小学数学 牛吃草问题+钟表问题 PPT带答案解析版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
板块一：基础题型
1．有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养24头牛， 那么6天就把草吃完了；如果只放养21头牛，那么8天才把草吃完．请 问： (1)要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？(2)如果放养36头牛 ，多少天可以把草吃完？
答案：（1）12头 （2）3天 分析：设一头牛一天吃1份草，24头牛6天一共吃草：24×6=144份； 21头牛8天吃草：21×8=168份。因此草每天的生长量为（168-144） ÷2=12份，草地原有的草量为：144-12×6=72份。（1）因为每天长 出12份草，要使草永远吃不完，每天就只能吃长出来的这些草，所以最 多可以放养12头牛。（2）如果放养36头牛，那么可以让其中的12头牛 每天把新长的草吃完，剩下的牛吃原有的草，因此要把草地吃完需要： 72÷（36-12）=3天.
5．小悦早上6点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰 好第一次张开成一条直线，那么小悦到达学校的时间是几点几分？
答案：7点5又5/11分 分析：当时针和分针恰好第一次张开成一条直线时，，路程差为 30+2.5=32.5格，32.5÷（1-1/12）=35又5/11分，因此小悦到 达学校的时间是7点5又5/11分。
答案：40分 分析：路程差为110+110=220度，220÷（6-1/2）=40分
8．在早晨6点到7点之间有一时刻，钟面上的“6”字恰好在时针与分针的 正中央．请问：这一时刻是6点多少分？
答案：27又9/13分 分析：路程和为30格，30÷（1+1/12）=27又9/13分 因此这一刻是6点27又9/13分
10．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分 钟，现在将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示9点整时 ，慢钟恰好显示8点整．请问：这个时候的标准时间是多少？
答案：8点45分钟 分析：快钟的速度=61分钟／小时，慢钟的速度=57分钟／小时 ，快钟与慢 钟的速度差=4分钟／小时 ，9点-8点=1小时=60分钟,60÷4=15分，9点15分钟=8点45分钟。
8．图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8 圈时针就走一圈，从分针与时针重合开始，到分针与时针第 三次成直角需要多少分钟？
答案：114又2/7分 分析：分针的速度等于360/80度/分钟，时针的速度等于 360/640度/分钟 第三次成直角分针恰好比时针多走450度 所以时间=450/(360/80-360/640)=800/7分钟=114又 2/7分钟
3．一个露天水池底部有若干同样大小的进水管，这天蓄水时恰好赶上下雨，每分钟注 入水池的雨水量相同．如果打开24根进水管，5分钟能注满水池；如果打开12根进水 管，8分钟能注满水池；如果打开8根进水管，多少分钟能将水池注满？
答案：10分 分析：设每根进水管每分钟的进水量为1份，24根进水管5分钟的总进水量为： 24×5=120份；12根排水管8分钟的总排水量为：12×8=96份。第一次比第二次多进 水，是因为第一次比第二次少下雨3分钟，因此每分钟下雨量为：（120-96）÷（6-3） =8份，于是水池的容量为：120+5×8=160份，所以需要160÷（8+8）=10分钟能 将水池注满。
9．小明上了一节课，时间不到l小时，他发现下课时与 上课时手表上时针与分针的位置刚好对调．请问：这一 堂课上了多少分钟？
答案：55又5/13分 分析：分针与时针的路程和为60格，设这个路程和为 13份，那么分针所走过的路程为60×12/13=55又 5/13格，即这一堂课上了55又5/13分。
10．在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字 “5”恰好在时针与分针的正中央，请问：这时是6点几 分？
4．有一座时钟现在显示上午10点整，问： (1)多少分钟后，分针与时针第一次重合？(2)再经过多少分钟，分针与 时针第二次重合？
答案：（1）54又6/11分 （2）65又5/11分 分析：（1）10点整时，分针与时针相差50个格，当分针与时针第一次 重合时，路程差为50格，因此50÷（1-1/12）=54又6/11分 分钟后， 分针与时针第一次重合。（2）从第一次重合到第二次重合路程差为60 格，60÷（1-1/12）=65又5/11分
3．一片均匀生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全 部吃完；如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则 总共7天就可以把草吃完．如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5 头牛，再过多少天可以把草吃完？
答案：4天 分析：设一头牛一天吃1份草，15头牛8天共吃了：15×8=120份， 如果15头牛先吃2天，来2头牛后再吃5天，一共吃了：15×2+ （15+2）×5=115份。 。因此草每天的生长量为（120-115）÷ （8-7）=5份，草地原有的草量为：120-8×5=80份.现在有15头 牛，让其中的5头牛专吃新长出的草，那么吃了2天后，草地还剩： 80-（15-5）×2=60份，又来了5头牛后，还可以再吃：60÷ （20-5）=4天.
