机械毕业设计(论文)-点胶机设计--悬臂式结构设计

摘要
本设计为点胶机设计—悬臂式结构，末端执行器是一个固定在Z轴上的点胶头， X、Y、Z三个方向上都是由步进电机带动滚珠丝杠，将电机轴的旋转运动转化成工作平台的直线运动，实现了点胶机在规定工作范围内各个点的点胶、涂胶工作。

在PLC控制下，该结构能按照程序自动在相应的点完成点胶、在一段距离内完成涂胶工作，也可由手动控制到达工作范围内的各个点以及完成回零工作。

选用的步进电机用电脉冲信号进行控制，将电脉冲信号的个数和频率分别转化成为末端执行器的位移和移动速度。

关键词：点胶机、悬臂式、步进电机、滚珠丝杠、PLC
ABSTRACT
This design for glue machine design-the cantilevered structure, end actuator is a fixed in the Z axis at a point on the rubber head, X, Y, Z three direction is by stepping motor drive the ball screw, will the motor shaft rotation movement into working platform linear motion, realize a little gum machine in the provisions within the scope of work of various points point glue, glue work. In the PLC control, this structure can be in accordance with the procedures in the corresponding points finish glue, in a distance work to finish glue, can also be made by manual control to work within the scope of the various points, and complete back to zero. The selection of stepping motor power pulse signal control, the electrical impulses of the number and frequency signal into a respectively at the end of the implementation of the displacement and speed.
Key words: Glue machine, cantilevered, step motor, the ball screw, PLC
目录
1绪论----------------------------------------------------------------------------------------------------------1
1.1 国外研究现状及发展趋势-----------------------------------------------------------------1
1.2 国内研究现状及发展趋势-----------------------------------------------------------------1 2设计方案--------------------------------------------------------------------------------------------------3
2.1 机械部分-----------------------------------------------------------------------------------------3
2.2 电气部分-----------------------------------------------------------------------------------------3
2.3 控制部分-----------------------------------------------------------------------------------------3
2.4 传动部分-----------------------------------------------------------------------------------------4
3 计算说明-------------------------------------------------------------------------------------------------5
3.1 Z轴（上下）方向传动部件的选型与校核------------------------------------------5
3.2 X轴（左右）方向传动部件的选型与校核-----------------------------------------11
3.3 Y轴（前后）方向传动部件的选型与校核-----------------------------------------19 4电气控制部分----------------------------------------------------------------------------------------28
4.1控制要求-----------------------------------------------------------------------------------------28
4.2设计方案-----------------------------------------------------------------------------------------28
4.3 PLC简介-----------------------------------------------------------------------------------------28
4.4 驱动器的选用---------------------------------------------------------------------------------29 5结论--------------------------------------------------------------------------------------------------------30 附录Ⅰ电气控制图----------------------------------------------------------------------------------31附录ⅡPLC控制流程图----------------------------------------------------------------------------32附录ⅢPLC控制程序图----------------------------------------------------------------------------33参考文献---------------------------------------------------------------------------------------------------35 致谢-----------------------------------------------------------------------------------------------------------36
1 绪论
点胶机在行业中的影响很广。

