[初中数学]初中数学复习用书(丰富的图形世界等68个) 人教版64

第十六讲 第1课时 一．选择题
1．A 2．A 3．B 4．C 二．填空题 5． 230． 6．
3
11． 7．160580,40540--． 三．解答题 8．－54． 9．8m ．
10．见课本98页
第2课时 一．选择题
1．C 2．A 3．C 4．A 二．填空题
5． 10cm 或2.5cm 6．30 7．2
三．解答题 8．（1）各点的横坐标应变为原来的3倍；（2）相似．横坐标不变，纵坐标加上3． 9．当A´A,B´B,C´C,D´D 延长线能相交于一点时，所得到的两个梯形能相似，否则它们不能相似．
10．AE =3.6．理由：由
AD
AB
DC DE =
，得DE =6.4,则AE =10－6.4=3.6
第3课时 一．选择题
1．C 2．B 3．C 4．C 二．填空题
5．∠B =∠D （或∠C =∠AED ；或
AE
AC
AD AB =
） 6．４对． 7．5.6
三．解答题
8.（1）相似．理由是：由AD //BC ，得∠ADB =∠DBC ，又∠BAD =∠CDB =90°，所以 △ABD ∽△DCB ．
（2）BD =6．由△ABD ∽△DCB ，得
,BC
BD
BD AD =即BC AD BD ⋅=2=36，所以BD =6
9．（1）相似．理由是：因为
且,3
3
==FG EG BG FG ∠G=∠G ，所以△BFG ∽△FEG ． （2）△CQP 、△DQR 、△EFR ．
10．（1）相似．理由是：
2
2
==CA CF CG CA ，且∠ACF =∠GCA ．所以△ACF ∽△GCA ． （2）45°．由△ACF ∽△GCA ，得∠CAF =∠1，所以∠1+∠2=∠CAF +∠2=∠ACB =45°．
第4课时 一．选择题
1．D ．2．D 3．A 4．C 二．填空题 5．40；
6．a (a 2+b 2)； 7．
55255或； 三．解答题
8．（1）8cm （2）40cm （3）256cm 2．
9．（1）2
121l l
b b =；（2）5cm
10．（1）狮子能将公鸡送到吊环上．
当狮子将跷跷板P 端按到底时可得到Rt △PHQ ， ∵AB 为△PHQ 的中位线，2.1=AB （米） ∴4.2=QH 2>（米）．
（2）支点A 移到跷跷板PQ 的三分之一处（PQ PA 31
=）， 狮子刚好能将公鸡送到吊环上
如图，△P AB ∽△PQH ，
31
==PQ PA QH AB
∴6.33==AB QH （米）
第5课时 一．选择题
1．D ；2．C ；3．C ； 4．C 二．填空题 5．50；
6．2，全等； 7．137m ； 三．解答题 8．12m ；
9．此题可有若干种作法，可按位似图形放大，且位似中心的位置可在图形顶点处、图形边
上、图形内部、图形外部，在每一处都会有两种图形，因此，此题属开放试题，仅举示例供
参考：
A
B
P
H
Q
10（1）
A
B
P H
Q
10（2）
10．（1）AB //CD ，理由是：由△OAB ∽△ODC ，得∠A =∠D ，所以AB //CD ． （2）△OAB 和△ODC 的相似比是3∶4，OA =2.625.
第6课时 一．选择题
1．A ；2．D ；3．A ； 4．D; 二．填空题 5． 4∶9．
6．
9
40． 7． 90． 三．解答题
9．解：根据题意得：AB ⊥BH ，CD ⊥BH ，FG ⊥BH
在Rt △ABE 和Rt △CDE 中，∵AB ⊥BH ，CD ⊥BH ∴CD //AB ，可证得：△ABE ∽△CDE ′ ∴
BD
DE DE
AB CD +=
① 同理：
BD
GD HG HG
AB FG ++=
② 又CD ＝FG ＝1.7m ，由①、②可得：BD
GD HG HG
BD DE DE ++=
+ 即
BD
BD +=
+105
33，解之得：BD ＝7.5m 将BD ＝7.5代入①得：AB =5.95m≈6m 10．（1）如图
（2）四边形EBCF 是黄金矩形． 证明：设AD =a )15(-，则AB =2a ，
BE =2a －a )15(-=a )53(-=
a a 2
)15(25262-=-，BC =AD =a )15(-
所以BE ∶EC =
2
1
5-. 所以四边形EBCF 是黄金矩形． （3）在一个黄金矩形中，以短边为一边作正方形，则剩余部分的矩形仍然是黄金矩形．
第十六讲单元检测 一．选择题
1．A ；2．B ；3．C ； 4．C; 5．A ； 6．D 二．填空题 7．
3
20 8．∠AOB =∠DOC ，∠A=∠D ，∠B=∠C ，
OC
OB
OD OA =
； 9．36，24； 三．解答题 10． （1）6；（2）4.8；（3）8.64． 11．答案不惟一，如：
（1） （2）略．
13．（1）∵Rt △EFG ∽Rt △ABC ，
∴
BC FG AC EG =，6
84FG
=． ∴FG ＝8
6
4⨯＝3cm ．
∵当P 为FG 的中点时，OP ∥EG ，EG ∥AC ， ∴OP ∥AC ．
∴ x ＝121FG ＝2
1×3＝1.5（s ）． ∴当x 为1.5s 时，OP ∥AC ．
（2）在Rt △EFG 中，由勾股定理得：EF ＝5cm ． ∵EG ∥AH ，
∴△EFG ∽△AFH ．
∴FH
FG
AF EF AH EG =
=． ∴
FH
x AH 3554=+=． ∴ AH ＝54（ x ＋5），FH ＝5
3
（x ＋5）．
过点O 作OD ⊥FP ，垂足为 D ．
∵点O 为EF 中点， ∴OD ＝
2
1
EG ＝2cm ． ∵FP ＝3－x ，
∴S 四边形OAHP ＝S △AFH －S △OFP
＝
21·AH ·FH －21·OD ·FP ＝21·54（x ＋5）·53（x ＋5）－21×2×（3－x ） ＝256x 2＋517x ＋3 （0＜x ＜3）．
（3）假设存在某一时刻x ，使得四边形OAHP 面积与△ABC 面积的比为13∶24．
则S 四边形OAHP ＝24
13
×S △ABC ∴256x 2＋5
17x ＋3＝2413×21×6×8 ∴6x 2＋85x －250＝0 解得 x 1＝
25， x 2＝ －3
50
（舍去）． ∵0＜x ＜3， ∴当x ＝
2
5
（s ）时，四边形OAHP 面积与△ABC 面积的比为13∶24．。