6．阿奇在9点与10点之间开始解一道数学题，当时手表的时针和分针正好成 一条直线．当阿奇解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合．请问：阿奇 解这道题用了多少分钟？
答案：32又8/11分 分析：路程差为30格，30÷（1-1/12）=32又8/11分
7．下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现 时针和分针的夹角为110°．在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，发 现时针和分针的夹角仍是110°．那么动画片一共放了多少分钟？
板块二：拔高题型
1．有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养18头牛，那么10天能把草吃 完；如果只放养24头牛，那么7天就把草吃完了，请问： (1)如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？(2)要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完 ？
答案：（1）5天 （2）14头 分析：设一头牛一天吃1份草，18头牛10天一共吃草：18×10=180份；24头牛7天吃草 ：24×7=168份。因此草每天的生长量为（180-168）÷（10-7）=4份，草地原有的草 量为：180-4×10=140份。（1）从32头牛中选出4头牛专吃每天新长的草，则剩28头牛 吃原有的草可吃：140÷28=5天（2）要14天吃完，除必须有4头牛吃新长草外，还需 140÷14=10头吃原有草，则共需：10+4=14头牛。
答案：18又6/13分 分析：从5点整算起，分针与时针所走过的路程和为85 格，设这个路程和为13份，则分针所走的路程为 85×12/13=78又6/13格，又78又6/13-60=18又 6/13，此时是6点18又6/13分。
5．一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：(1)多少分钟后，时针与分针第一次重 合？ (2)再经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？
答案：（1）16又4/11分 （2）32又8/11分 分析：(1)分针速度每分钟1小格，时针速度每分钟1/12小格，3点整时，分针比时 针落后15格，当它们第一次重合时，路程差是15格，因此时间为：15÷（1-1/12 ）=16又4/11分钟 (2)当时针与分针第一次长成一条直线时，路程差为30格，因此时间为：30÷（11/12）=32又8/11分
9．小悦的手表比家里的闹钟走得要快一些．这天中午12点时，小悦把手表 和闹钟校准，但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分．请问： (1)当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间是几点几分？ (2)当手表显示当天下午6点半的时候，闹钟显示的时间是几点几分？
答案：（1）5点25分 （2）6点 分析：（1）12点校准，两者时间一样，闹钟到下午1点，走了1小时，手表 1:05，说明手表每小时比钟表多走5分钟（1）闹钟5:00时，手表分针多走了 5个5分钟，就是5:25。（2）手表从下午1点5分到6点半共走了5小时25分钟 ，因为手表每小时比闹钟多走5分钟，所以闹钟比手表慢25分钟，因此闹钟 显示的时间为6:00.