在工业生产中，很多地方都需要用到点胶，比如集成电路、印刷电路板、彩色液晶屏、电子元器件（如继电器、扬声器）、汽车部件等等。

传统的点胶是靠工人手工操作的。

随着自动化技术的迅猛发展，手工点胶已经远远不能满足工业上的要求。

手工点胶具有操作复杂、速度慢、精确度低、容易出错，而且无法进行复杂图形的操作，更无法实现生产自动化等缺点。

市场上要求一种速度快，效率高，精度高的设备。

因此就出现了全自动点胶机器人。

在科技就是第一生产力的今天，全自动点胶机器人的出现为点胶行业带来前所未有的机遇和发展。

人们为了与点胶机器人简单方便地交流，把想法传达给机器人，使机器人按照人的意志和点胶工艺的要求来运动，就发明了一种示教编程器系统。

这种示教编程器可以很简易地控制点胶机器人，发送各种运动指令，执行各种图形的点胶。

[14]
1.1国外研究现状及发展趋势
目前单液点胶机已经做得很成熟，世界品牌主要是日本仲氏NLC、EFD和I&J 、武藏MUSASHI等。

国内单液点胶机目前在通用性上做得可以，在普通的控制器和自动化设备这块技术比较成熟，然而在高精度要求还是有很大差距。

双组份的点胶机目前国外的机器挺多，技术也相对成熟，只是价位太高。

国内双液点胶技术已经走向成熟，国内点胶机知名品牌浙江湘瑞（XRui）胜翔自动化、深圳世椿（SECOND-AUTO）、东莞赛恩斯(SES）、欧宝(Oupel)、特盈（TWINWIN)、腾盛（TENSUN)目前已经有专业双液设备存在,而且质量稳定,价格合适，很适合国内用户使用。

1.2国内研究现状及发展趋势
随着我国经济的高速发展，特别是近几年机械工业的持续稳定发展，给点胶机行业带来难得的发展机遇，点胶机产品在国民经济各部门中属于应用量大面广的产品之一。

据有关部门调查显示，点胶机产品应用在各主要行业分别是:建筑占、环保占、轻工占、冶金占、矿山占、船舶占、水泥占、电力占、地铁和隧道占、纺织占、煤炭占、化工占、石油占、空分装置占。

然而，点胶机产品尚未涉及或将要涉及的领域还有许多，即点胶机产品的潜在市场。

例如：煤矸石综合利用、新型干法熟料技改项目、烟气脱硫、垃圾焚烧热电联产、高炉喷煤、改造温室用点胶机等等。

随着电子胶水的普遍应用，点胶设备的应用也会更加广泛和多样化。

目前，
单组份的点胶技术相对成熟，其发展方向是自动化和高精度。

在普通的点胶机，如一些点胶控制器，国内的模仿技术已经很成熟，市场竞争十分激烈，价格一落千丈，甚至几百的机器都已经出现。

但是国内的点胶机普遍存在精度不高，打胶不够稳定现象，一些高科技行业，说到选购点胶机，肯定只能找世界品牌。

所以，在高精度这块，有待各位有志之士进一步努力呀。

当市场竞争激烈，唯有质量和服务能够让自己脱颖而出。

在自动化这块，国内的三轴平台，圆周点胶机等等已经有多年的发展历史，如果只是普通的精度，那么使用国内点胶机和平台就可以了。

目前从事这些单组份设备的生产和研究的厂家也比较多，市场竞争逐渐激烈，不过可以挖掘的空间还是十分之大。

而对于双组份的点胶设备，这可是一个远未成熟的领域：国际上稍微可以一点的点胶机，动辄十几万几十万，让许多厂家望而止步。

而国内目前的双液机技术还有很大差距，价格稍微低些，然而产品质量还有待进一步改进。

随着AB胶的日益广泛使用，灌胶等等工艺的要求也会更高，双液点胶机是点胶机行业另外一个极具潜力的开发领域。

2设计方案
2.1 机械部分
机械部分分为X、Y、Z三个方向，每个方向都做直线运动，共有六个自由度。

整个机械结构采用悬臂式结构，Y轴（前后）部分固定在工作台上，Z轴（上下）部分与X轴（左右）部分连接，以悬臂式的形式连接在Y轴上。

三个方向的运动是由滚珠丝杠螺母副把电机的圆周运动转化成为直线运动来实现的，到达指定位置后，由点胶控制器控制点胶头完成点胶动作。

其中X轴和Y轴方向上要求的运动范围都为500mm，Z轴方向上没有要求运动范围，初步定为300mm。

2.2 电气部分
电机：选用步进电机。

步进电动机是一种用电脉冲信号进行控制,并分别将脉冲信号的个数和频率转化成相应的位移和移动速度的执行器。

步进电机的编程简单，易于控制，控制精度高且价格相对较低。

要求的各轴定位精度为±0.5mm，步进电机可以满足，故选用步进电机。

步进电动机的输出位移量与输入脉冲个数成正比、转速与脉冲频率成正比、转向与脉冲分配到步进电机各相绕组的相序有关。

所以只要控制脉冲数量、频率和电机绕组通电顺序便可控制步进电动机的角位移、转速、转向。

其特点为：1. 输入脉冲数严格和电动机角位移成正比,电动机运转一周后没有累积误差,因此具有良好的跟随特性;2. 步进电动机可以与驱动器组成开环数字控制系统,同时也可以与角度反馈环节组成高性能的闭环数字控制系统;3. 步进电动机的动态响应快,易于起动、停止、正反转和变速;4. 步进电动机的速度可以在相当宽的范围内平滑调节,在低速状态下仍能获得很大的转矩。

