lingo求解四维数据的物流中心寻址问题选编

lingo求解四维数据的物流中心寻址问题选编互联网背景下供给不确定下的多目标生鲜农产品供应链网络鲁
棒优化分析
引言
生鲜农产品(如蔬菜、水果、肉类和水产品等)在我国消耗量巨大，但管理水平比较低。

据研究，我国生鲜农产品每年的平均损耗率高达25%~30%，其中大都是在流通过程中损耗的。

与此同时，在农产品从生产到消费整个供应链链条中，需要消耗大量的可再生与不可再生的化石燃料，以及大量的人力与畜力，从而造成大量的温室气体排放，给自然环境造成沉重的负担。

随着碳减排在全球的迅速升温，消费者的碳减排意识与日俱增，加之互联网行业的迅速发展，不少电商涉足生鲜农产品行业，如京东战略入股天天果园、阿里投资易果生鲜等等，使得消费者的选择更加趋向于多元化和个性化，这些进一步加剧了生鲜农产品行业供应链的复杂程度。

提升供应链网络效率、追求创新是生鲜农产品行业必由之路。

生鲜农产品行业的供应链也不再是单一的链条，而是一个复杂的多商品供应链网络，若不把各相关利益者的核心资源有机结合起来，形成适合于我国国情的供应链网络结构，实现资源共享、优势互补、降低成本，就有被淘汰的危险。

因此，研究生鲜农产品供应链网络各个成员的决策行为、竞争策略、结构的稳定性具有重要的意义。

国外文献关于农产品供应链的研究成果较丰富。

其中，不少学者从环保、经济成本最低方面对食品供应链进行研究，使得整个供应链实现多目标均衡，如
indan，A.Jafarian，R.Khodaverdi等等[1]以经济成本和环境成本最小为目标，构建了带有时间窗的两级多车辆定位-运输路线安排问题的数学模型，并应用元启发式算法对模型进行了求解，对易腐食品的可持续性供应链网络进行了优化。

Hugo Aldana，Francisco J.Lozano，Joaquin Acevedo[2]以最大化能源生产，最小化二氧化碳产生或最小化经济成本为目标，考虑进不同的农产品残余转化技术，建立供应链多目标优化模型。

Dominic C.Y.Foo,Raymond R.Tan,Hon Loong Lam[3]在不确定因素下，比如工厂的关闭或扩张，由此生成的多种生物质供应链情境，提出了混合整数线性规划优化模型，以油棕渣的分配网络为例，验证了模型在实际操作上的灵活性。

Z.Sazvar,S.M.J.Mirzapour Al-e-hashem,A.Baboli等等[4]在不确定需求下，考虑库存、运输成本以及环境影响，提出了在集中供应链下，对于易腐产品的随机数学模型以及新的补货政策，以寻求在经济成本和环境影响之间取得平衡。

Carlos Bohle,Sergio Maturana,Jorge Vera[5]考虑在不确定的情况下，用鲁棒优化模型解决葡萄收获调度优化问题。

也有一些学者从顾客服务水平的角度，从保障产品的安全质量等方面给出了相关策略，如Rui-Yang Chen针对食品安全和质量问题，使用模糊认知地图和模糊规则方法，对于产品使用生命周期，设计了基于互联网架构的自动化代理人追溯系统。

Houtian Ge,Richard Gray,James
Nolan[6]针对最终影响
食品安全的复杂内部优化问题提出了有效解，以加拿大小麦处理系统为例，以在复杂的运营和监管环境中建立有效的小麦质量检测策略为最终目标，分别建立了解析和仿真模型并进行对比。

另外，也有学者从风险预警方面对生鲜农产品供应链做了相关研究，如Gregorio Fernandez Lambert，Alberto Alfonso Aguilar Lasserre，Marco Miranda Ackerman等等[7]考虑墨西哥波斯石灰供应链的结构问题，基于波斯石灰生产周期，提出了使用包括如果-那么形式的推理机模糊逻辑的专家系统，来预测果园产量和水果质量。

