九年级下册《 二次函数》单元测试卷

九年级下册《第2章二次函数》单元测试卷
一、选择题
1．（3分）对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣1
C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点
2．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣ax+b的图象大致是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）用配方法将二次函数y＝x2﹣8x﹣9化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y＝（x﹣4）2+7B．y＝（x+4）2+7
C．y＝（x﹣4）2﹣25D．y＝（x+4）2﹣25
4．（3分）若y＝（2﹣m）x是二次函数，且开口向上，则m的值为（）A．3B．﹣1C．±3D．4
5．（3分）函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）
A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4＜x＜2C．x＜0或x＞2D．0＜x＜2
6．（3分）如果二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（）A．b2﹣4ac≥0B．b2﹣4ac＜0C．b2﹣4ac＞0D．b2﹣4ac＝0 7．（3分）已知h关于t的函数关系式为h＝gt2，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）
A．B．
C．D．
8．（3分）已知二次函数y＝﹣x2﹣3x﹣，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且﹣3＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y1 9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的有（）
①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③2a＞b；④（a+c）2＜b2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）
A．篮球出手时离地面的高度是2m
B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）
D．此抛物线的解析式是
二、填空题
11．（3分）对于函数y＝x2+2x+1，当1＜x＜2时，y随x的增大而（填写“增大”
或“减小”）．
12．（3分）若x、y、z为实数，且，则代数式x2﹣3y2+z2的最大值是．13．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②a+c ＞b；③抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是（填写序号）
14．（3分）已知二次函数的顶点为（0，0），且经过P（2，2），将该抛物线沿x轴向右平移，当它再次经过P点时，所得抛物线的表达式为．15．（3分）二次函数y＝x2﹣2x+4的函数图象的顶点坐标为；对称轴为直线．
16．（3分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．
17．（3分）已知二次函数y＝x2﹣x﹣6，根据其图象写出一元二次方程x2﹣x﹣6＝0的两个根分别为x1＝，x2＝；一元二次不等式x2﹣x﹣6＞0的解集是；一元二次不等式x2﹣x﹣6＜0的解集是．
18．（3分）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则他将铅球推出的距离是．
三、解答题
19．（10分）下表给出了一个二次函数的一些取值情况：
…0…2…4…
y…3……3…
（1）请在坐标系中画出这个二次函数的图象；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出其图象与x轴的交点坐标．
20．（12分）如图，二次函数y＝（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围；
（3）求△ABC的面积．
21．（12分）2020年中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：
时间x
01234567891011（分钟）
0170320450560650720770800810800870人数y
（人）
（1）根据这11分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？
22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k（k为常数）．（1）若抛物线经过点（1，k2），求k的值；
（2）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范围；
（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值﹣，求k的值．。