由于步进电动机具有无累积误差、跟踪性能好等优点,步进电动机的控制主要采用开环数字控制系统的方式。

在对步进电机进行控制时,常常会采用步进电机驱动器对其进行控制。

步进电机驱动器采用超大规模的硬件集成电路,具有高度的抗干扰性以及快速的响应性,不易出现死机或丢步现象。

使用步进电机驱动器控制步进电机,可以不考虑各相的时序问题(由驱动器处理) ,只要考虑输出脉冲的频率(控制驱动器CP端) ,以及步进电机的方向。

在使用步进电机驱动器时,往往需要较高频率的脉冲。

2.3控制部分
选用可编程控制器（PLC）。

根据要求，控制器要控制三个电机，PLC控制可靠性高，抗干扰能力强，适用性强，可以满足要求。

2.4传动部分
选用滚珠丝杠传动。

滚珠丝杠可以实现由圆周运动到直线运动的转变，具有传动摩擦力矩小、传动效率高、结构紧凑、刚性好、传动精度高、工作寿命长等特点。

又因为要实现的工作范围是500×500mm滚珠丝杠可以满足要求。

3 计算说明
3.1 Z 轴（上下）方向传动部件的选型与校核
根据设计的分析和计算要求，Z 方向（上下）为z δ=0.02mm/脉冲。

3.1.1滚珠丝杠螺母副的计算和选型
（1）最大工作载荷F m 的计算
最大工作载荷Fm 是指滚珠丝杠副在驱动工作台时所承受的最大轴向力，也叫进给牵引力。

查表3-29，由最大工作载荷Fm 的实验计算公式，已知移动部件总重G=50N 得到F M =70N 。

（2）Q F 最大动载荷的计算
假设Z 方向最快的进给速度v=1m/min ，并且初选丝杠基本导程h P =4mm,则此时丝杠转速n=1000v/h P =250r/min 。

取滚珠丝杠的使用寿命T=15000h ，代入6060/10L nT =，得滚珠丝杠副的寿命0L =225 （单位 106 r ） 。

查表3-30，取载荷系数W f =1.1，取硬度系数H f =1.0，代入公式：
Q W H m
F f F （3-1）
得到Q F =468N
（3）初选型号 根据计算出的最大动载荷，查表3-31可知，选用2004-3型滚珠丝杠副，其公称直径d 。

为20mm ，基本导程h P 为4mm ，双螺母滚珠总圈数为3⨯2=6圈，精度等级取5级，额定动载荷C n 为5243N ，满足要求。

（4）传动效率η的计算
η一般在0.8~0.9之间，ϕ摩擦角一般取10’。

将0d =20mm ，h P =4mm ，代入0arctan[/()]
h P d π=得到丝杠的螺旋升角=4°33′。

将摩擦角ϕ=10′，代入tan /tan()ηϕ=+，得传动效率η=96.4% 。

（5）刚度的验算
1）丝杠的拉伸或者压缩变形量在总变形量中占的比重较大。

上、下支承
中心距离约为600mm ；刚的弹性模量E=52.110MPa ⨯；查表3-31，得滚珠直径w D =2.381mm ，d 2 =17.1mm ，则丝杠截面积22/4S d π==134.72mm 丝杠的拉伸或压缩变形量可按下式计算
2
12m F a Ma ES IE δπ=±± （3-2）
其中I
为丝杠按底径确定的截面惯性矩，单位为mm 4。