还有的学者从供应链协调博弈均衡方面做了相关研究，如Naoum K.Tsolakis,Christos A.Keramydas,Agorasti K.Toka等等[8]在一个包含所有利益相关者的农产品供应链的设计和管理中，提出了一个可以应用于其中的综合分层结构和分类法。

Guoping Nong,Sulin Pang[9]研究了基于价
格补偿策略的带有随机产量的农产品供应链协调问题，表明价格补偿策略是农产品供应链的帕累托改进。

目前, 国内学者关于生鲜农产品供应链的研究大多基于供应链网络，从生鲜农产品链条各成员之间的博弈、供应链协调，风险评估，消费者行为，低碳管理模式等方面进行研究，且定性方面的研究居多。

综合以往文献可以看出，生鲜农产品供应链网络具有链条长、行业波及面广、环境变化复杂、不确定性高等特点，受天气变化情况影响，顾客需求、产品价格、成本、风险等都具有不确定性，进而影响着生鲜农产品供应链网络的结构与稳定性。

生鲜农产品行业的不稳定性与天气情况有很大的关系，研究表明，农产品期货市场的波动受天气状况的影响非常大。

如自2009年以来，由于低温、连续强降雨等不利天气，造成我国多地棉花不同程度的减产。

在天气变化情况下，关于生鲜农产品行业供应链网络的优化设计与稳定性条件的研究有重要现实意义。

以往的研究大都考虑了使得经济成本最小或者环境影响最小的方面，部分人士结合这两个方面，提出了多目标鲁棒优化模型，并用启发式算法进行求解。

也有部分学者将顾客需求或服务质量考虑进模型，但仅仅是将其作为约束条件来处理，并没有将其作为一个目标函数来进行优化。

本文针对天气状况的不确定性，在互联网背景下，拟采用鲁棒优化方法对供应链网络的构建与设计进行研究，确定天气情况变化情况下供应链网络的合理布局，包括供应点选择和设施选址-需求分配等问题，以经济、环境成本最小，顾客响应时间最短为综合目标，进而对供应链网络的性能进行分析。

1 问题描述
为了研究方便又不失一般性，将合作社作为供应商，其有自己的农产品种植基地，且可以选择不同环保等级的种子肥料等原材料来种植农产品，供应商可以选择合适的顾客区建立自己的社区超市，直接将生产的农产品运往社区超市进行销售;
将连锁生鲜超市作为零售商，其有自己的生鲜农产品网购平台，消费者进入网站之后搜索农产品，同时网站利用导航系统
定位消费者的地点，找到其周边可提供相应农产品的零售商进行在线购买，在这种模式下，消费者购买到的食物通过本地区宅配的形式即可实现运输，保证食品的新鲜;对于下游合作社农场，零售商有自己开发的农场管理软件，可以实现与供应商之间的在线订单管理。

假设生鲜农产品供应链网络的运作过程如图1所示。

顾客区有两种渠道可以获得生鲜农产品:一是从供应商所开设的社区超市直接购买;而是通过零售商开发的网络销售平台线上购买。

零售商根据顾客区下的订单，从供应商处进行订货，再将生鲜农产品配送到顾客区。

其中供应商的产品供给量受天气状况的影响，进而影响到生鲜农产品的最终售价，供应商所开设的社区超市的开设成本也受到天气状况带来的风险牵制。

生鲜农产品
供应商零售商
订单信息
风险成本生鲜农产品生订
鲜单产品价格农信产息品
产品价格
顾客区天气状况
产品价格
图1 生鲜农产品供应链网络流程图
2 模型假设
供给不确定条件下，模型建立的假设条件包括:
(1) 所有顾客区的需求是完全满足的;
(2) 生鲜农产品的生产过程使用了不同环保等级的原材料，代表不同类型的农产品; (3) 不同类型的农产品单位储存费用和运输费用是一样的;
(4) 每个供应商在顾客区最多只能开设一家社区超市;
(5) 产品在销售终端能够全部售完;
(6) 每个零售商/开放的社区超市在给定时间段内最多被拜访一次;
(7) 每条路线只能由一辆交通工具服务;
(8) 在给定的时间段内，每个零售商/开放的社区超市只能有一辆车为其提供服务而且所
需的生鲜农产品必须一次送到，每条配送线路上的总需求不能超过车辆的运载能力; (9) 路面状况良好、道路通畅，车辆在配送过程中匀速行驶; (10) 车辆从供应商始发，服务完被指定的需求点后直接返回始发供应商; (11) 供应商不储存产品，其生产的产品全部都运送出去;
(12) 不考虑车辆回程时的空载成本和空载环境成本。

