北师大版数学五年级上册 4.3 探究活动：平行四边形的面积_ 课件(34张ppt)
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3m 4m
创设情境
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如下图），这 块空地的面积是多少？
4m
3m
你能用数方格的方法算出平行四边形的面积吗?
1米 1米
1
2
解疑合探
探索活动
怎样把平行四边形转化成长方形?
高 =宽 底 =长
平行四边形面积 ＝ 底 × 高 长方形面积 ＝ 长 × 宽
S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高。
答：这块地共可收青菜1800千克。
2米 3米 4米
5米 10米
2×10+3×10+4×10+5×10 10×(2+3+4+5)
9
5
33
右图是一块平行四边形空地。
（单位：米）
21
⑴你得到了什么信息？
⑵如果这块空地全部拿来种小草，每平方米需要45元，共需多少元？
⑶你能提出哪些数学问题，并解决。
1、一个平行四边形和一个长方形面积都是72平方
1. 一块平行四边形土地，底120米，高比底少 40米。这块地的面积是多少?
120×（120—40）
=120×80
=9600（平方米）
答：这块土地的面积是9600平方米。
2.一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米 每平方米收青菜4千克。这块地共可收青菜多 少千克？
30×15×4
=450×4
=1800（千克）
单位：cm
5
2
计算图中平行四边形的 面积，你发现了什么？
？ 比较下列平行四边形的面积
5
高
厘
米
2厘米底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
11cm
5cm
你能画出和它们 面积相等的平行
四边形吗？
练一练 1.判断下面各题，对的打√错的打×。
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面
积的算式是1.2 ×0.8 ( √ )
5
A
B
15.2
8
C
D
③如图中：长方形面积( A大于 B小于 C等于 D可能大于，可能小于
)平行四边形面积
你发现了什么？
思考1: 把一个长方形拉成一个平行四边 形,原长方形和平行四边形比较
1、周长、面积都不相等。
2、周长面积都相等。
√3、周长相等，面积不同。
4、周长不等，面积相等。
列式计算：
6dm
4m
先统一单位 ，再计算。
求下列图形的底（或高）？
？米 ？米
244平 方米
4m
平行四边形面积写成： S=ah
8dm
25平方米
h=S÷a
a=S÷h
例1：一块平行四边形的草地,底是18米,高 是10米.这块草地的面积是多少？
10米 18米
18×10 ＝180(平方米)
答：它的面积是180平方米。
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320
米
(× )
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它
的面积是2.5平方厘米 ( × )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相
等,它们的面积一定相等 ( √ )
1、填空： ①一个平行四边形的底平方厘米。
我比较大
比就比，我肯 定比你大！
你知道到底谁比较大吗？
本节课我们主要来学习平行四边形的 面积，同学们要掌握平行四边形面积 公式的推导过程，能够运用平行四边 形的面积公式解决相关的实际问题。
设疑自探
学过的平面几何图形有哪些？
长方形面积=长× 宽
正方形面积=边长×边长
铺垫
计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。
②一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ 5 ）米
2、判断，对的打“√”错的打“×”
①平行四边形的面积用它的高乘对应的底( √)
②平行四边形的面积等于长方形的面积(×)
拓展运用
判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2）两个平行四边形的高相等，平行 四边形底越长，它的面积就越大
=120（平方厘米） =120(平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方米。
求平行四边形以10为底对 应的高？(单位:cm)
9
10
?
8.1
9×8.1 =72.9(平方厘米)
72.9÷10=7.29(厘米)
h=s÷a a=s÷h
求以10m为高，对应的平行 四边形的底？
10m
? 7m
14m
求平行四边形ABCD的面积(单位:cm)
平行四边形面积写成： S=ah
3m
公式运用
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如下图），这 块空地的面积是多少？
4m
S=ah =4×3 =12(平方米)
试一试
※ 计算下列平行四边形的面积,与同学说说你的方法。
16m
10dm
15cm 12cm
27cm
※切记底
与高要对 应
计算
2.计算下列图形的面积。※
厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形高的2
倍，平行四边形的底是(
)厘米
2、果园用一块平行四边形菜地，种苹果树，量得这 块地的底是120米，高是80米，每16平方米种1棵树， 每棵平均收150千克苹果，这块地一共可以收多少千 克苹果。
（√ ）。
3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（
）
A 5×2＝10
2米
B 5×2＝10米
C 5×2＝10（平方米）
5米
②两个图形的面积（
）
A不相等
B相等
C可能相等
算出下列平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
方法一
方法二
S=ah
S=ah
=15×8
=10×12
创设情境
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如下图），这 块空地的面积是多少？
4m
3m
你能用数方格的方法算出平行四边形的面积吗?