42/64I d π=
（“+”号用于拉伸，“-”用于压缩。

由于转矩M 一般较小，式中第二项在计算是可酌情忽略。

）。

1m F a ES δ=±
（3-3） 综上求得丝杠在工作载荷Fm 作用下产生的拉/压变形量1δ=1×10-5mm 。

2
）滚珠与螺纹滚道间的接触变形量
可从产品型号中查出，或者可以后下
式计算：
无预紧时
10.0δ= （3-4）有预紧时
20.000δ= （3-5）
其中，D W 为滚珠直径，单位为mm;
Z 为单圈滚珠数，0(/)w Z d D π=（外圈环），0(/)3w Z d D π=-（内圈
环）；
为滚珠总数量，
=Z ⨯圈数⨯列数；
为预紧力，单位为N.
当滚珠丝杠副有预紧力，且预紧力达到轴向工作载荷的1/3时，2δ值减小一半左右。

单圈滚珠数目Z=18，由于该型号丝杠为双螺母，滚珠总圈数为3⨯2=6圈，总滚珠总数量Z ∑ =18⨯6=108 。

当滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力
/3YJ m F F =≈33.3N 。

则1δ =1.7×10-5mm ,2δ =1.4×10-6mm 。

因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可减小一半，取2δ =7×10-7mm 。

3）将以上算出的1δ、2δ代入
12δδδ=+ （3-6）
得变形总量δ =0.0184m μ。

查表3-27可知，5级精度滚珠丝杠任意500mm ～630mm 轴向行程内行程的变动量允差为32m μ，由计算可得阔度为600mm 的滚珠丝杠，总的变形量δ只有0.0184m μ ，可见丝杠刚度足够。

（6）压杆稳定性校核
滚珠丝杠属于受轴向力的细长杆，如果轴向负载过大，则可能产生失稳现象。

失稳时的临界载荷应满足：
22k k m f EI F F Ka π=≥ （3-7）
k F ——临界载荷，单位为N;
k f ——丝杠支承系数;
K ——压杆稳定安全系数，一般取2.5~4，垂直安装时取小值;
a ——滚珠丝杠两端支承间的距离，单位为mm .
查表3-34，由于其为垂直安装故选双推—双推，则丝杠支承系数k f =4有丝杠底径2d =17.1mm ，求得界面惯性矩42/64I d π= ≈1444.894mm ；压杆稳定安全系数K 取3；滚动螺母至轴向固定处的距离600mm 取最大值 。

代入上式，得临界载荷k F ≈ 692.5N ，大于工作载荷F m =0.5N ，故丝杠不会失稳。

综上所述，初选的滚珠丝杠螺母副满足使用要求。

3.1.2步进电动机减速箱的计算与选型
初选电动机型号为90BYG2602 ，二相混合式，最大静转矩为6Nm ，十拍
驱动时步距角为0.75°。

传动比i 的确定
已知电动机的步距角α=0.75°, 脉冲当量通常要小于定位精度，故Y 脉冲当量为取y δ=0.01mm/脉冲。

则根据式
360h P i αδ︒= （3-8）
求得i=0.83。

所以不需要减速机构。

3.1.3步进电动机的计算与选型
（1）根据机械系统结构，计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量
滚珠丝杠的公称直径0d =20mm ，总长l =600mm ，导程h P =4mm ，材料密度ρ=337.8510/kg cm -⨯；移动部件总重量G=100N 。

参照表4-1，可以算得各个零部件的转动惯量： 滚珠丝杠的转动惯量4
2s L R J πρ==0.32kg cm ∙；
折算到丝杠上的转动惯量w J =0.00842kg cm ∙。

初选的纵向步进电动机型号为90BYG2602，从表4-5查的该型号电动机转子的转动惯量m J =42kg cm ∙。

则加在步进电动机转轴上能够的总转动惯量为：
eq J =m J +（w J +s J ）/2i =4.452kg cm ∙ （3-9）
（2）步进电动机转轴所承受的负载转矩在不同的工况下式不同的。

通常考虑两种情况：一种情况是快速空载起动（工作载荷为0），另一种情况是承受最大工作载荷。

下面进行讨论：
1）快速空载启动时电动机转轴所承受的负载转矩eq T
由式eq T =max a T +f T +0T 可知，eq T 包括三部分：
max a T 快速空载启动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩，单位为N ．m;
f T 移动部件折算时折算到电动机转轴上的摩擦转矩，单位为N.m;
0T 滚珠丝杠预警后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩,单位为N.m 。