3 模型构建
拟解决的关键问题为:考虑由于天气状况和竞争造成的供给不确定性，从供应链整体出发，以系统总经济成本、环境成本最小，客户服务质量(本文中只考虑到货提前期)最高为总目标，在满足能力约束条件的基础上，如何确定供应链的渠道结构，使供应链的性能在参数摄动时，能够保持稳健性，从而有效地规避市场风险。

其典型的决策包括设施选址( 位置、能力) ; 需求和供给的分配; 供应商的选择等。

为了叙述方便，统一规定使用以下符号:
(1)基本参数
mM,{1,2,...,}m---供应商编号，;
jjJ,{1,2,...,}---零售商编号，;
kK,{1,2,...,}k---顾客区编号，;
iI,{1,2,...,}i--- 车辆类型编号，;
a,1---供应商生产产品所用的原材料类型，设定，代表两种不同的环保水平，
代aa,{1,2}
a,2表高生产成本，代表低环保水平，文中用此来代表不同的产品类型;
h,{1,2,3}h为天气状况，设定，表示风调雨顺，一般状况，旱涝灾害。

(2)参数设定
kf为供应商在顾客区开设社区超市的固定费用; mmk
hhk为受天气的影响，供应商在顾客区开设社区超市的运营风险成本; mfrmk hhkipj为在天气状况下，由零售商通过类型车运往顾客区的产品a的销售价格; jkia
hhi为在天气状况下，供应商通过类型车运往其所开设社区超市的产品a的销
售价格; pmkia
hhk为在天气状况下，顾客区对于产品a的需求; ,ka
hhma为在天气状况下，供应商对于产品的最大供给量; gma
dsfjm为从供应商到零售商的距离; mj
kdsfj为从零售商到顾客区的距离; jk
kmdsf为从供应商到顾客区的距离; mk
kpj为零售商单位产品库存费用; j
kkpm为供应商在顾客区开设的社区超市的单位产品库存费用; mk
i为供应商使用i类车运送单位产品到零售商的单位距离的成本费用(包括运输); cgljmmj
ki为零售商使用类车运送单位产品到顾客区的单位距离的成本费用(包括运输) cgljjk
iki为供应商使用类车运送单位产品到顾客区的单位距离的成本费用(包括运输); mcglmk
i为类型车的平均速度; si
ii为类型车从供应商到零售商时的补货时间; rtjmmj
iki为类型车从供应商到顾客区时的补货时间; mrtmk
iki为类型车从零售商到顾客区时的补货时间; rtjjk
为零售商的最大产品库存容量; capjj
k为供应商在顾客区开设的社区超市的最大产品库存容量; capmmk
i为车辆类型的最大产品库存容量; qi
hh为天气状况为时，供应商采用型原材料生产单位产品的生产成本; macma hh为天气状况为时，供应商采用型原材料生产单位产品产生的环境成本; mavema
为零售商储存单位产品的环保成本; iejj
k为供应商在顾客区开设的社区超市储存单位产品的环保成本; iemmk
k为供应商在顾客区开设社区超市产生的环境成本; efmmk
i为类型车运输单位产品单位距离产生的环境成本; eti
(3)决策变量
hk，天气情况为时，供应商在顾客区开设社区超市 m1,hx,,hkmk，天气情况为时，供应商不在顾客区开设社区超市 m0,
hhI为天气状况为时，零售商的产品库存水平; jj
hhk为天气状况为时，供应商在顾客区开设的社区超市的产品库存水平; mImk hhiu为天气状况为时，从供应商采用类型的车到零售商j的产品的运输量; mamjia
hhkiw为天气状况为时，从零售商采用类型的车到顾客区的产品的运输量; majkia
hhki为天气状况为时，从供应商采用类型的车到其在顾客区开设的社区超市的产品mvmkia
的运输量。

