乌鲁木齐市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库

乌鲁木齐市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )
A ．50︒
B ．130︒
C ．50︒或90︒
D ．50︒或130︒
2．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）
A ．-1或2
B ．-1或5
C ．1或2
D ．1或5 3．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM
的长（ ）
A ．7cm
B ．3cm
C ．3cm 或 7cm
D ．7cm 或 9cm 4．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ）
A ．-1
B ．1
C ．20143
D ．20143- 5．﹣2020的倒数是（ ）
A ．﹣2020
B ．﹣12020
C ．2020
D ．12020
6．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）
A ．a+1＝b+1
B ．1﹣a ＝1﹣b
C ．3a ＝3b
D ．2﹣3a ＝3b ﹣2
7．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）
A ．2（30+x ）＝24﹣x
B ．2（30﹣x ）＝24+x
C ．30﹣x ＝2（24+x ）
D ．30+x ＝2（24﹣x ） 8．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ）
A ．513
B ．﹣511
C ．﹣1023
D ．1025 9．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ）
A ．2或2.5
B ．2或10
C ．2.5
D ．2 10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6 B ．6- C ．6-或6 D ．无法确定
11．下列计算正确的是（ ）
A ．3a +2b =5ab
B ．4m 2 n -2mn 2=2mn
C ．-12x +7x =-5x
D ．5y 2-3y 2=2 12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN
的长度为（ ）cm ．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
二、填空题
13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．
14．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．
15．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.
16． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段
AC ＝________cm.
17．写出一个比4大的无理数：____________．
18．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．
19．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．
20．将520000用科学记数法表示为_____．
21．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．
22．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．
23．观察“田”字中各数之间的关系：
则c 的值为____________________.
24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣
2，a ，b ，128…，则b=________.
三、解答题
25．（1）3x+5（x+2）＝2
（2）33-x ﹣1＝242
+x 26．计算 (1)()
22315a a a a +⋅-⋅. (2)()2232246()x y x y xy -÷.
27．计算:
（1）31324()864-⨯-
- （2）43231[2(2)](3)5
--⨯---- 28．化简：3（a 2﹣2ab ）﹣2（﹣3ab+b 2） 29．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．
30．解方程:
（1）2235x x -=+
（2）2432142
x x +-=- 四、压轴题
31．阅读下列材料，并解决有关问题： 我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩
，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如
化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：
（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：
（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；
（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=；
（3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-
综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩
通过以上阅读，请你类比解决以下问题：
（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ；
（2）化简式子324x x -++．
32．如图，已知线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．
（1）若AC=4cm ，求DE 的长；
（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变； （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O 画射线OC ，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试探究∠DOE 与∠AOB 的数量关系．
33．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；
（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？
（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项.
【详解】
解：过点O 作OE AB ⊥,如图：
由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，
从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D.
【点睛】
本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.
【详解】
如图，设点C 表示的数为m ，
∵点A 、B 表示的数互为相反数，
∴AB 的中点O 为原点，
∴点B 表示的数为3，
∵点C 到点B 的距离为2个单位，
∴3m -=2，
∴3-m=±2，
解得：m=1或m=5，
∴m 的值为1或5，
故选：D.
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．
【详解】
①如图1所示，当点C在点A与B之间时，
∵线段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10-4=6cm．
∵M是线段AC的中点，
∴AM=1
2
AC=3cm，
②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，
∴AC=14cm
M是线段AC的中点，
∴AM=1
2
AC=7cm．
综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．
故选C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．4．A
解析：A
【解析】
1
x-（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.
故选A
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据倒数的概念即可解答．
【详解】
解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是
1 2020 -，
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．6．D
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；
B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；
C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；
D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：
30+x=2(24﹣x)．
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．
【详解】
解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，
第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．
9．A
解析：A
【解析】
分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t 值，可得答案.
【详解】
①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，
解得：t=2；
（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，
根据题意，得120t+80t=450+50，
解得t=2.5．
综上，t 的值为2或2.5，
故选A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．
【详解】
解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．
故选：C ．
【点睛】
本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．C
解析：C
【解析】
试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.
B. 不是同类项，不能合并.故错误.
C.正确.
D.222 532.y y y -=故错误.
故选C.
点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据MN＝CM+CN＝1
2
AC+
1
2
CB＝
1
2
（AC+BC）＝
1
2
AB即可求解．
【详解】
解：∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM＝1
2
AC，CN＝
1
2
BC，
∴MN＝CM+CN＝1
2
AC+
1
2
BC＝
1
2
（AC+BC）＝
1
2
AB＝4．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键
二、填空题
13．8
【解析】
【分析】
根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．
【详解】
设多边形有n条边，
则n−2=6，
解得n=8.
故答案为8.
【点
解析：8
【解析】
【分析】
根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．
【详解】
设多边形有n条边，
则n−2=6，
解得n=8.
故答案为8.
【点睛】
此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.
14．【解析】
【分析】
由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．
【详解】
解：如图：
由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，
∴∠FBC
解析：150︒
【解析】
【分析】
由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．
【详解】
解：如图：
由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，
∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，
∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，
故答案为150︒．
【点睛】
本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．15．2或8.
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可
【详解】
∵|a-m|=5,|n-a|=3
∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3
当a−m=5，n
解析：2或8.