因为滚珠丝杠副传动效率很高，根据式200(1)2YJ h F P T i
ηπη=-可知，0T 相对于max a T 和f T 很小，可以忽略不计。

则有
eq T =max a T +f T （3-10）
根据式 max a T =260eq m
eq a J n J t πε=，考虑纵向链的总效率η，计算快速空载启动
时折算到电动机转轴上的最大加速转矩：
max a T =260eq m
eq a J n J t πε=*1η
（3-11） m n ——对应横向空载最快移动速度的步进电动机最高转速;
a t ——步进电动机有静止到加速至m n 转速所需要的时间.
其中：
max 0360m v n αδ
= （3-12） max v ——Z 向最快移动速度，1200mm/min ；
α ——Z 向步进电动机步矩角，为0.75°；
δ ——Z 向脉冲当量，δ=0.01mm/脉冲. 将以上各式带入式max 0360m v n αδ
=，算得m n =250/min r 。

设步进电动机由静止到加速至m n 转速所需时间a t =0.4s ，Y 向传动链总效率η=0.97；
则由式max a T =260eq m
eq a J n J t πε=*1η
求得max a T =0.03N m ∙ 由式2h f F P T i
πη=摩可知，移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为：
()2c h f F G P T i
μπη+= （3-13） μ——导轨的摩擦因数，滚动导轨取0.004;
c F ——垂直方向的工作负载，空载时取0；
η ——Y 向传动总效率，取0.7. 则由式()2c h f F G P T i
μπη+=得： f T =4.4×10-4N m ∙
最后由式，求得快速空载启动时电动机转轴所承受的负载转矩为：eq T =max a T +f T =0.03N m ∙
2）步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机采用的是开环控制，当电网电压减低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。

因此，根据eq T 来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑到安全系数。

这里取安全系数K=4，则步进电动机的最大静转矩应满足：
max j T ≥4eq T =0.122N m ∙
对于前面预选的90BYG2602行步进电动机，可知其最大静转矩max j T =6N ∙m ，可见完全满足式max j T ≥4eq T 的要求。

（3）步进电动机的性能校核
1）最快工进速度时电动机输出转矩校核
由最快工作进给速度和系统脉冲当量，可计算出电动机对应的运行频率为
max max 60f
f v f δ=
Y 向最快移动速度max f v =1200mm/min ，脉冲当量δ=0.01mm/脉冲，由式max max 60f
f v f δ=求出电动机对应的运行频率max f f =1200/（60*0.01）Hz=2000Hz 。

从
90BYG2602的运行矩频特性可以看出，在此频率下，电动机的输出转矩max f T =5N ∙m ，远远大于最大工作负载转矩eq T =0.03N ∙m ，满足要求。

2）最快空载移动时电动机运行频率校核 由最快空载移动速度和系统脉冲当量，算出
，再从矩频特性曲线上找出其对应的输出转矩，检查是否大于快速空载起动时的负载转矩。

若是，则满足要求；否则，需重新选择电机。

最快移动速度max v =1200mm/min ，对应的电动机运行频率max f =2000Hz 。

查表的90BYG2602的极限运行频率为20000Hz ，可见没有超出范围。

3）启动频率的校核
已知电动机转轴上的总惯量eq J =4.45kg ∙2cm ，电动机转子自身的转动惯量m J =4kg ∙2cm ，查表4-5可知电动机转轴不带任何负载时的最高空载启动频率q f =1800Hz。

