山东省东营市广饶县英才学校七年级数学上学期第二次月

山东省东营市广饶县英才学校2015-2016学年七年级数学上学期第二次月
考试题
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）
A．互相垂直 B．互相平行
C．既不垂直也不平行 D．不能确定
2．（﹣0.5）2的平方根是（）
A．﹣0.5 B．±0.5C．0.5 D．0.25
3．下列说法正确的是（）
A．有且只有一条直线与已知直线垂直
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过点A作直线m的垂线段，则这条垂线段叫做点A到直线m的距离
D．连结两点的线段叫做这两点间的距离
4．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）
A．40° B．70° C．110°D．130°
5．在．的
这些数中，负无理数的个数为（）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．如图，∠1=20°，AO⊥CO，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）
A．70° B．20° C．110°D．160°
7．下列说法中，正确的是（）
A．不带根号的数不是无理数
B．8的立方根是±2
C．绝对值是的实数是
D．每个实数都对应数轴上对一个点
8．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则还需（）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD
10．如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=70°，GM平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3=（）
A．50° B．55° C．60° D．65°
11．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
13．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）
14．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）
A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）
15．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）
A．﹣B．2﹣C．4﹣D．﹣2
二、填空题（每小题3分，共30分）
16．若+（n﹣2）2=0，则m= ，n= ．
17．若AB∥CD，AB∥EF，则∥，理由是．
18．把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为．
19．的平方根是．
20．如图是用吸管吸易拉罐内的饮料时的横截面，若∠1=110°，则∠2=．（易拉罐的上下底面互相平行）
21．如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为．
22．的整数部分，小数部分．
23．若=a， =b，则= ， = ．
24．若，则xy= ．
25．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块．
三、解答题（每小题4分，共8分）
26．根据下列要求画图．
（1）过点P画PE∥OA，交OB于点E；
（2）过点P画PH⊥OB，垂足为H．
27．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥（）
∴∠BAC+=180°（）
又∵∠BAC=87°（已知）
∴∠AGD=（等式的性质）
四、解答题（共37分）
28．计算：．
29．解方程：
（1）2x3﹣54=0．
（2）64（x﹣3）2﹣9=0．
30．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥BC．
31．如图，AB∥C D，EF分别交AB、CD于点F、E，FG平分∠EFC，交AB于G；若∠1=80°，求∠FGE 的度数．
32．如图，已知AF分别交BD、CE于G、H，∠A=∠F，∠C=∠D．
求证：∠1=∠2．
33．如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，0）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S△ACP=2S△ABC？
2015-2016学年山东省东营市广饶县英才学校七年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）
A．互相垂直 B．互相平行
C．既不垂直也不平行 D．不能确定
【考点】垂线．
【分析】∠A与∠B是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直．
【解答】解：∵∠A与∠B是对顶角，
∴∠A=∠B，
又∵∠A与∠B互补，
∴∠A+∠B=180°，
可求∠A=90°．
故选：A．
【点评】本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题．
2．（﹣0.5）2的平方根是（）
A．﹣0.5 B．±0.5C．0.5 D．0.25
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义解答即可．
【解答】解：（﹣0.5）2的平方根是±0.5，
故选B．
【点评】本题考查了平方根的应用，关键是注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
3．下列说法正确的是（）
A．有且只有一条直线与已知直线垂直
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过点A作直线m的垂线段，则这条垂线段叫做点A到直线m的距离
D．连结两点的线段叫做这两点间的距离
【考点】垂线；点到直线的距离．
【分析】根据垂直的性质，两点间的距离，点到直线的距离找到正确选项即可．
【解答】解：A、与已知直线垂直的，有无数条直线，故错误；
B、正确；
C、过点A作直线m的垂线，则这条垂线段的长度叫做点A到直线m的距离，故错误；
D、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，故错误；
故选B
【点评】此题考查了垂直的性质，两点间的距离，点到直线的距离的定义，关键是注意距离指长度．4．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）
A．40° B．70° C．110°D．130°
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据对顶角的性质求出∠3的度数，再由平行线的定义即可得出结论．
【解答】解：∵∠1与∠3是对顶角，∠1=70°，
∴∠3=∠1=70°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=70°．
故选B．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
5．在．的
这些数中，负无理数的个数为（）
A．5 B．4 C．3 D．2
【考点】无理数．
【分析】根据无理数的三种形式求解．
【解答】解：﹣=﹣3，
负无理数有：﹣，﹣π，共2个．
故选D．
【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
6．如图，∠1=20°，AO⊥CO，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）
A．70° B．20° C．110°D．160°
【考点】余角和补角．
【分析】根据垂直的定义可得∠AOC=90°，然后求出∠BOC，再根据互为邻补角的两角之和等于180°列式进行计算即可求出∠2．
【解答】解：∵AO⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠1=20°，
∴∠BOC=90°﹣20°=70°，
∴∠2=180°﹣70°=110°．
故选C．
【点评】本题考查了余角和邻补角的定义，角度的计算，比较简单，准确识图，理清各角度之间的关系是解题的关键．
7．下列说法中，正确的是（）
A．不带根号的数不是无理数
B．8的立方根是±2
C．绝对值是的实数是
D．每个实数都对应数轴上对一个点
【考点】实数．
【分析】A：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，不带根号的数不一定不是无理数，据此判断即可；
B：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，据此判断即可；
C：绝对值是的实数是±，据此解答即可；
D：根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，据此判断即可．
【解答】解：∵无理数只能写成无限不循环小数，
不带根号的数不一定不是无理数，
例如π不带根号，但是π是无理数，
∴选项A错误；
∵8的立方根是2，
∴选项B错误；
∵绝对值是的实数是±，
∴选项C错误；
根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，
∴选项D正确．
故选：D．
