沈阳市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案
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12．若(2x+3)x+2020=1，则x=_____．
13．如果 是关于x、y的二元一次方程mx－10＝3y的一个解，则m的值为_____．
14．如果 与 的乘积中不含x2项，则m=______________．
15．若多项式x2-kx+25是一个完全平方式，则k的值是______．
16．计算： _____.
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
把 代入方程组 得到关于a，b的二元一次方程组，解之即可．
【详解】
解：把 代入方程组 得：
，
解得： ，
故选A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
将原式整理成 ，再提取公因式计算即可．
【详解】
20．如图，将长方形纸片ABCD沿着EF，折叠后，点D，C分别落在点 ， 的位置， 的延长线交BC于点G．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．
三、解答题
21．因式分解：(1) (2)
22．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
A． B． C． D．
5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）
A．①④B．②③C．①③D．①③④
6．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为( )
（3）如图③，在（2）的前提下，且有 ，直线 交于点 ， ，请直接写出 ______________．
25．先化简，再求值： ，其中x=﹣2．
26．计算：
（1）
（2）
27．在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 ， ，其中 ， 满足 ．将点 向右平移 个单位长度得到点 ，如图所示．
（1）求点 ， ， 的坐标；
(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.
23．计算：
（1）-2230
（2）2a3a8(-a)5
（3）(x2y-3)(x-2y3)
（4）(m2)2(m-2)2
24．如图，已知：点 不在同一条直线， ．
（1）求证： ．
（2）如图②， 分别为 的平分线所在直线，试探究 与 的数量关系；
③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，
④两个角的两边分别平行，则这两个角相等
A．1个B．2个C．3 个D．4个
10．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）
A．65°B．55°C．45°D．35°
二、填空题
11．已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是________．
17．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．
18．把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有_____种．
19．有两个正方形 ，现将 放在 的内部得图甲，将 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 的边长之和为________．
A．a2B． a2C． a2D． a2
7．如果x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），则k应为（ ）
A．a﹣bB．a+bC．b﹣aD．﹣a﹣b
8．若(x-2y)2=(x+2y)2+M,则M= ( )
A．4xyB．- 4xyC．8xyD．-8xy
9．下列说法中，正确的个数有（ ）
①同位角相等
②三角形的高在三角形内部
（1）写出图2中所表示的数学等式．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若 ， ，则 ．
（4）小明同学用图3中 张边长为 的正方形， 张边长为 的正方形， 张长宽分别为 、 的长方形纸片拼出一个面积为 的长方形，则 ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
解：
=
=
= ，
故选：B．
【点睛】Biblioteka 此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
连接FB，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．
【详解】
解：如图连接FB，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
又∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】
此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键．
沈阳市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案
一、选择题
1．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
2．计算： 的结果是( )
A． B． C． D．2
3．如图， 中， ，且 ， ，则 的度数为( )
A．80°B．60°C．40°D．20°
4．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为()
4．B
解析：B
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.000000081＝ ；
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
（2）动点 从点 出发，沿着线段 、线段 以 个单位长度/秒的速度运动，同时点 从点 出发沿着线段 以 个单位长度秒的速度运动，设运动时间为 秒 ．当 时，求 的取值范围；是否存在一段时间，使得 ？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．
28．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到 这个等式，请解答下列问题：
5．D
解析：D
【详解】
解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；
②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；
③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；
④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．
13．如果 是关于x、y的二元一次方程mx－10＝3y的一个解，则m的值为_____．
14．如果 与 的乘积中不含x2项，则m=______________．
15．若多项式x2-kx+25是一个完全平方式，则k的值是______．
16．计算： _____.
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
把 代入方程组 得到关于a，b的二元一次方程组，解之即可．
【详解】
解：把 代入方程组 得：
，
解得： ，
故选A.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
2．B
解析：B
【分析】
将原式整理成 ，再提取公因式计算即可．
【详解】
20．如图，将长方形纸片ABCD沿着EF，折叠后，点D，C分别落在点 ， 的位置， 的延长线交BC于点G．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．
三、解答题
21．因式分解：(1) (2)
22．四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
A． B． C． D．
5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的条件为（ ）
A．①④B．②③C．①③D．①③④
6．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为( )
（3）如图③，在（2）的前提下，且有 ，直线 交于点 ， ，请直接写出 ______________．
25．先化简，再求值： ，其中x=﹣2．
26．计算：
（1）
（2）
27．在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 ， ，其中 ， 满足 ．将点 向右平移 个单位长度得到点 ，如图所示．
（1）求点 ， ， 的坐标；
(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.
23．计算：
（1）-2230
（2）2a3a8(-a)5
（3）(x2y-3)(x-2y3)
（4）(m2)2(m-2)2
24．如图，已知：点 不在同一条直线， ．
（1）求证： ．
（2）如图②， 分别为 的平分线所在直线，试探究 与 的数量关系；
③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，
④两个角的两边分别平行，则这两个角相等
A．1个B．2个C．3 个D．4个
10．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）
A．65°B．55°C．45°D．35°
二、填空题
11．已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是________．
17．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．
18．把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有_____种．
19．有两个正方形 ，现将 放在 的内部得图甲，将 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 的边长之和为________．
A．a2B． a2C． a2D． a2
7．如果x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），则k应为（ ）
A．a﹣bB．a+bC．b﹣aD．﹣a﹣b
8．若(x-2y)2=(x+2y)2+M,则M= ( )
A．4xyB．- 4xyC．8xyD．-8xy
9．下列说法中，正确的个数有（ ）
①同位角相等
②三角形的高在三角形内部
（1）写出图2中所表示的数学等式．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若 ， ，则 ．
（4）小明同学用图3中 张边长为 的正方形， 张边长为 的正方形， 张长宽分别为 、 的长方形纸片拼出一个面积为 的长方形，则 ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
解：
=
=
= ，
故选：B．
【点睛】Biblioteka 此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
连接FB，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．
【详解】
解：如图连接FB，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
又∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】
此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键．
沈阳市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案
一、选择题
1．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
2．计算： 的结果是( )
A． B． C． D．2
3．如图， 中， ，且 ， ，则 的度数为( )
A．80°B．60°C．40°D．20°
4．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为()
4．B
解析：B
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.000000081＝ ；
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
（2）动点 从点 出发，沿着线段 、线段 以 个单位长度/秒的速度运动，同时点 从点 出发沿着线段 以 个单位长度秒的速度运动，设运动时间为 秒 ．当 时，求 的取值范围；是否存在一段时间，使得 ？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．
28．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到 这个等式，请解答下列问题：
5．D
解析：D
【详解】
解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；
②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本选项错误；
③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本选项正确；
④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．