最新北师大版七年下册数学三角形全等证明拔高试题以及答案(共13题)

1、如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB，求证：AE=CE。

2、如图，过线段 AB 的两个端点作射线 AM、BN，使AM∥BN，画∠MA B、
∠NBA 的平分线交于 E，按下列要求回答：
(1)∠AEB 是什么角？并说明理由。

(2)过点 E 作向来线交 AM 于 D，交 BN 于 C，观察线段 DE、CE，你有何发现？
(3)无论DC 的两端点在AM、BN 如何挪移，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；
②AD+BC=CD 谁成立？并说明理由
分别在
点是的中点，与相交于点
()求证：∠∠
与垂直吗？并说明理由．
4、一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图，结合图象回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少？
(2)求出降价前每千克的土豆价格是多少？
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
5、如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．
(1)求证：CE=BF；
(2)求∠BPC的度数．
的平分线相交于作
交于于
求证： () 是等腰三角形
7、如图,在△ABC和△ABD中,BC=BD,设点E是BC的中点,点F是BD 的中点．连接AE、AF,若AE=AF，求证：∠C=∠D
8、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A、SAS
B、SSS
C、ASA
D、AAS
9、用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示，则说明∠AOC=∠BOC的依据是______．
10、如图，在△ABC 中， AB=AC、D 是 AB 上一点， E 是 AC 延长线上一
点，且 CE=BD，连结 DE 交BC 于 F。

(1)猜想 DF 与 EF 的大小关系；
(2)请证明你的猜想。

11、如图，点 E 在△ABC 外部，点 D 在 BC 边上， DE 交 AC 于点 F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE。

试说明下列结论正确的理由：
(1) ∠C=∠E；
(2) AB=AD．
12、如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形， CE 与 BD 相交于点M，BD 交 AC 于点 N，试说明 BD 和CE 的关系.
(2) 当△ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转如下图 (1) (2) (3) 位置时，上述结论是否成立？请说明。

13、如图：在△ABC 中， BE、CF 分别是AC、AB 两边上的高，在BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG．试着说明AG 和 AD 关系.。