1米 1米
1
2
解疑合探
探索活动
怎样把平行四边形转化成长方形?
高 =宽 底 =长
平行四边形面积 ＝ 底 × 高 长方形面积 ＝ 长 × 宽
S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高。
答：这块地共可收青菜1800千克。
2米 3米 4米
5米 10米
2×10+3×10+4×10+5×10 10×(2+3+4+5)
9
5
33
右图是一块平行四边形空地。
（单位：米）
21
⑴你得到了什么信息？
⑵如果这块空地全部拿来种小草，每平方米需要45元，共需多少元？
⑶你能提出哪些数学问题，并解决。
1、一个平行四边形和一个长方形面积都是72平方
1. 一块平行四边形土地，底120米，高比底少 40米。这块地的面积是多少?
120×（120—40）
=120×80
=9600（平方米）
答：这块土地的面积是9600平方米。
2.一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米 每平方米收青菜4千克。这块地共可收青菜多 少千克？
30×15×4
=450×4
=1800（千克）
单位：cm
5
2
计算图中平行四边形的 面积，你发现了什么？
？ 比较下列平行四边形的面积
5
高
厘
米
2厘米底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
11cm
5cm
你能画出和它们 面积相等的平行
四边形吗？
练一练 1.判断下面各题，对的打√错的打×。
(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面
积的算式是1.2 ×0.8 ( √ )
5
A
B
15.2
8
C
D
③如图中：长方形面积( A大于 B小于 C等于 D可能大于，可能小于
)平行四边形面积
你发现了什么？
思考1: 把一个长方形拉成一个平行四边 形,原长方形和平行四边形比较
1、周长、面积都不相等。
2、周长面积都相等。
√3、周长相等，面积不同。
4、周长不等，面积相等。
列式计算：
6dm
4m
先统一单位 ，再计算。
求下列图形的底（或高）？
？米 ？米
244平 方米
4m
平行四边形面积写成： S=ah
8dm
25平方米
h=S÷a
a=S÷h
例1：一块平行四边形的草地,底是18米,高 是10米.这块草地的面积是多少？
10米 18米
18×10 ＝180(平方米)
答：它的面积是180平方米。
(2)平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320
米
(× )
(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它
的面积是2.5平方厘米 ( × )
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相
等,它们的面积一定相等 ( √ )
1、填空： ①一个平行四边形的底平方厘米。
我比较大
比就比，我肯 定比你大！
你知道到底谁比较大吗？
本节课我们主要来学习平行四边形的 面积，同学们要掌握平行四边形面积 公式的推导过程，能够运用平行四边 形的面积公式解决相关的实际问题。
设疑自探
学过的平面几何图形有哪些？
长方形面积=长× 宽
正方形面积=边长×边长
铺垫
计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。
②一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ 5 ）米
2、判断，对的打“√”错的打“×”
①平行四边形的面积用它的高乘对应的底( √)
②平行四边形的面积等于长方形的面积(×)
拓展运用
判断
（1） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（ × ）。
（2）两个平行四边形的高相等，平行 四边形底越长，它的面积就越大
=120（平方厘米） =120(平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方米。
求平行四边形以10为底对 应的高？(单位:cm)
9
10
?
8.1
9×8.1 =72.9(平方厘米)
72.9÷10=7.29(厘米)
h=s÷a a=s÷h
求以10m为高，对应的平行 四边形的底？
10m
? 7m
14m
求平行四边形ABCD的面积(单位:cm)
平行四边形面积写成： S=ah
3m
公式运用
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如下图），这 块空地的面积是多少？
4m
S=ah =4×3 =12(平方米)
试一试
※ 计算下列平行四边形的面积,与同学说说你的方法。
16m
10dm
15cm 12cm
27cm
※切记底
与高要对 应
计算
2.计算下列图形的面积。※
厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形高的2
倍，平行四边形的底是(
)厘米
2、果园用一块平行四边形菜地，种苹果树，量得这 块地的底是120米，高是80米，每16平方米种1棵树， 每棵平均收150千克苹果，这块地一共可以收多少千 克苹果。
（√ ）。
3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（
）
A 5×2＝10
2米
B 5×2＝10米
C 5×2＝10（平方米）
5米
②两个图形的面积（
）
A不相等
B相等
C可能相等
算出下列平行四边形面积?
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
方法一
方法二
S=ah
S=ah
=15×8
=10×12