则由式L f f =可以求出步进电动机克服惯性负载的启动频
率为：
L f f =1238.4Hz 。

（3-14）
上式说明，要想保证步进电动机启动时不失步，任何时候的启动频率都必须小于1238.4Hz 。

实际上，在采用软件升降时，启动频率选得很低，通常只有100Hz （即100脉冲/s ）。

综上所述，这里纵向进给系统选用90BYG2602步进电动机，可以满足设计要求。

3.2X 轴（左右）方向传动部件的选型与校核
3.2.1脉冲当量的确定
根据设计的分析和计算要求，X 方向的脉冲当量为x δ=0.02mm/脉冲。

3.2.2滚珠丝杠螺母副的计算和选型
（1）最大工作载荷F m 的计算
最大工作载荷Fm 是指滚珠丝杠副在驱动工作台时所承受的最大轴向力，也叫进给牵引力。

查表3-29，由最大工作载荷Fm 的实验计算公式，已知移动部件总重G =500N; F m =G*u=500*0.005=2.5N
（2）F Q 最大动载荷的计算
假设X 方向最快的速度v=1.2m/min ，初选丝杠基本导程h P =4mm,则此时丝杠转速n=1200v/h P =300r/min 。

取滚珠丝杠的使用寿命T= 15000h(一般机电设备
取T=15000h ；n 为丝杠每分钟转速)，代入6060/10L nT =，得丝杠寿命系数
0L =270(单位106 r)。

查表3-30，取载荷系数f w =1.1，再取硬度系数H f =1.0，
代入公式：
Q W H m
F f F = （3-15）
得Q F =1777N
（3）初选型号 根据计算出的最大动载荷，查表3-31，选用济宁博特精密丝杠制造有限公司生产的GD 系列1604-3型滚珠丝杠副，为内循环固定反向器单螺母式，其公称直径为16mm ，基本导程为4mm ，循环滚珠为3圈⨯2列，精度等级取5级，额定动载荷为4612N ，大于Q F ，故满足要求。

（4）传动效率η的计算
η一般在0.8~0.9之间，ϕ摩擦角一般取10’。

将公称直径0d =16mm ，基本导程h P =4mm ，代入
0arctan[/()]
h P d π= （3-16） 得丝杠螺旋升角 =4°33’将摩擦角ϕ =10’，代入
tan /tan()ηϕ=+，得传动效率η =96.4% 。

（5）刚度的验算
1）丝杠的拉伸或者压缩变形量在总变形量中占的比重较大。

左、右支承
中心距离约为800mm ；刚的弹性模量E =52.110MPa ⨯；查《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-31，得滚珠直径w D =2.381mm ，算得丝杠底径2d =13.1，则丝杠截面积
22/4S d π= （3-17）
得S=134.72mm
丝杠的拉伸或压缩变形量1δ
2
12m F a Ma ES IE δπ=±± （3-18）
其中I
为丝杠按底径确定的截面惯性矩，单位为。

惯性矩42/64I d π=，其中“+”号用于拉伸，“-”用于压缩。

由于转矩M 一般较小，式中第二项在计算是可酌情忽略。

所以，
1m
F a ES δ=± （3-19）
综上求得丝杠在工作载荷Fm 作用下产生的拉/压变形量1δ =7×10-5mm 。

2
）滚珠与螺纹滚道间的接触变形量
可从产品型号中查出，或者可以后下式计算：
无预紧时
1δ= （3-20）
为有预紧时
2δ= （3-21）
w D ——滚珠直径，单位为mm;
Z ——单圈滚珠数，0(/)w Z d D π=（外圈环），0(/)3w Z d D π=-（内圈环）； Z ∑——滚珠总数量， Z ∑=Z ⨯圈数⨯列数；
YJ F ——预紧力，单位为N.
当滚珠丝杠副有预紧力，且预紧力达到轴向工作载荷的1/3时，2δ值减小一半左右。

单圈滚珠数目Z=18；该型号丝杠为双螺母，滚珠总圈数为3⨯2=6圈，总滚珠总数量Z ∑ =18⨯6=108 。

滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力
/3YJ F G =≈166.7N 。

则1δ=5×10-5 mm ， 2δ =4.2×10-6mm 。

因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的1/3，所以实际变形量可减小一半，取2δ=2.1×10-6mm 。

3）将以上算出的1δ、2δ代入
12δδδ=+ （3-22）
得变形总量δ =0.0521m μ。

查表3-27可知，5级精度滚珠丝杠任意630mm~800mm 轴向行程内行程的变动量允许36m μ，而对于阔度为800mm 的滚珠丝杠，总的变形量δ只有0.0521 m μ ，可见丝杠刚度足够。