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可
【详解】
∵|a-m|=5,|n-a|=3
∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3
当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；
当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；
当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；
当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8
故本题答案应为：2或8
【点睛】
绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键
16．2或14
【解析】
【分析】
由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．
【详解】
解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=8
解析：2或14
【解析】
【分析】
由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．
【详解】
解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=8-6=2cm；
当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得
AC=AB+BC=8+6=14cm；
故答案为2或14．
点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．
17．答案不唯一，如：
【解析】
【分析】
无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】
一个比4大的无理数如．
故答案为．
本题考查了估算无理数的大小，实数的
解析：
【解析】
【分析】
无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．
【详解】
一个比4
．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．
18．130°．
【解析】
【分析】
若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．
【详解】
解：与互为补角，
，
．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），
解析：130°．
【解析】
【分析】
若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．
【详解】
解：α与β互为补角，
180αβ∴+=︒，
180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．
故答案为：130︒．
【点睛】
此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
19．1或-7
【分析】
设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】
设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，
解
解析：1或-7
【解析】
【分析】
设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.
【详解】
设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，
解得x=1或-7.
【点睛】
本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.
20．2×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
解析：2×105
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．
故答案为：5.2×105．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
21．6cm
【解析】
【分析】
根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，
AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】
解：∵AB=16cm，AM：BM=1 解析：6cm
【解析】
【分析】
根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=1
2
AM=2cm，
AQ=1
2
AB=8cm，从而得到答案．
【详解】
解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，
∵P，Q分别为AM，AB的中点，
∴AP=1
2
AM=2cm，AQ=
1
2
AB=8cm，
∴PQ=AQ-AP=6cm；
故答案为：6cm．
【点睛】
本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．
22．正方体．
【解析】
【分析】
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】
解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，
故答案为正方体．
【点睛】
考
解析：正方体．
【解析】
【分析】
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】
解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，
故答案为正方体．
【点睛】
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．23．【解析】
【分析】
依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.
【详解】
解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数
解析：270
【解析】
【分析】
依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.
【详解】
解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.
故答案为：270.
【点睛】
本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。

24．-7
【解析】
【分析】
先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.
【详解】
解：根据题意得：a=32-（-2）=11，
则b=(-2)2-11=-7．
故答案为：-7.
【点睛】
本题考查探索与表
解析：-7
【解析】
【分析】
先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.
【详解】
解：根据题意得：a=32-（-2）=11，
则b=(-2)2-11=-7．
故答案为：-7.
【点睛】
本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a 和b 是解决问题的关键．
三、解答题
25．（1）x ＝﹣1；（2）x ＝﹣6
【解析】
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：（1）3x+5x+10＝2
8x ＝﹣8
x ＝﹣1；
（2）2（x ﹣3）﹣6＝3（2x+4）
2x ﹣6x ＝12+6+6
﹣4x ＝24
x ＝﹣6．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
26．（1）32a a -；（2）46x -
【解析】
【分析】
（1）原式利用单项式乘以多项式，以及单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．
【详解】
解:(1) 原式3335a a a =+-32a a =-；
(2)原式()22322246x y x y
x y =-÷46x =-.
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．（1）13；（2）-16.
【解析】
【分析】
（1）直接运用乘法的分配律计算；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除 最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】
（1）原式=-9+4+18=13；
（2）原式=-1-6-9=-16.
【点睛】
本题考查的是有理数的运算能力．
（1）要正确掌握运算顺序；
（2）灵活地利用简便算法准确进行有理数的混合运算．
28．3a 2﹣2b 2．
【解析】
【分析】
原式去括号合并即可得到结果．
【详解】
原式=()()223a -6ab --6ab+2b
22=3a 6ab 6ab 2b -+-
223a -2b =
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．
29．-4.
【解析】
【分析】
首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】
解：原式＝﹣a 2b+3ab 2﹣a 2b ﹣4ab 2+2a 2b ＝（﹣1﹣1+2）a 2b+（3﹣4）ab 2＝﹣ab 2， 当a ＝1，b ＝﹣2时，
原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．
【点睛】
考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．
30．（1）x=-7；（2）x=1
【解析】
【分析】
（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；
（2）直接去分母，再移项合并同类项进而解方程得出答案．
【详解】
(1) 解：2352x x -=+
7x -=
7x =-
(2) 解：242(32)4x x +--=
24644x x +-+=
44x -=-
1x =
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
四、压轴题
31．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩
【解析】
【分析】
（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,
（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．
【详解】
解：（1）2x =-和4x =,
（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,
①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,
②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,
③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,
综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩
, 【点睛】
本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.
32．(1)DE=6;(2) DE=
2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】
试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，
（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12
（AC+BC ）
=1
2
AB=
2
a
cm，即可推出结论，
（3）分两种情况，OC在∠AOB内部和外部结果都是∠DOE=1
2
∠AOB
试题解析：
（1））∵AB=12cm，
∴AC=4cm，
∴BC=8cm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=2cm，CE=4cm，
∴DE=6cm;
(2) 设AC=acm，
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DE=CD+CE=1
2
（AC+BC）=
1
2
AB=6cm，
∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变;
(3)①当OC在∠AOB内部时，如图所示：
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠NOC=1
2
∠BOC，∠COM=
1
2
∠COA．
∵∠CON+∠COM=∠MON，
∴∠MON=1
2
（∠BOC+∠AOC）=
1
2
α；
②当OC在∠AOB外部时，如图所示：
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=1
2
（∠AOB+∠BOC），∠CON=
1
2
∠BOC．
∵∠MON+∠CON=∠MOC，
∴∠MON=∠MOC-∠CON=1
2
（AOB+∠BOC）-
1
2
∠BOC=
1
2
∠AOB=
1
2
α．
【点睛】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．
33．（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.
【解析】
试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．
试题解析：解：（1）（1）∵A，B表示的数分别为6，-4，
∴AB=10，
∵PA=PB，
∴点P表示的数是1，
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）
则：AC＝6x BC＝4x AB＝10
∵AC－BC＝AB
∴ 6x－4x＝10
解得，x＝5
∴点P运动5秒时，追上点R.
（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：
分两种情况：
点P在A、B之间运动时：
MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5
点P运动到点B左侧时：
MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.
点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．。