滤波反投影重建算法(FBP)程序及结果分析
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滤波反投影重建算法（FBP）
汇报人：李婷婷 时间：2020.10.29
目录
A FBP算法原理 B FBP算法过程 C 滤波器和内插函数 D MATLAB实现
01.滤波反投影重建算法原理 FBP算法原理
人为设计一种一维滤波函数，利用卷积的方法，先对获得的投影函数进行修正，然 后把修正过的投影函数反投影来重建图像。滤波反投影算法可一定程度上消除星状 伪影。
图4:输入全部投影数据用iradon函数得到的投影图
04.MATLAB实现
图1：头部模型图像
图2：（左）投影图， （右）滤波后投影图
图3：1°、45°、90°、 135°反向投影叠加效果
图6：步长为10反向投影叠加效果
图5：步长为15反向投影叠加效果
谢谢聆听！
内插函数：常见的有最近邻插值法和线性插值法，在 iradon中默认选择linear。
04.MATLAB实现
图1：原始ct投影
图2：R-L滤波后投影
04.MATLAB实现
叠加后的反投影图像
04.MATLAB实现
图1:取步长为30的反投影叠加 图2:取步长为15的反投影叠加
图3:取步长为10的反投影叠加
02.FBP算法过程
1
将原始投影进行一次傅里叶变换
2
设计合适的滤波器，得到滤波后的投影
将滤波后的投影进行反投影
3
4
所有反投影进行叠加，得到重建后的投影
03.滤波器和内插函数
滤波器选择：常见的滤波器有R-S滤波函数和S-L滤波 函数。R-L滤波函数计算简单，避免了大量正余弦计算， 得到的采样序列是分段现行的，并没有降低图像质量， 所以常见轮廓清楚，空间分辨率高。
汇报人：李婷婷 时间：2020.10.29
目录
A FBP算法原理 B FBP算法过程 C 滤波器和内插函数 D MATLAB实现
01.滤波反投影重建算法原理 FBP算法原理
人为设计一种一维滤波函数，利用卷积的方法，先对获得的投影函数进行修正，然 后把修正过的投影函数反投影来重建图像。滤波反投影算法可一定程度上消除星状 伪影。
图4:输入全部投影数据用iradon函数得到的投影图
04.MATLAB实现
图1：头部模型图像
图2：（左）投影图， （右）滤波后投影图
图3：1°、45°、90°、 135°反向投影叠加效果
图6：步长为10反向投影叠加效果
图5：步长为15反向投影叠加效果
谢谢聆听！
内插函数：常见的有最近邻插值法和线性插值法，在 iradon中默认选择linear。
04.MATLAB实现
图1：原始ct投影
图2：R-L滤波后投影
04.MATLAB实现
叠加后的反投影图像
04.MATLAB实现
图1:取步长为30的反投影叠加 图2:取步长为15的反投影叠加
图3:取步长为10的反投影叠加
02.FBP算法过程
1
将原始投影进行一次傅里叶变换
2
设计合适的滤波器，得到滤波后的投影
将滤波后的投影进行反投影
3
4
所有反投影进行叠加，得到重建后的投影
03.滤波器和内插函数
滤波器选择：常见的滤波器有R-S滤波函数和S-L滤波 函数。R-L滤波函数计算简单，避免了大量正余弦计算， 得到的采样序列是分段现行的，并没有降低图像质量， 所以常见轮廓清楚，空间分辨率高。