a
该模型以供应链网络的总体经济成本、环境成本最小以及顾客的相应时间最短为目标，
定义目标函数表述如下:
hhhihMinOBJ1 = ++ + cgldsfufxfrx,,,,,,,,hmkmkmkmkmjmjmjiamkmkmjia ihihhh ++ ++
cgldsfwkpIcgldsfvx,,,,,,,,,jjjkjkjkiamkmkmkiamkjmkiajkia hhhhhh+- cuvx()，kpIx,,,,,,,mkmkmkmamjiamkiamkmkmaijk
hhhhpw- (1) pv,,,,,,,,mkiamkiajkiajkiamkiajkia
hhhhMin = + OBJ2veuvx()，,,,,,hmamjiamkiamkmaijk
hhhh++ ieIieIx，efx,,,,,jjmkmkmkmkmkmkjmk
,,hhhh etdsfudsfwdsfvx，，
(2),,,,,,,,,,imjmjiajkjkiamkmkiamkaimjjkmk,,
dszdsfmjiimkMin = + OBJ3()()rtrt，，，,,,,,,hmjmkssmjimkiii
dsfjki ()(3)rt，,,,jksjkii
h目标函数为最小化整个供应链网络的经济成本。

其中第一项代表天气状况表现为(1)
形势下开设社区超市的固定费用;第二项代表受天气状况影响所引起的运营风险成本;第三、四和五项分别代表供应商到零售商，零售商到顾客区以及供应商到社区超市的产品的运输费用;第六项和第七项分别表示零售商和社区超市的产品的
库存费用;第八项为供应商处的产品生产成本;第九项和第十项分别为零售商和供应商在顾客区和社区超市的总销售收入，因为目标函数为求最小值，这两项需要从总成本中扣除。

目标函数为最小化整个供应链网络的环境成本。

其中第一项代表供应商生产产品所(2)
带来的环境影响成本;第二项和第三项分别表示零售商和社区超市储存产品过程中产生的环境影响成本;第四项为供应商开设社区超市所引起的环境影响成本;第五项表示供应商运输产品到零售商，零售商运输产品到顾客区以及供应商运输产品到社区超市的过程中产生的环境影响成本。

目标函数为最小化整个供应链网络的顾客响应时间。

其中第一项为供应商运输产品(3)
到零售商的补货时间和运输时间;第二项代表供应商运输产品到所开设社区超市的补货时间和运输时间;第三项表示零售商运输产品到顾客区的补货时间和运输时间。

具体变量约束如下:
hhh, ,kah,,(4)wv，,,,,,,jkiamkiakaijim
hhh, ,mah,,(5)uvg，,,,,,mjiamkiamaijik
hh, ,jah,,(6)uw,,,,,mjiajkiamiki
hIcap,,,jh, (7) jj
h,mkh,,(8)Icap,, mkmk
h,mjih,,,(9), uq,,mjiaia
h, ,jkih,,,(10)wq,,jkiaia
h, ,mkih,,,(11)vq,,mkiaia
h (12)xmh,,1,,,mkk
h, ,mkh,,(13)x,{0,1}mk
hhhhh, IIuwv,,,,0,,jhmkia,,,,,(14)jmkmjiajkiamkia
式子表示顾客区的需求约束;式子代表供应商的生产能力约束;式子表示
(4)(6)(5)
供应商运往零售商的产品数量等于零售商运往顾客区的产品数量;式子和是零售商(7)(8)和供应商所开设社区超市的最大库存容量限制;式子、和为运输工具的最大(9)(10)(11)
01,容量限制;式子限制了供应商开设的社区超市的数目;式子是变量约
束;(12)(13)式子定义了变量类型。

