中考数学题型复习 题型三 几何图形综合计算 类型三 旋转问题课件
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QB＋C1Q＝A1P＋C1Q＋2EF，即2AB＝A1E＋C1E
＋2EF ＝A1C1＋2EF，∴EF＋ 1 A1C1＝AB.设PB＝x， 2
则QB＝x，∵A1E＝3，QC1＝C1E＝2，
2021/12/9
第三页，共五页。
在Rt△A1BC1中，A1B2＋BC12＝A1C12，即(3＋x)2＋(2＋x)2
2021/12/9
第二页，共五页。
【解析】如解图，连接FC1，过点F作FP⊥A1B于点P，FQ⊥BC于 点Q，∵A1F平分∠BA1C1，∴EF＝PF；同理QF＝PF，∴EF＝ PF＝QF，又∵A1F＝A1F，∴Rt△A1EF≌Rt△A1PF，∴A1E＝ A1P，同理Rt△QFC1≌Rt△EFC1，∴C1Q＝C1E，由题意得A1A＝ C1C，∴A1B＋BC1＝AB＋A1A＋BC－C1C＝AB＋BC＝2AB，∵PB ＝PF＝QF＝QB，∴A1B＋BC1＝A1P＋PB＋
题型三 几何图形综合 计 (zōnghé) 算
类型三 旋转问题
2021/12/9
第一页，共五页。
典例精讲
例 3 如图，在正方形ABCD中，点C1在边BC上，将△C1CD绕点D顺时 针旋转90°得到(dédào)△A1AD.A1F平分∠BA1C1，交BD于点F，过点F 作FE⊥A1C1，垂足为E.当A1E＝3，C1E＝2时，则BD的长为 ________．
(píngfēn)∠BA1C1，∴EF＝PF。则QB＝x，∵A1E＝3，QC1＝C1E＝2，。＝52，∴x1＝1，x2＝－6(舍去)，∴PB＝1，∴EF＝1，又。
【答案】
No
Image
12/9/2021
第五页，共五页。
＝52，∴x1＝1，x2＝－6(舍去)，∴PB＝1，∴EF＝1，又
∵A1C1＝5，EF＋
1 2
A1C1＝AB，∴AB＝
7 ，∴BD＝ 2
7 2. 2
【答案】7 2
2
2021/12/9róng)总结
题型三 几何图形综合计算。【解析】如解图，连接FC1，过点F作FP⊥A1B于点P，FQ⊥BC于点Q，∵A1F平分
＋2EF ＝A1C1＋2EF，∴EF＋ 1 A1C1＝AB.设PB＝x， 2
则QB＝x，∵A1E＝3，QC1＝C1E＝2，
2021/12/9
第三页，共五页。
在Rt△A1BC1中，A1B2＋BC12＝A1C12，即(3＋x)2＋(2＋x)2
2021/12/9
第二页，共五页。
【解析】如解图，连接FC1，过点F作FP⊥A1B于点P，FQ⊥BC于 点Q，∵A1F平分∠BA1C1，∴EF＝PF；同理QF＝PF，∴EF＝ PF＝QF，又∵A1F＝A1F，∴Rt△A1EF≌Rt△A1PF，∴A1E＝ A1P，同理Rt△QFC1≌Rt△EFC1，∴C1Q＝C1E，由题意得A1A＝ C1C，∴A1B＋BC1＝AB＋A1A＋BC－C1C＝AB＋BC＝2AB，∵PB ＝PF＝QF＝QB，∴A1B＋BC1＝A1P＋PB＋
题型三 几何图形综合 计 (zōnghé) 算
类型三 旋转问题
2021/12/9
第一页，共五页。
典例精讲
例 3 如图，在正方形ABCD中，点C1在边BC上，将△C1CD绕点D顺时 针旋转90°得到(dédào)△A1AD.A1F平分∠BA1C1，交BD于点F，过点F 作FE⊥A1C1，垂足为E.当A1E＝3，C1E＝2时，则BD的长为 ________．
(píngfēn)∠BA1C1，∴EF＝PF。则QB＝x，∵A1E＝3，QC1＝C1E＝2，。＝52，∴x1＝1，x2＝－6(舍去)，∴PB＝1，∴EF＝1，又。
【答案】
No
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12/9/2021
第五页，共五页。
＝52，∴x1＝1，x2＝－6(舍去)，∴PB＝1，∴EF＝1，又
∵A1C1＝5，EF＋
1 2
A1C1＝AB，∴AB＝
7 ，∴BD＝ 2
7 2. 2
【答案】7 2
2
2021/12/9róng)总结
题型三 几何图形综合计算。【解析】如解图，连接FC1，过点F作FP⊥A1B于点P，FQ⊥BC于点Q，∵A1F平分