（6）压杆稳定性校核
滚珠丝杠属于细长杆，如果轴向负载过大，则可能产生失稳现象。

失稳时的临界载荷Fk 应满足：
22k k m f EI F F Ka
π=≥
（3-23） k F ——临界载荷，单位为N;
k f ——丝杠支承系数; K ——压杆稳定安全系数，一般取2.5~4，垂直安装时取小值;
a ——滚珠丝杠两端支承间的距离，单位为mm .
查表3-34由于课题要求为双推—双推则丝杠支承系数k f =4有丝杠底径 2d =13.1mm ，求得界面惯性矩42/64I d π= ≈1444.894mm ；压杆稳定安全系数K 取3；滚动螺母至轴向固定处的距离800mm 取最大值 。

代入上式，得临界载荷k F ≈ 6233N ，远大于工作载荷F m =2.5N ，故丝杠不会失稳。

综上所述，初选的滚珠丝杠螺母副满足使用要求。

先初选电动机型号90BYG2602 ，二相混合式，由常州宝马集团公司生产，最大静转矩为6N.m ，十拍驱动时步距角为1.5°。

3.2.3直线移动导轨副的计算与选型
（1）滑块承受工作载荷max F 的计算及导轨型号的选取
工作载荷是影响直线滚动导轨副使用寿命的重要因素。

本设计中的X-Y 工作台为水平布置，采用双导轨、四滑块的支承形式。

考虑最不利的情况，即垂直于工作台面的工作载荷全部由一个滑块全部承担，则单滑块所受的最大垂直方向载荷为：
max /4F G F =+ （3-24）
其中，移动部件重量500G N =，外加载荷100z F F N ==，带入式（3-24），得最大工作载荷max 2250.225F N kN ==。

查《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-41，根据工作载荷max 0.225F kN =，初选直线滚动导轨副的型号为KL 系列的35JSA LG -型，其额定动载荷35.1a C kN =，额定静载荷047.2a C kN =。

任务书规定工作台面尺寸为500mm×500mm ，考虑工作行程应留有一定余量，查《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-35，按标准系列，选取导轨的长度为600mm 。

（2）距离额定寿命L 的计算
上述选取的KL 系列35JSA LG -型导轨副的滚道硬度为60HRC ，工作温度不 超过100C ︒，每根导轨上配有两只滑块，精度为4级，工作速度较低，载荷不大。

查《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-36~表3-40，分别取硬度系数H 1.0f =、温度系数T 1.00f =、接触系数C 0.81f =、精度系数R 0.9f =、载荷系数W 1.5f =，代入式（3-11）得距离寿命：
3
H T C R a W max 50f f f f C L f F ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭ （3-25）
远大于100km ，故距离额定寿命满足要求。

3.2.4步进电动机减速箱的选用
为了满足脉冲当量的设计要求，增大步进电动机的输出转矩，同时也为了使
滚珠丝杠和工作台的转动惯量折算到电动机转轴上尽可能的小，今在步进电动机的输出轴上安装一套无间隙齿轮减速箱。

采用一级减速，步进电动机的输出轴与小齿轮联接，滚珠丝杠的轴头与大齿轮联接。

其中大齿轮设计成双片结构，采用《机电一体化系统设计课程设计指导书》图3-8所示的弹簧错齿法消除侧隙。

已知工作台的脉冲当量0.01δ= mm/脉冲，滚珠丝杠的导程h 4mm P =，初选步进电动机的步距角α︒=1.5。

根据《机电一体化系统设计课程设计指导书》式（3-12），算得减速比：
())()()h 360 1.543600.0153i P αδ==⨯⨯=
本设计选用常州市新月电机有限公司生产的JBF-7型齿轮减速箱。

大小齿轮模数均为1mm ，齿数比为60:36，材料为45调质钢，齿面淬硬后达55HRC 。

减速箱的中心距为()60362mm 48mm +=⎡⎤⎣⎦，小齿轮厚度为20mm ，双片大齿轮厚度均为10mm 。

3.2.5步进电动机的计算与选型
（1）根据机械系统结构，计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量eq J 滚珠丝杠的公称直径0d =16mm ，总长l =800mm ，导程h P =4mm ，材料密度ρ =337.8510/kg cm -⨯；X 向移动部件总重量G=500N 。

