入的净热量(流
入的减去流出的)，加上内部热源放出的热量。

就温度而言，实际工程中，混凝土
温度等于初始入模温度，加上水泥水化产热升高的温度，再减去传导散热降低的温度，用公式表达为
式中：T(τ)为混凝土即时温度，℃；T0为混凝土入模温度，℃；为混凝土传导散
热降低的温度，℃。

混凝土井壁的升、降温过程就是温度状态变化过程；并且升、降温过程中，混凝土物理参数相同。

故可认为降温为升温的反过程。

混凝土降低的温度表达式如下：
式中，η为降温系数。

将式(8)、式(6)带入式(7)中，可得出实际工程混凝土温度随龄期τ变化的规律，即引入温度影响系数λ=(1-η)k，式(9)可简化为
λ大小与井壁厚度、周围环境等有关。

实际工况下，井壁由于受冻结壁和环境空气温度影响，井壁中心区域温度最高，故以中心区域的温度影响系数λ为初始值(即λ0)，然后计算由井壁中心区域向冻结
壁和井筒两侧的温度影响系数λ值，以此得到井壁不同位置的λ值。

首先确定中心区域(即最高温度区)温度影响系数的初始值λ0。

当τ=1时，关于τ
的指数项为确定值，得到
式中：T(1)为龄期为1 d时的井壁中心位置温度，℃；T0，L意义同前。

对实际工况井壁温度实测值[8-9]进行综合分析，得到温度影响系数λ与井筒侧距
离井壁中心位置的距离x的关系式如下：
式中：T0k为井筒内空气初始温度，℃；h为井壁厚度，m；x为距离井壁中心位
置的距离，m。

温度影响系数λ中心区域到砌壁侧变化不大，可取λ=λ0。

营盘壕煤矿主、副井施工中，井壁及冻结壁内预埋温度测点，通过有线电缆连接方式，在地面监测井壁及冻结壁温度变化情况。

混凝土物理参数如下：最终水化放热Q0为461 kJ/kg，密度ρ为2 400 kg/m3，比热容c为0.96 kJ/(kg·K)，水泥用量P为450 kg/m3，入模温度T0为18 ℃。

不同层位井筒空气温度及内壁厚度见表1。

选取-424 m层位井壁温度测点1、测点2温度，-565和-704 m层位井壁温度测点1温度进行分析。

这3个层位井壁温度测点布置分别如图1、图2所示。

-424
m层位外壁是早期浇筑的C50混凝土，壁厚400 mm；-565和-704 m层位是井壁壁座，为整体现浇C70混凝土，厚度1 800 mm。

(1)-424 m层位内壁混凝土高温区
混凝土入模温度T0为18 ℃，L==≈90.04 ℃。

内壁中心区域达到最高温度的时间为1.1 d左右，达到峰值后的降温速度VT=5.1 ℃/d，m=0.2VT=1.02。

-424 m混凝土内壁温度本构模型表达式如下：
T(τ)=T0+λL=18+90.04λ
测点1处龄期1 d时的温度T(1)为75.65 ℃，内壁中心位置温度最高的区域(即测点1处)温度影响系数为
内壁中心位置实测温度与本构模型预测温度曲线如图3所示。

从图中可以看出，
内壁中心位置实测温度与预测温度具有较好的一致性，尤其是在混凝土龄期小于6 d时，两者高度吻合；后期由于井筒内换热条件的复杂、多变性，实测温度略低于预测值。

(2)-565 m层位内壁混凝土高温区
-565 m层位内壁中心区域达到最高温度的时间为1.2 d左右，达到峰值后的降温速度VT=3.7 ℃/d，m=0.2VT=0.74。

-565 m混凝土内壁温度本构模型表达式如下：
测点1处龄期1 d时的温度T(1)为80 ℃，内壁中心位置温度最高的区域(即测点
1处)温度影响系数为
内壁中心位置实测温度与本构模型预测温度曲线如图4所示。

从图中可以看出，-565 m层位内壁混凝土水化放热升温时间相对来说较其他层位长，中心区域最高
温度接近90 ℃，总体释放热量较高，温度实测值与预测值吻合较好。

(3)-704 m层位内壁混凝土高温区
-704 m层位内壁中心区域达到最高温度的时间为1.05 d左右，达到峰值后的降
温速度VT=4.05 ℃/d，m=0.2VT=0.81。

-704 m混凝土内壁温度本构模型表达式如下：
测点1处龄期1 d时的温度T(1)为81 ℃，内壁中心位置温度最高的区域(即测点
1处)温度影响系数为
内壁中心位置实测温度与本构模型预测温度曲线如图5所示。

由于监测系统故障，-704 m层位内壁混凝土升温阶段数据丢失，故在计算预测时，也取与之对应的龄期数据来绘制拟合曲线。

从图中可以看出，温度实测值与预测值吻合较好。

在4 d 后的龄期内，实测值略低于预测值，应是计算中对井筒散热边界考虑不足所致。

根据式(11)来计算-424 m层位内壁内边缘处的温度影响系数：
λ=λ0-x=
1.74-×0.6≈1.29
-424 m层位内壁内边缘处实测温度与本构模型预测温度曲线如图6所示。

从图中可以看出，内壁内边缘处实测温度最高约62.6 ℃，温度下降较快。

由于受散热边界的影响较大，在温度峰值处，温度变化较为剧烈。

总体来看，温度实测值与预测值吻合较好。

(1)考虑周围环境温度等对水泥水化反应的影响，改进了混凝土绝热温升模型，建
立了冻结井壁温度场本构模型，能够对混凝土井壁内部温度进行预测与描述。

(2)模型适用于不同厚度的冻结井壁温度场计算，能够描述井壁不同位置的温度场
随龄期的变化情况，对井壁温度场分布有直观的了解。

(3)从营盘壕冻结井壁温度实测数据出发，通过反演，获取m，n和λ等参数的数值，得到井壁温度场本构模型；再对井壁高温区和井壁内边缘处温度进行预测分析，可为大体积混凝土井壁设计与施工提供参考。