江西省景德镇市中考数学模拟试卷

江西省景德镇市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）计算× + × 的结果估计在（）
A . 6至7之间
B . 7至8之间
C . 8至9之间
D . 9至10之间
2. （2分）某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。

现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数（）。

A . 极差
B . 平均数
C . 方差
D . 频数
3. （2分）(2017·衢州) 下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015九下·海盐期中) 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）
A . 2πcm2
B . 4πcm2
C . 8πcm2
D . 16πcm2
5. （2分）﹣2的相反数是（）
A . 2
B . -2
C .
D . -
6. （2分）(2017·冠县模拟) 如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）
A . 150°
B . 120°
C . 60°
D . 30°
7. （2分）以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（）
①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴两边都加a 得2a<a；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）如图，双曲线y= 经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（）
A . a+b=k
B . 2a+b=0
C . b＜k＜0
D . k＜a＜0
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2017·西秀模拟) 当x=________时，分式的值为0．
10. （1分）(2018·威海) 分解因式：﹣ a2+2a﹣2=________．
11. （1分）(2019·鞍山) 一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同.进行大量的摸球试验（每次摸出1个球）后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为________个.
12. （1分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为________
13. （1分）(2018·东胜模拟) 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△A BE的周长为________cm．
14. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________ ．
15. （1分）(2016·江西模拟) 如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为________
16. （1分） (2019七上·海南月考) 一组数据：x，－2x2 ， 3x3 ，－4x4…观察其规律，推断第n个数据应为________.
17. （1分）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________
18. （1分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为________ ．
三、解答题 (共10题；共97分)
19. （5分） (2017八下·昆山期末) 先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
20. （5分）(2016·宁夏) 化简求值：（），其中a=2+ ．
21. （6分）(2018·江都模拟) 聪聪参加我市电视台组织的“阳光杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题聪聪都不会，不过聪聪还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果聪聪两次“求助”都在第一道题中使用，那么聪聪通关的概率是________．
（2）如果聪聪将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．
22. （14分）(2017·江北模拟) 某校以“我最想去的社会实践地”为课题，开展了一次调查，从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查，每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地，并将调查结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）．
请根据统计图中信息，解答下列问题：
（1）
该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为________度．
（2）
补全条形统计图；
（3）
若该校共有1600名学生，请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名？
23. （5分）(2018·柘城模拟) 如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°，塔顶C点的仰角为60°．已测得小山坡的坡角为30°，坡长MP=40米．求山的高度AB（精确到1米）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
24. （10分） (2017九上·红山期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，C为的中点，若∠CBD=30°，⊙O 的半径为12．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求扇形OCD的面积．
25. （10分）(2018·宁波) 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元．销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
26. （12分） (2017八上·西安期末) 综合题
（1）问题
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．
填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为________（用含a，b的式子表示）（2）应用
点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．
（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB 外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
27. （15分） (2019九上·慈溪期中) 已知如图，二次函数的图象经过A（3，3），与x轴正半轴交于B点，与y轴交于C点，△ABC的外接圆恰好经过原点O.
（1）求B点的坐标及二次函数的解析式；
（2）抛物线上一点Q（m，m+3），（m为整数），点M为△ABC的外接圆上一动点，求线段QM长度的范围；
（3）将△AOC绕平面内一点P旋转180°至△A'O'C'（点O'与O为对应点），使得该三角形的对应点中的两个点落在的图象上，求出旋转中心P的坐标.
28. （15分）观察、猜想、探究：
在中，．
（1）如图，当，AD为的角平分线时，求证：；
（2）如图，当，AD为的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；
（3）如图，当AD为的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共97分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26、答案：略
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、。