(2021年整理)七年级下第一章《整式的乘除》练习题

(完整版)七年级下第一章《整式的乘除》练习题
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(完整版）七年级下第一章《整式的乘除》练习题
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礼于智德于心行于笃
北京师范大学版七年级数学下册
第一章《整式的乘除》
分节练习题
班级：________
姓名：_________
1。

1同底数幂的乘法
一、选择题
1.
等于 A 。

B. C 。

D.
2. 下列算式中，结果等于的是
A 。

B 。

C. D 。

3. 计算
的结果为
A 。

B.
C 。

D.
4. 已知
，
,则
的值为
A 。

12
B 。

7
C.43 D 。

3
4
5. 已知
，则a 的值为
A. 5
B. 13
C 。

14 D. 15
6. 已知
,则
的值是 A 。

6
B 。

C. 8
1
D 。

8
7. 已知
，
，则
的值
A 。

200
B. 60 C 。

150 D 。

80
二、填空题 8。

计算： ______ ．
9.计算： ______ 结果用幂的形式表示．
10.若，，
，则
的值为______．
11.若，则的值为______． 12.若，
，则的值为______．
13。

已知，则的值为_____．
14.已知，,则
______ ．
15。

若
,则n 的值为______ ．
16.若，2
1
-=n a ，则
______ ．
三、计算题
17. 计算
．
18. 已知
，，求：
的值； 的值．
19.
20. 已知，，求和的值．
四、解答题
21. 阅读理解并解答：
为了求的值， 可令，
则，
因此．
所以：
即
．
请依照此法,求：
的值．
1。

2幂的乘方与积的乘方
一、选择题
1. 计算的结果是 A. B. C 。

D 。

2. 计算
的结果是 A 。

B.
C.
D.
3. 下列运算正确的是
A.
B 。

C.
D.
4. 下列运算错误的是
A 。

B 。

C.
D.
5. 下列各式中：
;
；
;
正确的个数是
A. 1个
B 。

2个
C 。

3个 D. 4个
6.
的结果是
A. 0
B 。

C 。

D.
7. 计算2016
2015
2332⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛的结果是
A 。

3
2
B 。

32-
C. 2
3
D 。

2
3-
8. 若
，
，则
等于
A. 6
B 。

7
C. 8
D. 18
9. 如果
，，
，那么a 、b 、c 的大小关系是
A.
B 。

C. D.
10. 已知
，，
，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系不成立的是
A.
B 。

C. D 。

二、填空题
11. ______． 12.计算：1009
2018913⎪
⎭
⎫
⎝⎛-⨯=______．
13. ______ ． 14。

若
，则 ______ ．
15. 计算：的结果是______． 16。

已知：
，
，则
______ ．
17. 若
，
，则
______ ．
三、计算题
18. 计算: ()
520162110
3
---⎪⎭
⎫ ⎝⎛- ．
19. 计算题
()
()()3222110
1
-----+⎪⎭
⎫ ⎝⎛- ．
四、解答题
20.已知,,求的值．
21.已知,求的值．
1.3同底数幂的除法
一、选择题
1.计算结果正确的是 A. B。

C。

D。

2.计算的结果是 A. B. C。

D。

3.计算的结果是A。

21
x B。

4
1
x
C。

D。

4.下列运算正确的是
A。

B。

C. D。

5.下列运算正确的是
A。

B.
C。

D.
6.下列计算正确的有
;；；．
A 。

0个
B 。

1个
C. 2个 D 。

3个
7. 若,，则
A 。

6
B 。

3
C 。

9 D. 12
8. 已知
，
，则的值是 A 。

B 。

3 C. 3
1
D 。

1
9. 已知n m m
)3
1
(3
92
2=÷+，n 的值是 A.
B 。

2 C. D 。

10. 已知()
32
37
2288b b a b a n m =÷,则的值为
A. 3
B. 6 C 。

2 D 。

二、填空题
11. ______． 12.计算: ______ ．
13. 若
，则 ______ ． 14。

若
，，则 ______ ．
15.已知，，那么
______ . 16.已知
，，则______． 17。

若,
,则的值为______ ． 18。

已知
,
，则
的值是______．
19.若
,27
7
3=
n ,则代数式 ______ ．
三、计算题 20。

已知，求的值．
21. 已知
，，求的值．
22. 已知31,21-==
k x
b a ,求()()
k
x
b a 323
1÷的值．
23. 已知
,，求：
的值；
的值．
四、解答题
24. 已知，求m 的值．
25.
已知，,求：的值． ，求:的值．
1。