(14)
利用Matlab可对该模型进行求解，确定出生鲜农产品供应链网络中设施的数量和位置，得到合理布局的供应链网络。

4 不确定信息环境下生鲜农产品供应链网络的鲁棒优化模型
生鲜农产品是除了粮食之外我国居民需求量最多、消费量最大的产品，在居民的日常消费结构中占有重要地位。

随着国民经济的不断发展，人民生活水平的提高，人们对生鲜农产品的质量、碳标签等方面提出了多样化的要求，尤其是近年来互联网行业的迅速发展，更多人追求更加个性、便捷的消费方式，选择网上购买生鲜农产品的人数不断增多，引发了生鲜农产品供应链网络销售配送的新一轮革新。

各大生鲜电商的动作也是不断，如京东战略入股天天果园、阿里投资易果生鲜等等，与传统生鲜农产品售卖方式形成了一定程度的竞争。

加上生鲜农产品自身所具有的生产和消费的分散性，产品差别较少、季节性强等特点，尤其其生长期较长，极易受到天气状况等自然条件的影响，导致生鲜农产品的产量存在波动，供给量的变化又进而导致价格的变动，使得生鲜农产品供应链更容易动荡、断裂。

一般情况下，生鲜农产品生长周期较长，在此期间天气状况具有极大的不确定性，常常难以预测出天气状况的好坏，但是根据以往的数据，能给出天气情况的概率或者区间概率。

鉴于上述复杂的不确定因素，面临内部结构或外部环境发生变化时，生鲜农产
品供应链网络是否还具有维持原有功能的能力,在充分考虑天气状况变化的情况
下，本节运用风险决策理论建立供给不确定条件下的生鲜农产品供应链网络鲁棒优化模型，设计出一种能够较好抵御不确定性，维持良好效益的网络结构，并对之进行优化。

4.1天气不确定情况下生鲜农产品供应链网络的鲁棒优化模型
在生鲜农产品供应链网络中，假定天气情况为h的情形，发生的概率为。

生鲜
农产ˆph品供应链网络的确定型模型DM可以定义为:
DMMin1:OBJ1 = pOBJ1,hhh MinOBJ2 = pOBJ2,hhh MinOBJ3 = pOBJ3,hhh
st..(4)~(14)(15)
ˆ为每种天气情况出现的点估计概率。

令每一种情形下的最优目标函数值分别
为ph
hhhhhh***、、，变量是模型的一组
可,,{,,,,,}xIIuwv(15)OBJ1OBJ2OBJ3hhhmkjmkmjiajkiamkia行解，该可行解对应
的目标函数值分别为、、。

OBJ1(),OBJ2(),OBJ3(),hhh
,定义1:对于任意h，当且仅当满足式子时，称为供应链网络的鲁棒解。

,(15) *用来统一代替、、，用来统一代替OBJ(),OBJ1(),OBJ2(),OBJ3(),OBJhhhhh ***、、: OBJ3OBJ1OBJ2hhh
* OBJOBJG(),,,,(16)hhh
，,,，其中GOBJOBJ,,OBJOBJ为不确定水平，为不确定规模，令，和分G,h
别最好和最坏的天气情况下的目标函数值。

供应链网络设计问题可能存在多个鲁棒解，而鲁棒优化的目的在于找到最佳的鲁棒解，这里，取系统的期望总成本作为优化目标。

由此得到供应链网络设计鲁棒优化模型RM1如下:
RMMin1:OBJ1 = pOBJ1,hhh MinOBJ2 = pOBJ2,hhh MinOBJ3 = pOBJ3,hhh
st..(4)~(14)
*,hOBJOBJG(),,,, ， hhh
,,0 (17)h
ˆ在模型(15)中，为每种宏观经济情况出现的点估计概率，式(18)中的第一个约束ph
保证了在给定宏观经济情形下可行解的目标函数值。

,作为不确定水平，当其值足够小时，可行解可能不存在，当其值足够大时，又不具h
,备参考意义。

结合天气情况发生的可能性，定义的最大值为1减去天气情况h 出现的区h
,间概率的下限，的最小值为1减去天气情况h出现的区间概率的上限，最具代表性的则h
是定义为天气情况h发生概率的估计值。