2．学校有一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与 36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量．请问： 这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？
答案：48只 分析：设一头牛一天吃1份草，18头牛40天共吃了：18×40=720份，24 头牛25天共吃了：24×25=600份。因此草每天的生长量为（720-600）÷ （40-25）=8份，草地原有的草量为：720-8×40=400份。原有草和16天 中长出的草共有：400+8×16=528份，需要528÷16=33头牛，因此羊有： （33-17）×3=48只。
6．在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度？从这一时刻开始，经 过多少分钟，时针和分针第一次垂直？
答案：143.5度；9又8/11分 分析：9点整时分针落后时针45格。到9点23分时，分针前进了23格。 设分针所走的路程为12份，他们的路程差为23×11/12=21又1/12格， 因此分针落后时针45-21又1/12=23又11/12格，他们之间的夹角为23 又11/12×6=143.5度。当时针与分针第一次垂直时，分针落后时针15 格，从9点整算起，他们的路程差为30格，设这个路程差为11份，那么 分针所走过的路程是30×12/11=32又8/11格，从9点23算起，经过了 32又8/11-23=9又8/11分钟，即从这一刻开始，经过9又8/111分钟， 时针与分针第一次垂直。
7．小悦晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时 候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同，请问： 小悦出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？
答案：7点52又4/11分 28又4/11 分 分析：7点整时，分针落后时针35格，到7点24分，分针所走的路 程为24格，他们的路程差为24×11/12=22格，此时分针落后时针 35-22=13格。出来时分针与时针所夹的角度与到超市时相同，则 此时分针超过时针13格，这段时间内他们的路程差为13×2=26格。 设这个路程差为11份，那么分针所走的路程为26×12/11=28又 4/11格，又28又4/11+24=52又4/11，小悦出来的时候是7Байду номын сангаас52 又4/11分，买东西一共花了28又4/11分。
4．把一片均匀生长的大草地分成三块，面积分别为5公顷、15公顷和 25公顷．如果第一块草地可以供10头牛吃30天，第二块草地可以供28 头牛吃45天，那么第三块草地可以供多少头牛吃50天？
答案：46头 分析：设一头牛一天吃1份草 5公顷草地10头牛吃30天→15公顷草地30头牛吃30天，则15公顷草地 的生长速度为：（28×45-30×30）÷（45-30）=24份；原草15公顷 对应的份数为：30×30-30×24=180份；则25公顷对应的份数为： 180×（24÷15）=300份，25公顷的生长速度为：24×（25÷15） =40份。用40头牛吃新草，吃了50天，25公顷原草吃50天需要的牛数 为：300÷50=6头，40+6=46头。
2．进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少．现在开始在这片牧 场上放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30只羊，把草吃完需要30天．如 果有20只羊，这片牧场可以吃多少天？
答案：40天 分析：本题羊在吃草的同时，草也在不断的减少，这也是牛吃草问题的一种。设一只羊一 天吃1份草，38只羊25天一共吃草：38×25=950份；30只羊30天吃草：30×30=900份 。因此草每天的减少量为（950-900）÷（30-25）=10份，草地原有的草量为： 950+25×10=1200份。现在有20只羊，那么每天草地除了被羊吃掉20份草外，还会自 己减少10份，因此这片牧场可以吃：1200÷（20+10）=40天。
1．有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养24头牛， 那么6天就把草吃完了；如果只放养21头牛，那么8天才把草吃完．请 问： (1)要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？(2)如果放养36头牛 ，多少天可以把草吃完？
答案：（1）12头 （2）3天 分析：设一头牛一天吃1份草，24头牛6天一共吃草：24×6=144份； 21头牛8天吃草：21×8=168份。因此草每天的生长量为（168-144） ÷2=12份，草地原有的草量为：144-12×6=72份。（1）因为每天长 出12份草，要使草永远吃不完，每天就只能吃长出来的这些草，所以最 多可以放养12头牛。（2）如果放养36头牛，那么可以让其中的12头牛 每天把新长的草吃完，剩下的牛吃原有的草，因此要把草地吃完需要： 72÷（36-12）=3天.
5．小悦早上6点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰 好第一次张开成一条直线，那么小悦到达学校的时间是几点几分？
答案：7点5又5/11分 分析：当时针和分针恰好第一次张开成一条直线时，，路程差为 30+2.5=32.5格，32.5÷（1-1/12）=35又5/11分，因此小悦到 达学校的时间是7点5又5/11分。
答案：40分 分析：路程差为110+110=220度，220÷（6-1/2）=40分
8．在早晨6点到7点之间有一时刻，钟面上的“6”字恰好在时针与分针的 正中央．请问：这一时刻是6点多少分？
答案：27又9/13分 分析：路程和为30格，30÷（1+1/12）=27又9/13分 因此这一刻是6点27又9/13分
10．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分 钟，现在将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示9点整时 ，慢钟恰好显示8点整．请问：这个时候的标准时间是多少？
答案：8点45分钟 分析：快钟的速度=61分钟／小时，慢钟的速度=57分钟／小时 ，快钟与慢 钟的速度差=4分钟／小时 ，9点-8点=1小时=60分钟,60÷4=15分，9点15分钟=8点45分钟。