4整式的乘法
一、选择题
1. 计算()ab a 63
12
-•-
的结果正确的是 A 。

B. C 。

D 。

2. 若
,则内应填的单项式是
A 。

B. C. D 。

3. 下列运算正确的是
A 。

B.
C.
D 。

()n
n n 2101021
102=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯
4. 化简
，结果正确的是 A.
B.
C 。

D .
5. 计算:
的结果是 A 。

B.
C.
D 。

6. 若
,则
的值为
A 。

16
B 。

12
C 。

8
D. 0
7. 计算
,结果正确的是
A.
B 。

C. D.
8. 要使
的展开式中不含项，则k 的值为
A.
B. 0
C. 2 D 。

3
9. 若
中不含x 的一次项,则m 的值为
A. 8
B 。

C. 0
D. 8或
10. 使
的乘积不含和，则p 、q 的值为
A 。

，
B 。

, C 。

，
D.
， 二、填空题 11.化简的结果______． 12。

计算: ______ ．
13.计算：
______ ． 14。

______．
15、⎪⎭
⎫
⎝⎛-⋅12
12ab a ______． 16。

化简：
______．
17、．
18.若是常数的计算结果中,不含一次项，则m的值为______ ．
19.，则______ ．
20。

如果的展开式中不含x的一次项，那么______ ．
三、计算题
21.计算：
；．
22。

计算：．
23.计算下列各式:
24.已知展开后的结果中不含和项
求m、n的值;
求的值．
四、解答题
25.观察下列各式
根据以上规律，则______ ．
你能否由此归纳出一般性规律：______ ．根据求出：的结果．
1。

5平方差公式
一、选择题
1.下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是
A。

B.
C. D.
2.下列算式能用平方差公式计算的是
A. B。

C. D。

3.下列式子可以用平方差公式计算的是
A. B。

C. D。

4.下列运算正确的是A。

B.
C. D.
5.下列计算不正确的是
A。

B.
C. D。

6.与之积等于的因式为
A。

B. C. D。

7.计算结果是 A. 1 B. C。

2008 D.
8.计算的结果是
A。

B. C. D.
9.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数称为“智慧数”，按你的
理解,下列4个数中不是“智慧数"的是
A。

2002 B. 2003 C. 2004 D。

2005
二、填空题
10.如果，，那么______ ．
11.如果，，那么______ ．
12.______ ．
13.若,，则______ ．
14.已知，且,则______．
15.计算：______．
16. 计算: ______ ．
17. ______ ．
18. 如果，
,
，那么
______ ．
19. 计算：
______ ．
三、计算题
20. 先化简,再求值：
,其中,．
21.简便计算：． 22、计算：．
23. 解答下列各题：
计算：解方程:
x
x -=-13
162
四、解答题
24.
填空：
______ ； ______ ；
______ ．
猜想: ____________ 其中n 为正整数，
且．
利用
猜想的结论计算:
．
1.6完全平方公式
一、选择题
1. 若
是完全平方式，则
A. 2
B 。