【点评】（1）此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
（2）此题还考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
（3）此题还考查了绝对值的非法性，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握．
8．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】垂线．
【分析】根据垂线段的定义直接观察图形进行判断．
【解答】解：从左向右第一个图形中，BE不是线段，故错误；
第二个图形中，BE不垂直AC，所以错误；
第三个图形中，是过点E作的AC的垂线，所以错误；
第四个图形中，过点C作的BE的垂线，也错误．
故选D．
【点评】过点B作线段AC所在直线的垂线段，是一条线段，且垂足应在线段AC所在的直线上．9．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则还需（）
A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．AB∥CD
【考点】平行线的性质．
【分析】如果∠1=2，因为∠3=∠4，所以∠BAD=∠ADC，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，所以要得到∠1=∠2，还需AB∥CD．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠ADC，
∵∠3=∠4，
∴∠BAD﹣∠3=∠ADC﹣∠4，
即∠1=∠2．
故选D．
【点评】本题主要考查两直线平行，内错角相等的性质，灵活运用性质是解题的关键．
10．如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=70°，GM平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3=（）
A．50° B．55° C．60° D．65°
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】根据邻补角的性质与∠1=70°，求得∠BGH=180°﹣70°=110°，由GM平分∠HGB交直线CD于点M，得出∠BGM的度数，根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，从而利用平行线的性质求得∠3的度数．
【解答】解：∵∠1=70°，
∴∠BGH=180°﹣70°=110°，
∵GM平分∠HGB，
∴∠BGM=55°，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠BGM=55°（两直线平行，内错角相等）．
故选B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行．
11．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．
故选B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
12．已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则这样的点P的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】点的坐标．
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度分别写出符合条件的点即可得解．
【解答】解：∵点P到y轴的距离为5，
∴x=±5，
∵点P到x轴的距离为3，
∴y=±3，
∴点P的坐标为（5，3）或（5，﹣3）或（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）共4个．
故选D．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
13．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）
【考点】坐标与图形变化-平移．
【专题】动点型．
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；
根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；
故D的坐标为（1，2）．
故选：C．
【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．
14．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）
A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）
【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．
【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：
即：（3，2）．
故选：B．
【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．
15．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）
A．﹣B．2﹣C．4﹣D．﹣2
【考点】实数与数轴．
【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．
【解答】解：∵表示2，的对应点分别为C，B，
∴CB=﹣2，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
则x=4﹣，
∴点A表示的数是4﹣．
故选C．
【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．
二、填空题（每小题3分，共30分）
16．若+（n﹣2）2=0，则m= 1 ，n= 2 ．
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值即可．
【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n﹣2=0，
解得m=1，n=2．
故答案为：1；2．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
17．若AB∥CD，AB∥EF，则CD ∥EF ，理由是平行于同一条直线的两条直线互相平行．．
【考点】平行公理及推论．
【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行“进行分析，得出正确答案．
【解答】解：∵AB∥CD，AB∥EF，
∴CD∥EF，
理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，
故答案为平行于同一条直线的两条直线互相平行．
【点评】本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
18．把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．
【考点】命题与定理．
【分析】命题题设为：两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行．
【解答】解：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”．
故答案为：如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．
【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
19．的平方根是±2．
【考点】平方根；算术平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：的平方根是±2．
故答案为：±2
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
20．如图是用吸管吸易拉罐内的饮料时的横截面，若∠1=110°，则∠2=70°．（易拉罐的上下底面互相平行）
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据对顶角相等求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．
【解答】解：如图，∵∠1=110°，
∴∠3=∠1=110°，
∵易拉罐的上下底面互相平行，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣110°=70°．
故答案为：70°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，准确识图并熟记性质是解题的关键．
21．如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为150°．
【考点】平行线的性质．
【专题】应用题．
【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答．
【解答】解：由题意得，∠1=150°，a∥b，
∴∠2=∠1=150°（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：150°．
