城固一中秋高二数学期中试卷有答案

城固一中2015年秋高二数学期中试卷（有
答案）
2015~2016学年城固一中高二上学期期中考试
数学试卷
（时间：120分钟总分：150分）
一、选择题：（12×5）
1、若a＞b＞0,c＞d＞0则一定有（）
A.＞
B.＜
C.＞
D.＜
2、不等式组＞0
︱x︱＜1的解集为（）
A.｛x︱-2＜x＜-1｝
B.｛x︱-1＜x＜0｝
C.｛x︱0＜x＜1｝
D.｛x︱x＞1｝
3、设等差数列中，a3+a9=27-a6Sn表示数列的前n项和，则S11=
A.18
B.99
C.198
D.297
4、在等比数列中a2a3a7=8，则a4=
A.1
B.4
C.2
D.
5、在△ABC，若∠A=60°，∠B=45°，BC=，则AC
A.B.C.D.
6、△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c若
B=2a，a=1，b=，则c=
A.B.2C.D.1
7、已知数列的前n项和为S11，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（）
A.2
B.（）
C.（）
D.1
8、设是由正数组成的等比数列，公比q=2，且
a1a2a3……a30=230，那么a3a6……a30等于（）
A.210
B.215
C.220
D.216
9、在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）
A.a=7、b=14、A=30°
B.a=30、b=25、A=150°
C.a=72、b=50、A=135°
D.a=30、b=40、A=26°
10、设x、y是满足2x+y=2的正数，则lgx+lgy的最大是（）
A.50
B.20
C.1+lg5
D.1
11、设等差数列、的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n都有=，则=
A.B.C.D.
12、设等比数列的前n项和为Sn，若=3，则=
A.2
B.
C.
D.2
二、填空题：（4×5）
13、等比数列的前n项和，Sn=3n+r，则r=
14、已知若log4（3a+4b）=log2，则a+b最小值是（）
15、已知不等式（㎡+4m-5）-4（m-1）+3＞0，对一切实数x恒成立，求实数m的范围（）
16、在△ABC中，内角A、B、C的对边是a、b、c，若，则A=（）
三、解答题：（共70分）
17、（10分）变量x、y满足
（1）设，求Z的最小值。

（2）设Z=，求Z的取值范围。

18、（12分）某种汽车，购车费用10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一
年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？
19、（12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1、BC=3、CD=DA=2
（1）求C和BD。

（2）求四边形ABCD的面积。

20、（12分）△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c。

已知asinA+bsinB-csinC=asinB。

（1）求角C。

（2）若a+b=5，S△ABC=，求边C值。

21、（12分）设为等差数列，Sn为数列的前n项和，已知S7=21，S15=-75
Tn的为数列的前n项和，求Tn的最大值。

22、（12分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，｛bn｝是等比数列（bn＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34. （1）求数列与｛bn｝的通项式。

（2）记Tn为数列，｛anbn｝的前n项和。