人教版数学七年级下册-7.2.2 用坐标表示平移教学设计

7.2.2用坐标表示平移
问题与情境师生行为设计意图活动1:
创设情境、引入主题
（1）观看短片，进一步体会生活中的平移现象。

（2）欣赏同学们在学习平移后创作的优秀作品。

教师播放短片和学生
作品的图片，并提出问
题：
（1）短片中的图形在作
怎样的运动，属于我们
学过的哪一种图形变
换？
（2）许多同学都在学过
平移后设计了丰富多彩
的图案，观察图案中进
行了怎样的平移？观察
过程中我们发现有的图
形还存在不完美的地
方，如:角度不正、平移
距离不准确等错误，应
该如何解决这些问题？
谈谈你的想法。

学生欣赏、观察、思
考、回答老师提出的问
题。

教师应关注：
（1）学生能否认真的观
察、发现问题。

（2）学生是否参与认识
通过发射火箭、飞机编
队飞行、电脑游戏给学
生提供现实背景及生
活素材，吸引学生的注
意力，在学生原有的认
知结构基础上，回顾平
移的内容。

再通过欣赏
学生作品，发现许多图
中有不完美的地方，引
发学生思考如何使所
画图案中的平移更准
确，以此引入课题，让
学生感受到把平面直
角坐标系引入图形变
换的重要性和必要性。

和联想。

问题与情境师生行为设计意图
活动２：
探索新知尝试发现
以电脑游戏怪兽吃豆豆为背景，分析点的平移与坐标的关系。

图1
（１）图1中怪兽要吃到图中的三个豆豆需做怎样的平移？平移以后的坐标是什么？自己设计几个豆豆的位置试一试？由三种情况分别归纳出点左右、上下、斜向平移后坐标变化的规律。

图2
（2）图2中当怪兽所在点的坐标发生变化后，吃到了一个豆豆，你能猜出怪兽走的最近的路线吗？请你设计一个豆豆的位置，试试看？由三种情况归纳出点的坐标发生变化后点的平移情况。

教师利用课件动态演示
怪兽吃豆的过程，提出
问题，引发学生的求知
欲与探索精神。

学生观察、思考、探究
点的坐标变化与平移间
的关系。

在本次活动中教师应关
注：
（1）学生能否通过坐标
的变化，发现横、纵坐
标中哪个坐标变了，哪
个坐标没变；
（2）能否发现平移前横
坐标、左右平移的单位
长度、平移后横坐标三
者之间的关系；
（3）能否发现平移前纵
坐标，上下平移的单位
长度、平移后纵坐标三
者之间的关系；
（4）学生是否意识到点
的斜向平移，可通过点
的水平平移和垂直平移
来完成。

（１）结合七年级学
生的好奇、好学、好
动的特点，以电脑游
戏为载体，展开所要
研究的问题，进一步
激发学生的求知欲，
课件中的动画过程使
数与形的关系可视
化，有利于学生对问
题的感知。

（２）采用实验、观察、
探索的学习方法，让学
生经历一个由特殊到
一般的归纳过程，让他
们在参与中体验，在活
动中发展并总结发现
新的规律。

（３）体现知识的发
生、形成、发展过程，
体会到探究——发现
——归纳——验证的
学习方式和数形结合
的思想。

活动4：自主分析深入探究
（一）如图，已知平面直角坐标系中一条线段
AB，
A（4，3）B（3，1）
（1）把线段AB向右或向左平移_a_个单位长度，平移后的线段的两个端点坐标变为A1（4+a(-a)，3）B1(_3+a(-a)___,_1__),重复操作并作好记录,你能发现什么规律?
（2）把线段AB向上或向下平移_a_个单位长度,平移后的线段的两个端点坐标变为 A2（4，3+a(-a)）B2(__3__,_1+a(-a)_),重复操作并作好记录,你能发现什么规律？
（二）如图写出A 、B、C点坐标
（1）将ΔABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1，各点，所得的新三角形的大小、形状、和位置上有什么关系？
（2）将ΔABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去５,分别得到A3、B3、C3，依次连接A3、B3、C3各点，所得的新三角形的大小、形状和位置上有什么关系？
（3）你有什么发现，用自己的语言表达出来！探索图形上点的坐标变
化与图形平移间的关
系：教师用课件展示后,
学生分组完成两个探究
内容，通过动手操作，
学生独立分析图形平移
引起坐标的变化,完成
后同桌为一组交流，选
学生代表发言。

在本次活动中教师应
关注：
（1）学生是否具备知
识的迁移能力,能否
很快地利用总结的规
律解决问题。

(2)学生是否意识到
解决点的平移与图形
平移之间的关系。

（1）通过填空练习，
使学生进一步经历观
察、实验、探究、验证、
交流、反思等活动，从
而了解点的平移与图
形的平移之间的关系；
（2）让学生进一步明
确研究图形的平移引
起的对应点的坐标的
变化规律可归结为研
究图形上关键点的情
况，初步体会数形结合
的基本思想；
（3）此环节中学生会
独立的进行探究活动,
教师不再是讲台上的
主角,而是作为知识海
洋中的导游,引领学生
亲自感受数学世界的
神奇魅力。

活动5：反馈练习夯实基础
1、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为(-4,3)、(-2,3)则移动后猫眼坐标为?
答案：（-1,3）、（1,3）
2、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________ 。

答案：-10
3、三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 ?
答案：E（3，4）、F（1，7）
4、如图:把图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图②中的三角形A’B’C’，如果图①中三角形ABC 上点Ｐ的坐标为（a,b)，那么这个点在图②中的对应点Ｐ’的坐标（Ｃ）
Ａ(a-2,b-3) Ｂ(a-3,b-2)
Ｃ(a+3,b+2) Ｄ(a+2,b+3)
5、我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置如图所示如果马走了一步，请写出下一步马可能走的位置。

教师课件展示课堂练习，学生积极发表自己的见解
1至3题考查内容均为本节课的重点，由学生主动发言及抢答，并阐述解题的理由和方法，遇到不同意见则在学生之间讨论。

教师重点关注：
（1）学生是否已经掌握点的坐标变化与平移间的关系；图形上的点的坐标与图形平移间的关系；点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成这些主要知识点。

（2）观察每个学生知识掌握的情况，有针对性的提问。

4至6题教师课件展示题目，给出学生一些思考时间，学生发表自己的见解。

1至3题是面向全体学生，目的是让学生进一步复习巩固和掌握所学知识，加深理解。

对于教师此组题目的设置是为了检验本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况；
4至5题为拓广与提高性的题目，是在学生掌握本节知识点的基础上，充分利用基本知识点解题再现数学基本知识的应用过程；
6题将枯燥的数学问题赋予于有趣的实际背景，使内容更符合学生的特点，同时激发学生学习数学的兴趣让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。

答案：（0,2）、（1,3）、（3,3）、（4,2）、
（4,0）
问题与情境师生行为设计意图。