黑龙江省伊春市高一上学期期中数学试卷

黑龙江省伊春市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若M={直线｝，N=｛抛物线｝, 则的元素个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 不能确定
2. （2分） (2018高一上·牡丹江期中) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D . {x|2<x<5或x>5}
5. （2分） a=2，b=， c=（）0.3（）
A . a＜b＜c
B . a＜c＜b
C . b＜c＜a
D . b＜a＜c
6. （2分） (2019高一上·北京期中) 若函数同时满足：(1)对于定义域内的任意，有
；(2)对于定义域内的任意，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：① ；② ；③ ；④ .
其中是“理想函数”的序号是（）
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
7. （2分）已知f（x）是奇函数，满足f（x+2）=﹣f（x），f（1）=2，则f（2015）+f（2016）=（）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
8. （2分）把函数y=f（x）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y=ex的反函数图象重合，则f（x）=（）
A . lnx﹣1
B . lnx+1
C . ln（x﹣1）
D . ln（x+1）
9. （2分） (2018高一上·哈尔滨月考) 若函数在区间上单调递减，且，，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·林芝期中) 下列关系中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列结论中，正确的是（）
A . 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）
B . 幂函数的图象可以出现在第四象限
C . 当幂指数α取1，3，时，幂函数y=xa在定义域上是增函数
D . 当幂指数α=﹣1时，幂函数y=xa在定义域上是减函数
12. （2分）(2017·龙岩模拟) 已知函数f（x）= 是奇函数，则f（x）＞﹣1的解集为（）
A . （﹣2，0]∪（2，+∞）
B . （﹣2，+∞）
C . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）
D . （﹣∞，2）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）函数y=（log2a）x是减函数，则a的取值范围是________．
14. （1分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数，，对于任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围是________.
15. （1分）(2017·怀化模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=g（x）+x2 ，且当x≥0时，g（x）=log2（x+1），则g（﹣1）=________
16. （1分） (2017高二下·南通期中) 下列有关命题的说法中正确的是________．（填序号）
①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
②“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件；
③命题“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是“对任意的x∈R，均有x2+x+1＜0”；
④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）已知函数f（x）=log2 ．
（1）求函数f（x）的定义域A；
（2）设集合B={x|（x﹣a）（x﹣a﹣2）＜0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2016高一上·南充期中) 计算：
（1）（﹣）0+ + ；
（2）+lg22+lg5•lg2+lg5．
19. （10分） (2017高二上·定州期末) 已知函数 .
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点 ,证明 .
20. （10分） (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）=log2（2x﹣1）．
（1）
求f（x）的定义域；
（2）
判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．
21. （5分） (2019高一上·包头月考) 函数在为奇函数，且时, .求时,函数的解析式.
22. （15分） (2019高一上·工农月考) 已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的值域；
（3）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、。