8．图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8 圈时针就走一圈，从分针与时针重合开始，到分针与时针第 三次成直角需要多少分钟？
答案：114又2/7分 分析：分针的速度等于360/80度/分钟，时针的速度等于 360/640度/分钟 第三次成直角分针恰好比时针多走450度 所以时间=450/(360/80-360/640)=800/7分钟=114又 2/7分钟
3．一个露天水池底部有若干同样大小的进水管，这天蓄水时恰好赶上下雨，每分钟注 入水池的雨水量相同．如果打开24根进水管，5分钟能注满水池；如果打开12根进水 管，8分钟能注满水池；如果打开8根进水管，多少分钟能将水池注满？
答案：10分 分析：设每根进水管每分钟的进水量为1份，24根进水管5分钟的总进水量为： 24×5=120份；12根排水管8分钟的总排水量为：12×8=96份。第一次比第二次多进 水，是因为第一次比第二次少下雨3分钟，因此每分钟下雨量为：（120-96）÷（6-3） =8份，于是水池的容量为：120+5×8=160份，所以需要160÷（8+8）=10分钟能 将水池注满。
9．小明上了一节课，时间不到l小时，他发现下课时与 上课时手表上时针与分针的位置刚好对调．请问：这一 堂课上了多少分钟？
答案：55又5/13分 分析：分针与时针的路程和为60格，设这个路程和为 13份，那么分针所走过的路程为60×12/13=55又 5/13格，即这一堂课上了55又5/13分。
10．在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字 “5”恰好在时针与分针的正中央，请问：这时是6点几 分？
4．有一座时钟现在显示上午10点整，问： (1)多少分钟后，分针与时针第一次重合？(2)再经过多少分钟，分针与 时针第二次重合？
答案：（1）54又6/11分 （2）65又5/11分 分析：（1）10点整时，分针与时针相差50个格，当分针与时针第一次 重合时，路程差为50格，因此50÷（1-1/12）=54又6/11分 分钟后， 分针与时针第一次重合。（2）从第一次重合到第二次重合路程差为60 格，60÷（1-1/12）=65又5/11分
3．一片均匀生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全 部吃完；如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则 总共7天就可以把草吃完．如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5 头牛，再过多少天可以把草吃完？
答案：4天 分析：设一头牛一天吃1份草，15头牛8天共吃了：15×8=120份， 如果15头牛先吃2天，来2头牛后再吃5天，一共吃了：15×2+ （15+2）×5=115份。 。因此草每天的生长量为（120-115）÷ （8-7）=5份，草地原有的草量为：120-8×5=80份.现在有15头 牛，让其中的5头牛专吃新长出的草，那么吃了2天后，草地还剩： 80-（15-5）×2=60份，又来了5头牛后，还可以再吃：60÷ （20-5）=4天.
6．阿奇在9点与10点之间开始解一道数学题，当时手表的时针和分针正好成 一条直线．当阿奇解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合．请问：阿奇 解这道题用了多少分钟？
答案：32又8/11分 分析：路程差为30格，30÷（1-1/12）=32又8/11分
7．下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现 时针和分针的夹角为110°．在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，发 现时针和分针的夹角仍是110°．那么动画片一共放了多少分钟？
板块二：拔高题型
1．有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养18头牛，那么10天能把草吃 完；如果只放养24头牛，那么7天就把草吃完了，请问： (1)如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？(2)要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完 ？
答案：（1）5天 （2）14头 分析：设一头牛一天吃1份草，18头牛10天一共吃草：18×10=180份；24头牛7天吃草 ：24×7=168份。因此草每天的生长量为（180-168）÷（10-7）=4份，草地原有的草 量为：180-4×10=140份。（1）从32头牛中选出4头牛专吃每天新长的草，则剩28头牛 吃原有的草可吃：140÷28=5天（2）要14天吃完，除必须有4头牛吃新长草外，还需 140÷14=10头吃原有草，则共需：10+4=14头牛。
答案：18又6/13分 分析：从5点整算起，分针与时针所走过的路程和为85 格，设这个路程和为13份，则分针所走的路程为 85×12/13=78又6/13格，又78又6/13-60=18又 6/13，此时是6点18又6/13分。
5．一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：(1)多少分钟后，时针与分针第一次重 合？ (2)再经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？
答案：（1）16又4/11分 （2）32又8/11分 分析：(1)分针速度每分钟1小格，时针速度每分钟1/12小格，3点整时，分针比时 针落后15格，当它们第一次重合时，路程差是15格，因此时间为：15÷（1-1/12 ）=16又4/11分钟 (2)当时针与分针第一次长成一条直线时，路程差为30格，因此时间为：30÷（11/12）=32又8/11分
9．小悦的手表比家里的闹钟走得要快一些．这天中午12点时，小悦把手表 和闹钟校准，但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分．请问： (1)当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间是几点几分？ (2)当手表显示当天下午6点半的时候，闹钟显示的时间是几点几分？
答案：（1）5点25分 （2）6点 分析：（1）12点校准，两者时间一样，闹钟到下午1点，走了1小时，手表 1:05，说明手表每小时比钟表多走5分钟（1）闹钟5:00时，手表分针多走了 5个5分钟，就是5:25。（2）手表从下午1点5分到6点半共走了5小时25分钟 ，因为手表每小时比闹钟多走5分钟，所以闹钟比手表慢25分钟，因此闹钟 显示的时间为6:00.
