陶行知教育思想在幼儿园民间游戏中的创新运用

甘肃省临夏市2018届高三数学上学期摸底考试试题 理（无答案)
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若集合{}2,1,0,1,2M =--，2
1{|1,}2
N y y x x ==-
+∈R ，则M N =（ ）
A ．{}2,1,0,1--
B ．{}2,1,0--
C ．{}1,2
D ．{}2
2．设复数12i
i
z --=
，则复数1-z 的模为 （ ） (A)10 (B)4 （C)23 （ D ）2
3．在长为4的线段PQ 上随机取一点R （R 不取端点值),以PR 的长为边长的正方形的面积大于9的概率为（ ） A ．
1
2
B ．
1
4
C ．
7
16
D ．
916
4．已知平面向量a ,b 的夹角为
π
3
,且1=a ，12=b ,则2-=a b （ ）
（A) 1 （B ） 3 （C ）2 (D)
3
2
错误!未找到引用源。

5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪
-+≥⎨⎪+≥⎩
,则2z x y =+的最小值是( ）
A ．15-
B ．9-
C ．1
D ．9 6．执行如图所示的程序框图,若输入3m =，4n =,则输出a = (A ）4 （B ）8 （C ）12
(D)16
7.等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0．若a 2,a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为( ）
A ．24-
B ．3-
C ．3
D ．8
8．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b
-=>>的渐近线与圆22
(2)3x y +-=相切，则
双
曲线的离心率为（ ） （A 3（B ）1
3 （C 33
（D 23
开始 a m i n =⋅+
输入m ,n
是 1
i i =+0i =结束
输出a
否
a 能被n 整除？
9。

621(1)(1)x x
++展开式中2
x 的系数为（ ）
A 。

15
B 。

20
C 。

30 D.35
10．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的表面积为( ） (A ）2π43
+
（B ）4π20+ (C ）6π16+
(D)82π
83
+
()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，π
2
ϕ<
）的图象过点11
．
已
知函数1(0,)2
．
若
()()12f x f π
≤对x ∈R 恒成立，则ω的最小值为
(A ） 2 （B ） 4 （C) 10 （D ） 16
()2ln f x ax x x =--存在极值，若这些极值的和大于
12．已知函数
5ln 2+，则实数a 的取值
范围为（ ）
A ．(),4-∞
B ．()4,+∞
C ．(),2-∞
D ．()2,+∞ 第Ⅱ卷
二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题卡上）
13.设等比数列{}n a 满足121+=-a a ，133-=-a a ，则4=a ________．
14．长方体的长宽高分别为3，2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 。

． 15．设抛物线2
:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，5MF =,若y 轴上存在点(0,2)A ，使得
AM AF ⊥，则p 的值为_____．
16．已知()3
33e
x x f x x x =-+-
，2()(1)g x x a =-++，1[0,2]x ∃∈，2[0,2]x ∀∈ ，使得12()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是____________．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

）
17．（本小题满分12分） 在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 。

已知a b >，5,6a c ==，3
sin 5
B =. （Ⅰ）求b 和sin A 的值； （Ⅱ）求π
sin(2)4
A +
的值. 18.（本小题满分12分） 从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯
的概率分别为111
,,234。

(Ⅰ）设X 表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X 的分布列和数学期望; （Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
19．(本小题满分12分） 如图，四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是矩形，平面PAD ⊥平面ABCD ,且PAD △是边长为2的等边三角形,3AB =，点M 是PC 的中点。

(I ）求证: PA ∥平面MBD ； (II ）点F 在PA 上，且满足1
2
AF FP =，求直线DM 与平面FBD 所成角的正弦值.
20．（本小题满分12分) 已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，左顶点为A ，左焦点为()12
0F -，,点()
2B 2,在椭圆C 上，直线()0y kx k =≠与椭圆C 交于
E ,
F 两点，直线AE ，AF 分别与y 轴交于点M ，N ．
(Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）以MN 为直径的圆是否经过定点?若经过，求出定点的坐标；若不经
过，请
说明理由．
21．（本小题满分12分）已知函数()()2
ln 2
a f x x x x a =-
∈R ． （I ）若2a =，求曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线方程；
（II ）若()()(1)g x f x a x =+-在1x =处取得极小值，求实数a 的取值范围． 请考生在第22、23两题中任选一题作答.
注意:只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分． 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点为平面直角坐标系xOy 的原点，极轴为x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲
线C 的参数方程为1212x y α
α
⎧=-⎪⎨=+⎪⎩（α为参数）,直线l 过点(1,0)-，且斜率为12,射线OM 的极坐标方
程为3π
4
θ=
． （I ）求曲线C 和直线l 的极坐标方程；
(II ）已知射线OM 与圆C 的交点为,O P ，与直线l 的交点为Q ,求线段PQ 的长． 23．(本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
F
M
D
P
已知函数()1f x x =-．
（I ）解不等式： ()()34f x f x ++≤； （II ）若0a >，求证：()()()f ax af x f a +≥。