参照表4-1，可以算的各个零部件的转动惯量：
滚珠丝杠的转动惯量4
2s L R J πρ==0.42kg cm ∙；
折算到丝杠上的转动惯量w J =0.012kg cm ∙。

初选的纵向步进电动机型号为90BYG2602，从表4-5查的该型号电动机转子的转动惯量m J =42kg cm ∙。

则加在步进电动机转轴上能够的总转动惯量为：
eq J =m J +（w J +s J ）/2i （3-26）
得eq J =4.12kg cm ∙
（2）步进电动机转轴所承受的负载转矩在不同的工况下式不同的。

通常考虑两种情况：一种情况是快速空载起动（工作载荷为0），另一种情况是承受最大工作载荷。

下面进行讨论：
1）快速空载启动时电动机转轴所承受的负载转矩eq T
由式eq T =max a T +f T +0T 可知，eq T 包括三部分：
max a T 快速空载启动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩，单位为N ．m; f T 移动部件折算时折算到电动机转轴上的摩擦转矩，单位为N.m;
0T 滚珠丝杠预警后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩,单位为N.m. 因为滚珠丝杠副传动效率很高，根据式200(1)2YJ h F P T i
ηπη=-可知，0T 相对于max a T 和f T 很小，可以忽略不计。

eq T =max a T +f T （3-27）
根据式 max a T =260eq m
eq a J n J t πε=，考虑纵向链的总效率η，计算快速空载启动
时折算到电动机转轴上的最大加速转矩：
max a T =260eq m
eq a J n J t πε=∙1η
（3-28） m n ——对应纵向空载最快移动速度的步进电动机最高转速;
a t ——步进电动机有静止到加速至m n 转速所需要的时间.
其中：
max 0360m v n αδ
= （3-29） max v ——X 方向空载最快移动速度，为2400mm/min ；
α ——X 方向步进电动机步矩叫角，为1.5；
δ ——X 方向脉冲当量，δ=0.02mm/脉冲. 将以上各式带入式max
0360m v n αδ
=，算得m n =500/min r 。

设步进电动机由静止到加速至m n 转速所需时间a t =0.4s ，纵向传动链总效率η=0.96；则由式max a T =260eq m eq a J n J t πε=∙1η 求得max a T =0.056N m ∙
由式2h f F P T i
πη=摩可知，移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为： ()2c h f F G P T i
μπη+= （3-30） μ——导轨的摩擦因数，滚动导轨取0.004;
c F ——垂直方向的工作负载，空载时取0；
η ——纵向传动总效率，取0.7. 则由式()2c h f F G P T i
μπη+=得： f T =0.001N m ∙
最后由式，求得快速空载启动时电动机转轴所承受的负载转矩为：
eq T =max a T +f T =0.057N m ∙
2）步进电动机最大静转矩的选定
考虑到步进电动机采用的是开环控制，当电网电压减低时，其输出转矩会下降，可能造成丢步，甚至堵转。

因此，根据eq T 来选择步进电动机的最大静转矩时，需要考虑到安全系数。

这里取安全系数K=4，则步进电动机的最大静转矩应满足：
max j T ≥4eq T =0.228N m ∙
对于前面预选的90BYG2602行步进电动机，由表可知，其最大静转矩max j T =37N ∙m ，可见完全满足式max j T ≥4eq T 的要求。

（3）步进电动机的性能校核
1）最快工进速度时电动机输出转矩校核
X 向最快工进速度max f v =2400mm/min ，脉冲当量δ=0.02mm/脉冲，由式max max 60f
f v f δ=求出电动机对应的运行频率max f f =2400/（60*0.02）Hz=2000Hz 。

从
90BYG2602的运行矩频特性可以看出，在此频率下，电动机的输出转矩max f T =5.0N ∙m ，远远大于最大工作负载转矩eq T =0.057N ∙m ，满足要求。

2）最快空载移动时电动机运行频率校核。