最新北师版八年级数学上册精品课件1.1 探索勾股定理(第2课时)

分析：根据题意,可以画出左图,其中点A表示小
• 单击此处编辑母版文本王样所式在位置,点C,点B表示两个时刻敌方汽车的
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位置.由于小王距离公路400 m，因此∠C是直角,
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这样就可以由勾股定理来解决这个问题了.
解:由勾股定理,可以得到AB2=BC2+AC2,也就是5002=BC2+4002, 所以BC=300. 敌方汽车10 s行驶了300 m,那么它1 h行驶的距离为 300×6×60=108000(m),即它行驶的速度为108 km/h.
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探索勾股定理（第2课时）
2019/8/20
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如图，分别以直角三角形的三条边为
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边长向外作正方形，你能利用这个图说 明勾股定理的正确性吗？你是如何做的？
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图一中大正方形的面积： (a•+b单)2击=4此×处编ab辑+c母2，版化文简本得样a式2+b2=c2. 图二中• 第大•二第正级三方级形的面积：
c2=4× ab• +第（四• 级第b五-a级）2， 化简得 a2+b2=c2.
利用面积相等来验证勾股定理,关键是利用不同的方法表示图形的面 积,一要注意部分面积和等于整体面积的思想,二要注意拼接时要做到 不重不漏.以上利用图形割补法证明了勾股定理，割补法是几何证明中 常用的方法，要注意这种方法的运用.
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我方侦察员小王在距离东西向公路400 m处侦察,发
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现• 一第二辆级敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪, 测得•汽第•三车第级四与级 他相距400 m,10 s后,汽车与他相距500 m,你
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能帮小王计算敌方汽车的速度吗?
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画出符合题意的图形,如图所示.在RtΔ BCD中,由勾股定理建立方程求 线段的长.
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解:如图所示,AD表示莲花的高度,CD是水的深度,CB
• 单击此处编辑是母莲版花文吹本倒样后式离原位的距离. • 第二级 设CD=x尺,则AD=BD=尺.在RtΔBCD中
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• 第四• 级第五,∠级 BCD=90°, 由勾股定理得BD2=CD2+BC2,即=22+x2.解得x=3.75.
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请你先欣赏下面一首诗:
平• 平单湖击水此清处可编鉴辑,母面版上文半本尺样生式红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边; 渔人•观第看•二第忙级三向级 前,花离原位两尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅? 你能用所学• 第的四• 级数第五学级 知识解决上述诗中的问题吗?
分析：要解决诗中提出的问题,关键是将实际问题转化为数学问题,
方法总结：建立所数以学所模求型的是湖解水决深实度际为问3题.7的5尺常.用方法.本例是利用
莲花无风时与水面垂直构造直角三角形这一几何模型.在直角三角形
中常用勾股定理建立方程求线段的长.
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1•.第勾二股级定理的验证方法.
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2.勾股定理解题.
课单后作击业此处编母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式 •必第做二题级：教材第6页随堂练习，教材第7页习题1.2第1，3题.
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选做• 题第四•：级第五教级材第7页习题1.2第2题.
与同伴进行交流.
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第一个图是在大正方形的四周补上四个边长为a，b，c的直角三角 形，采用的是“补”的方法；第二个图是把大正方形分割成四个边 长为a，b，c的直角三角形和一个小正方形，采用的是“割”的方 法，图中所有三角形和正方形的面积如何用用a，b，c的关系式表 示？.