2．学校有一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与 36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量．请问： 这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？
答案：48只 分析：设一头牛一天吃1份草，18头牛40天共吃了：18×40=720份，24 头牛25天共吃了：24×25=600份。因此草每天的生长量为（720-600）÷ （40-25）=8份，草地原有的草量为：720-8×40=400份。原有草和16天 中长出的草共有：400+8×16=528份，需要528÷16=33头牛，因此羊有： （33-17）×3=48只。
6．在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度？从这一时刻开始，经 过多少分钟，时针和分针第一次垂直？
答案：143.5度；9又8/11分 分析：9点整时分针落后时针45格。到9点23分时，分针前进了23格。 设分针所走的路程为12份，他们的路程差为23×11/12=21又1/12格， 因此分针落后时针45-21又1/12=23又11/12格，他们之间的夹角为23 又11/12×6=143.5度。当时针与分针第一次垂直时，分针落后时针15 格，从9点整算起，他们的路程差为30格，设这个路程差为11份，那么 分针所走过的路程是30×12/11=32又8/11格，从9点23算起，经过了 32又8/11-23=9又8/11分钟，即从这一刻开始，经过9又8/111分钟， 时针与分针第一次垂直。
7．小悦晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时 候仍然是7点多，且分针和时针所夹的角度与到超市时相同，请问： 小悦出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？
答案：7点52又4/11分 28又4/11 分 分析：7点整时，分针落后时针35格，到7点24分，分针所走的路 程为24格，他们的路程差为24×11/12=22格，此时分针落后时针 35-22=13格。出来时分针与时针所夹的角度与到超市时相同，则 此时分针超过时针13格，这段时间内他们的路程差为13×2=26格。 设这个路程差为11份，那么分针所走的路程为26×12/11=28又 4/11格，又28又4/11+24=52又4/11，小悦出来的时候是7Байду номын сангаас52 又4/11分，买东西一共花了28又4/11分。
4．把一片均匀生长的大草地分成三块，面积分别为5公顷、15公顷和 25公顷．如果第一块草地可以供10头牛吃30天，第二块草地可以供28 头牛吃45天，那么第三块草地可以供多少头牛吃50天？
答案：46头 分析：设一头牛一天吃1份草 5公顷草地10头牛吃30天→15公顷草地30头牛吃30天，则15公顷草地 的生长速度为：（28×45-30×30）÷（45-30）=24份；原草15公顷 对应的份数为：30×30-30×24=180份；则25公顷对应的份数为： 180×（24÷15）=300份，25公顷的生长速度为：24×（25÷15） =40份。用40头牛吃新草，吃了50天，25公顷原草吃50天需要的牛数 为：300÷50=6头，40+6=46头。
2．进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少．现在开始在这片牧 场上放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30只羊，把草吃完需要30天．如 果有20只羊，这片牧场可以吃多少天？
答案：40天 分析：本题羊在吃草的同时，草也在不断的减少，这也是牛吃草问题的一种。设一只羊一 天吃1份草，38只羊25天一共吃草：38×25=950份；30只羊30天吃草：30×30=900份 。因此草每天的减少量为（950-900）÷（30-25）=10份，草地原有的草量为： 950+25×10=1200份。现在有20只羊，那么每天草地除了被羊吃掉20份草外，还会自 己减少10份，因此这片牧场可以吃：1200÷（20+10）=40天。