C. D 。

2.
是一个完全平方式，那么m 的值是
A 。

12 B. C. D.
3. 下列四个多项式是完全平方式的是
A 。

B 。

C 。

D. 2
24
1b ab a ++
4. 下列各式中为完全平方式的是
A 。

B.
C 。

D.
5. 下列运算正确的是
A.
B 。

C 。

D.
6. 已知
，
，则
的值为
A 。

3
B. 4 C 。

5 D. 6
7. 已知41=+
a a ，则=+221
a
a （ ） A 。

12 B 。

14 C. 8
D 。

16
8.若，，则的值为
A. 15 B。

90 C。

100 D. 110
9.若,，则
A. B. C. 40 D. 10
10.已知,,,
则多项式的值为
A。

0 B。

1 C. 2 D。

3
二、填空题
11.如果多项式是一个完全平方式，则m的值是______ ．
12.如果是一个完全平方式,那么m的值______ ．
13.若是一个完全平方式，则______ ．
14.若是一个完全平方式，则k应为______．
15.已知三项式是一个完全平方式,但是其中一项看不清了，你认为这一项应该
是__________________________________________（写出所有你认为正确的答案．
16.已知,，则______．
17.已知,，则______．
18.已知，,则______ ，______ ．
19.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加，则这个正方形的边长为______cm．
三、计算题
20.已知：，，求
的值．
21.已知，,求: 的值．
22.已知有理数m，n满足，求下列各式的值．
；．
23.用整式乘法公式计算下列各题：
．
四、解答题
24.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图
2的形状拼成一个正方形．
请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积直接用含m，n的代数式表示方法1：______
方法2:______
根据中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：，，mn
____________________________________________________ 根据题中的等量关系，解决如下问题：已知，，求和的值．
1.7整式的除法
一、选择题
1. 计算:
的正确结果是
A.
B. C. D 。

2. 计算
的结果为
A 。

B.
C 。

43
D 。

4
3-
3. 计算：
的结果，正确的是
A 。

B.
C. D.
4. 下列运算正确的是
A. B.
C 。

D 。

5. 计算:
的结果是
A.
B 。

C . D.
6. 当4
3
=
a 时，代数式的值是
A 。

B 。

C. D.
7. 如果
，那么单项式M 等于
A. ab
B. C 。

D.
8.
a b a 3
852
-=， 括号内应填 A. 3ab
B.
C. D 。

9. 已知(
)3
2
3
72288b
b
a b a n m
=÷，则m —n 的值为
A. 3
B. 6 C 。

2 D.
二、填空题
10. 计算：
______． 11. 计算：
______．
12.计算：______． 13.计算：
______ ．
14。

计算: ______ ． 15.计算:
______ ．
16.若长方形的面积是，长为3a ，则它的宽为______．
17.一个矩形的面积为,若一边长为a ，则另一边长为______． 18.若多项式能被
和
整除，则
______，
______．
三、计算题
19.先化简,再求值：
，其中,．
20.计算 ．
21.已知某长方形面积为，它的一边长为2a，求这个长方形的周长．
四、解答题
22.已知一个多项式除以多项式，所得商式是，余式为，求这个多项式．
23.如图，在边长为的大正方形纸片中，剪掉边长的小正方形，得到图，把图阴影部分剪下，按照图拼成一个长方形纸片．
求出拼成的长方形纸片的长和宽；
把这个拼成的长方形纸片的面积加上后，就和另一个长方形的面积相等已知另一长方形的长为,求它的宽．
整式的混合运算
一、选择题
1.下列各运算中，计算正确的是
A. B. C. D.
2.下列计算中，正确的是
A. B.
C. D。

3.下列计算错误的是 A. B。

C. D.
4.下列各式的计算中不正确的个数是
；；
；; ．
A. 4个B。

3个C。

2个 D. 1个
5.计算的结果是
A。

B. C. D.
6.计算的结果，与下列哪一个式子相同
A. B。

C。

D。

7.已知，则的值是
A. B。

0 C。

2 D. 4
8.若，则代数式的值为
A. B. 8 C. D. 3
9.若，，，，，均为正数,，又
，则M与N的大小关系是
A。

B。

C. D. 无法比较
10.现有7张如图1的长为a，宽为的小长方形纸片，
按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部
分两个矩形用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分
的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置
方式，S始终保持不变，则a，b满足
A。

B。

C。

D。

二、填空题
11.计算：______．
12.若,，则______．
13.已知：，,则代数式的值是______ ．
14.已知，，则的值为______．
15.已知,则______．
16.如果,,那么______．
17.已知：,则______ ．
18.若，则______ ,______ ,______ ．
19.若规定符号的意义是：,则当时，的值为
______ ．
20.观察下列运算并填空：
；
：
；
根据以上结果，猜想并研究：______ ．
三、计算题
21. 计算
22. 先化简并求值：
，其中2
1=
a ，．
，其中
，2
1=
y
23. 先化简，再求值:
，其中
，10
1=
b ；
，其中2
1
a ,．
24. 已知
,求代数式的值．
四、解答题
25. 已知
的展开式中不含和项
分别求m 、n 的值；
化简求值:
26.观察下列各式：
，而，;
,而，;
，而,；
______ ______ ．
根据以上规律填空：______ ______ ．猜想：______ ．。