有关区间概率的内容参考文献[26]。

1,,h
4.2 模型求解
模型(19)的求解步骤如下:
1)定义H为天气情形的个数，为鲁棒解的集合，; (,Z(s),，,
**(2)分别求解不同天气情形下模型的最优解和最优目标函数，随之加入鲁棒,OBJhh约束条件，判断是否存在可行解，使得各天气情形下的目标函数满足约束条件(15)，若X
存在，令 ,,X,Z(s),Z(X)s
(3) 若可行解通过检验，则得到鲁棒解的集合，否则改变X的取值，转到第(2)X,
步。

由于模型的目标函数和约束条件不连续、不可微，在加入鲁棒约束条件之后，其求解过程将更为复杂。

下面给出双层混合遗传算法的设计思路。

第一步，第一层算法用于求解0-1整数模型，将决策变量进行编码，染色体为2串，对应的基因有0和1，表示社区超市是否开设。

第二步，将第一层编码的决策变量代入下一层的规划模型中，求解下层模型的决策变量值。

设置染色体N串，分别表示各网络节点之间的流量、零售商和社区超市的库存数量以及供应商的产量。

编码算法选择，引入基于映射模式的二进制染色体编码机制，可同时处理模型决策变量中的0-1变量和其他连续变量。

第三步，将求解的变量值代入上层模型，计算适应度值，然后进行交叉、变异、选择操作。

计算适应度的方法为，先将个体串进行解码。

转化为整数型的变量值，使用目标函数作为其适应度，结果越小，适应度越好。

第四步，根据终止条件，最终得到最优解。

GA算法步骤如下:
(1) 初始化群体，随机选择变量的一组值;定义种群规模、编码长度、交叉概率、变异
概率、迭代次数等;
(2) 计算群体中每一个个体的适应度值，即总成本值;
(3) 计算个体的选择概率，选择概率的选择反应了个体的优秀程度，使用方法
P,F/ToTAL(F); ii
(4) 使用赌轮的方式进行淘汰选择。

先按照个体的选择概率创建一个赌轮，随后选取4
次，每一次先产生一个0-1的随机数，判断该随机数落在了哪一个段内，就选择相
应的个体。

(5) 将选中的个体进入配对集团，进行交叉操作;
(6) 按变异概率进行突变操作;
(7) 判断是否满足终止条件，如误差足够大或达到最大迭代次数，则终止计算;如不满
足，返回执行(2);
(8) 输出种群中适应度最优的染色体作为问题的满意解。

在对模型进行鲁棒性分析时要考虑，也就是不确定水平对鲁棒解的影响，因上下,,hh限已定，按照上述步骤，使用遍历法在上下限范围内变化，即可求得不同
信息概率下供,h
应链网络模型鲁棒解的变化。

5 算例分析
给出生鲜农产品行业供应链的一个算例，验证以下问题:(1)天气情况对生鲜农产品供应链网络构建的影响;(2)生鲜农产品供应链网络鲁棒模型在不同天气情况下的表现如何;(3)天气状况的不确定程度(由区间概率决定)对该供应链模型的影响。

