人教必修二数学《4.1.2圆的一般方程》(课件)
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高中数学课件
灿若寒星整理制作
知识回顾
1.圆的标准方程； 2.点与圆的位置关系及其判断。
问题探究
探究1：已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0) 的距离之比为 1 ，求点M的轨迹方程并判断其轨
2 迹。
探究2：（1）方程x2 y2 2x 4 y 1 0 表示什么图形？ （2）方程x2 y2 2x 4 y 6 0表示什么 图形？
探究3：方程x2 y2 Dx Ey F 0表示 什么图形？
学法小结
圆的一般方程： x2 y2 Dx Ey F （0 D2 E 2 4F 0）
自我检测
检测1：教材P123 练习T1 检测2：教材P123 练习T2
典例精析
例1：求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2 (4，2)的 圆的方程，并求这个圆 的半径长和圆心坐标。
例2：已知线段AB的端点B的坐标是(4，3)， 端点A在圆( x 1)2 y2 4上运动，求线段AB 的中心M的轨迹方程。
例3：如图，等腰梯形 ABCD的底边长
分别为6和4，高圆心坐标和半
径长。
y
D
C
A
o
x
B
[家庭作业]
《考向标》P86－P88
灿若寒星整理制作
知识回顾
1.圆的标准方程； 2.点与圆的位置关系及其判断。
问题探究
探究1：已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0) 的距离之比为 1 ，求点M的轨迹方程并判断其轨
2 迹。
探究2：（1）方程x2 y2 2x 4 y 1 0 表示什么图形？ （2）方程x2 y2 2x 4 y 6 0表示什么 图形？
探究3：方程x2 y2 Dx Ey F 0表示 什么图形？
学法小结
圆的一般方程： x2 y2 Dx Ey F （0 D2 E 2 4F 0）
自我检测
检测1：教材P123 练习T1 检测2：教材P123 练习T2
典例精析
例1：求过三点O(0，0)，M1(1，1)，M2 (4，2)的 圆的方程，并求这个圆 的半径长和圆心坐标。
例2：已知线段AB的端点B的坐标是(4，3)， 端点A在圆( x 1)2 y2 4上运动，求线段AB 的中心M的轨迹方程。
例3：如图，等腰梯形 ABCD的底边长
分别为6和4，高圆心坐标和半
径长。
y
D
C
A
o
x
B
[家庭作业]
《考向标》P86－P88