【点评】解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．
22．的整数部分 3 ，小数部分﹣3 ．
【考点】估算无理数的大小．
【分析】根据已知得出的取值范围，进而得出答案．
【解答】解：∵＜4，
∴的整数部分是3，小数部分是﹣3．
故答案为：3，﹣3．
【点评】此题主要考查了估计无理数，得出的取值范围是解题关键．
23．若=a， =b，则= a ， = 10b ．
【考点】立方根；算术平方根．
【分析】开平方时，被开方数缩小100倍，平方根缩小10倍；开立方时，被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍．
【解答】解：∵=a， =b，
∴=a， =10b，
故答案为： a；10b．
【点评】此题主要考查了立方根和算术平方根，关键是掌握被开方数和平方根、立方根的关系．24．若，则xy= 3 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据平方数非负数的性质列式求出x，再求出y，然后求出xy．
【解答】解：由题意得，3﹣5x≥0且5x﹣3≥0，
所以，3﹣5x=0，
解得x=
所以y=5，
所以，xy=×5=3，
故答案是：3．
【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．
25．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖18 块，第n个图案中白色地面砖4n+2 块．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题．
【解答】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；
第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；
第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；
第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；
第n个图案中有白色地面砖6+4（n﹣1）=4n+2（块）．
故答案为：18，4n+2．
【点评】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键．
三、解答题（每小题4分，共8分）
26．根据下列要求画图．
（1）过点P画PE∥OA，交OB于点E；
（2）过点P画PH⊥OB，垂足为H．
【考点】作图—基本作图；垂线；平行线的性质．
【分析】（1）根据平行线的作法作PE∥OA即可；
（2）过点P作PE⊥OB即可．
【解答】解：（1）、（2）如图所示．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知平行线与垂线的作法是解答此题的关键．
27．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，将求∠A GD的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（∠3）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG （内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC=87°（已知）
∴∠AGD=93°（等式的性质）
【考点】平行线的判定与性质．
【专题】推理填空题．
【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°即可．
【解答】解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=87°，
∴∠AGD=93°，
故答案为：∠3，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，93°．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键，难度适中．
四、解答题（共37分）
28．计算：．
【考点】实数的运算．
【专题】计算题．
【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，合并同类二次根式即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣+6+2﹣5
=3．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
29．解方程：
（1）2x3﹣54=0．
（2）64（x﹣3）2﹣9=0．
【考点】立方根；平方根．
【分析】（1）直接利用立方根的定义得出答案；
（2）直接利用开平方法解方程得出答案．
【解答】解：（1）2x3﹣54=0
则x3=27，
解得：x=3；
（2）64（x﹣3）2﹣9=0
（x﹣3）2=，
解得：x1=3+=3，x2=2．
【点评】此题主要考查了立方根和平方根，正确开平方解方程是解题关键．
30．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，说明AD∥BC．
【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形的外角性质．
【专题】证明题．
【分析】由角平分线定义可得∠EAD=∠EAC，再由三角形外角性质可得∠EAD=∠B，然后利用平行
线的判定定理即可证明题目结论．
【解答】证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠EAC．
又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=∠E AC．
∴∠EAD=∠B．
所以AD∥BC．
【点评】本题主要考查角平分线的性质和三角形外角性质，也利用了平行线的判定．
31．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点F、E，FG平分∠EFC，交AB于G；若∠1=80°，求∠FGE 的度数．
【考点】平行线的性质．
【分析】先由两直线平行同位角相等求出∠EFD=∠1=80°，然后根据邻补角的定义求出∠EFC=100°，然后根据角平分线的定义求出∠GFC的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出∠FGE的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠1=80°，∠FGE=∠FGC，
∵∠EFC+∠EFD=180°，
∴∠EFC=100°，
∵FG平分∠EFC，
∴∠GFC=∠EFC=50°，
∴∠FGE=50°．
【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．
32．如图，已知AF分别交BD、CE于G、H，∠A=∠F，∠C=∠D．
求证：∠1=∠2．
【考点】平行线的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】据平行线的性质与判定，即内错角相等，两直线平行；以及两直线平行，内错角相等，还有同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等），从而解决问题．
【解答】解：∠1=∠2．
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，（内错角相等，两直线平行）
∴∠ABD=∠D，（两直线平行，内错角相等）
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠C，
∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠CMA，（两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠CMA，
∴∠1=∠2．
【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，正确应用平行线的性质与判定定理是解决问题的关键．
33．如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，0）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S△ACP=2S△ABC？
【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．
【分析】（1）根据点A、B、C的坐标求出AB，点C到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
（2）分点m＞0和m＜0两种情况，利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：（1）∵A（1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，0），
∴AC=1﹣（﹣3）=1+3=4，
点B到AC的距离为3，
∴△ABC的面积=×4×3=6；
（2）设P点的坐标（0，m），
∵S△ACP=2S△ABC，
∴×|m|=2××4×3，
∴m=±6，
∴点P在y轴上坐标为（0，6）或（0，﹣6）时，△ABP的面积等于△ABC的一半．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，观察图形确定出三角形的底边AB与底边上的高的长度是解题的关键．。