假设有3个供应点、2个零售商和3个顾客区，每个供应点都供应单种或多种
原料类型的生鲜农产品。

有速度不同的3种类型的交通工具。

零售商和社区超市最大库存分别为2000和500，供应点的最大生产能力分别为1500、1000、1200。

天气状况有3种，定义为风调雨顺、一般、洪涝或旱灾，受此影响，模型中的不确定
因素(包括顾客需求、运营风险成本)也将出现3中不同的表现情况，具体如表1，表2。

其他费用约束见表3-表4。

表1 天气情况影响的因素的风险成本
天气情况1 天气情况2 天气情况3
社供应点1 500 600 700
区顾客区1 供应点2 400 600 800
超供应点3 600 700 700
市供应点1 450 550 650
开顾客区2 供应点2 350 550 750
设供应点3 550 650 650
成供应点1 400 500 600
本顾客区3 供应点2 300 500 700
供应点3 500 600 600
表2 天气情况影响的因素的顾客需求
天气情况1 天气情况2 天气情况3
顾顾客区1 1 300 200 100
客 2 400 500 550
区顾客区2 1 300 200 100
需 2 500 600 650
求顾客区3 1 350 300 280
2 600 650 650
表3 运输费用
(车1，车2，零售商1 零售商2 顾客区1 顾客区2 顾客区3 车3)
供应点1 (3,2,1) (4,3,1) (5,3,1) (6,4,2) (5,2,1) 供应点2 (4,3,1) (3,2,1) (5,2,1) (4.5,3,1) (5,3,1) 供应点3 (3,2.5,1) (2,1.5,1) (6,4,2) (5,3,1) (4,3,1) 零售商1 (-) (-) (2,1.5,1) (3,2,1) (2,1,1) 零售商2 (-) (-) (2,1,1) (3,2.5,1) (3,2,1)
表4 运输距离
零售商1 零售商2 顾客区1 顾客区2 顾客区3 供应点1 10 15 20 30 18 供应点2 15 10 20 18 23 供应点3 12 8 28 20 15 零售商1 0 0 8 10 7 零售商2 0 0 6 12 10 表4 社区超市的固定费用、开设环境成本、库存费用、库存环境成本与库存容量 (固定、开设环境成顾客区1 顾客区2 顾客区3 本、库存费用、库存环
境成本、库存容量)
(10000,2000,2,0.5,1000(15000,3000,1,0.7,(12000,2500,3,0.供应点1 ) 2000) 3,1500)
(12000,2500,1,0.7,1500(10000,2000,2,0.5,(15000,3000,3,0.供应点2 ) 1000) 3,2000)
(12000,2500,2,0.5,1500(15000,3000,3,0.3,(10000,2000,1,0.供应点3 ) 2000) 7,1000)
表5 零售商的库存费用、库存环境成本、库存容量 (库存费用、库存环境成本、库存容量) 库存费用
零售商1 (2,0.5,3000)
零售商2 (3,0.3,2500)
表6 天气情况为1时a=2种农产品销售价格
(车1，车2，车3) 顾客区1 顾客区2 顾客区3
零售商1 (16,12.5,11) (15,13,11) (14,12,11)
零售商2 (15,13,12) (16,14.5,12) (16,14,12)
供应点1 (14,12,11) (14,14,12.5) (15,13,12)
供应点2 (13,10,9) (13.5,12,10) (15,13,11)
供应点3 (16,13,11) (15,13,11) (13,11,10) a=1种农产品价格为a=2种农
产品价格加上5，表7表8相同。

表7 天气情况为2时a=2种农产品销售价格
(车1，车2，车3) 顾客区1 顾客区2 顾客区3
零售商1 (15,13.5,12) (16,14,12) (15,13,12)
零售商2 (16,14,13) (17,15.5,13) (17,15,13)
供应点1 (15,13,12) (15,14,13.5) (16,14,13)
供应点2 (14,11,10) (14.5,13,11) (16,14,12)
供应点3 (16,14,12) (16,14,12) (13,12,10)
表8 天气情况为3时a=2种农产品销售价格
(车1，车2，车3) 顾客区1 顾客区2 顾客区3
零售商1 (17,15.5,14) (17,16,14) (17,15,14) 零售商2 (18,16,15)
(19,17.5,15) (19,17,15) 供应点1 (17,15,14) (17,16,15.5) (17,15,14) 供应
点2 (16,13,12) (16.5,15,12) (18,16,14) 供应点3 (18,16,14) (18,16,14) (15,14,12)
表9 供应商不同产品最大供给量
(a=1,a=2) 天气情况1 天气情况2 天气情况3 供应点1 (500,800) (450,750) (400,700) 供应点2 (550,850) (500,800) (500,800) 供应点3 (500,850) (450,800) (400,800)
表10 补货时间
(车1，车零售商1 零售商2 顾客区1 顾客区2 顾客区3。