2020 2020学年度高一物理下学期单元检测3 动量 新人教

2020-2020学年度下学期
高一物理单元检测（3）
[原人教版]命题范围 （动量）
说明：1．检测时间：90分钟 总分：100分
2．客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共4分。

每个小题所给出的四个选项中，有一个或多个是正确的。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

）
1．甲、乙两物体质量相等，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平外力F 推动甲物体，同时给乙一个与F 同方向的瞬时冲量I ，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，下列说法正确的是 （ ）
A ．甲的动量为I
B ．甲的动量为2I
C ．所经历的时间为2I/F
D ．所经历的时间为I/F
2．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞的时间极短，离地的速率为v 2，则在碰撞过程中钢球动量变化量的方向和大小为 （ ）
A ．向下，)(21v v m -
B ．向下，)(21v v m +
C ．向上，)(21v v m -
D ．向上，)(21v v m +
3．下面关于物体动量和冲量的说法正确的是 （ ）
A ．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B ．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C ．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向
D ．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
4．下列运动中，在任意相等的时间内，物体的动量变化不相等的是 （ ）
A ．匀速圆周运动
B ．自由落体运动
C ．平抛运动
D ．匀减速直线运动
5．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间摩擦不计．开始时，m 和M 均静止，现同时
对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，设两物体开
始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹
性限度。

对于m 、M 和弹簧组成的系统 （ ）
A ．由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒
B ．当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大
C ．由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动
图2 αβ a
b
D ．由于F 1、F 2等大反向，故系统的动量始终为零
6．质量相同的三个小球a 、b 、c ，在光滑水平面上以相同的速率分别与原来静止的三个小
球A 、B 、C 发生正碰；a 与A 碰后，a 球继续沿原来方向运动；b 与B 相碰后，b 球静止不动；c 与C 碰后，c 球被弹回而反向运动.可知碰后A 、B 、C 三球动量大小的关系是（ ）
A ．p A ＜p
B ＜p
C B ．p A ＞p B ＞p C C ．p B ＞p C ＞p A
D ．p A =p B =p C
7．如图所示，物块A 、B 静止在光滑水平面上，且B A m m ，现用大小相等的两个力F
和F /
分别作用在A 和B 上，使A 、B 沿一条直线相向运动，然后又先后撤去这两个力，使这两个力对物体做的功相同，接着两物体碰撞并合为一体后，它们 （ ）
A ．可能停止运动
B ．一定向右运动
C ．可能向左运动
D ．仍运动，但运动方向不能确定
8．如图2所示，两块小木块A 和B ，中间夹上轻弹簧，
用线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断线，
弹簧将木块A 、B 弹出，最后落到水平地面上，根
据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的有
（弹簧原长远小于桌面长度） （ ）
A ．木块A 先落到地面上
B ．弹簧推木块时，两木块加速度之比a A ∶a B =1∶2
C ．从烧断线时到两木块滑离桌面前，两木块各自所受合冲量之比I A ∶I B =l∶2
D ．两木块在空中飞行时所受的冲量之比I A ′∶I B ′=2∶1
9．如图所示，A 、B 两滑块的质量均为m ，分别穿在光滑的足够长的水平固定导杆上，两导
杆平行，间距为d 。

用自然长度也为d 的轻弹簧连接两滑块。

开始时两滑块均处于静止状态，今给滑块B 一个向右的瞬时冲量I ，则以后滑块A 的最大速度为 （ ） A ．m I 2 B ．
m I C ． m I 4 D ．m I 43
10．如图所示，a 、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线
系于同一点。

两球静止时它们在同一水平线上，与竖直方
向的夹角依次为α、β，且α<β。

若同时剪断细线，不计
空气阻力，则下列说法中正确的是 （ ） A ．a 、b 两小球将同时落到同一水平地面上
B ．落地过程中a 小球水平飞行的距离比b 小球小
C ．落地过程中a 、b 小球受到的冲量大小相同
D ．落地瞬间a 小球重力的瞬时功率大于b 小球重力的瞬时功率
第Ⅱ卷（选择题 共60分）
二、填空题（本题共11、12小题，每小题6分，13－15小题，每小题4分，共24分。

答
案填写在答题纸的相应位置上）
图 4 11．一物体的质量为2 kg ，此物体竖直落下，以10 m/s 的速度碰到水泥地面上，随后又以
8 m/s 的速度被反弹起，若取竖直向上为正方向，则小球与地相碰前的动量是_______，相碰后的动量是_______，相碰过程小球动量的变化是_______.
12．一个质量2 kg 的物体，以初速度10 m/s 水平抛出，则抛出时动量的大小为_____kg·m/s；
1 s 末物体的动量大小为_______kg·m/s，这1 s 内动量的变化大小为_______kg·m/s，
方向为_______.这1 s 内重力的冲量大小为_______N·s.方向为_______（g ＝10 m/s 2）
13． A 物体的质量为m ，B 物体的质量为2m ，它们在同一直线上运动且发生正碰，碰撞前A
和B 的动量大小相等，碰撞后A 的速度方向不变，但大小变为原来的一半，则碰撞后A 和B 的速度方向_______（填“相同”或“相反”），其大小之比v A ∶v B =_______.
14．质量为m =60 kg 的人站在质量为M =100 kg 的小车上，一起以v =3 m/s 的速度在光滑水
平地面上做匀速直线运动，若人相对车以u =4 m/s 的速率水平向后跳出，则车的速率变为_______.
15．气垫导轨是常用的一种实验仪器。

它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使
滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。

我们可以用带有竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
A ．用天平分别测出滑块A 、
B 的质量m A 、m B 。

B ．调整气垫导轨，使导轨处于水平。

C ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。

D ．用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L 1。

E ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作。

当A 、
B 滑块分别碰撞
C 、
D 挡板时停止计时，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2。

（1）实验中还应测量的物理量是__________________________________。

（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________________。

三、计算题（本题共3小题，共36分，要求写出必要的文字说明和相关方程以及重要的演
算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。

）
16．（10分）如图4所示，一颗质量为m 的子弹以水平初速v 0穿过静止在在光滑水平面上
紧挨着的两木块，所经历时间分别为t 1和t 2. 设子弹在木块中运动时所受阻力恒为F ，两木块质量分别为m A 和m B ，则子弹穿过两木块后，子弹和两木块的速度分别为多大？
17．（12分）甲乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶，速度大小均为
v 0=6m/s ，甲车上有质量为m=1 kg 的小球若干，甲和他的小车及所带小球的总质量为M 1=50kg ，乙和他的小车的总质量为M 2=30kg 。

现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面的速度大小为5.16='v m/s 的水平速度抛向乙，且被乙接住。

假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不致相撞。

求此时：
（1）两车的速度各为多少？
（2）甲总共抛出了多少小球？
18．（14分）如图所示，一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m
的小木块A ，m ＜M ，A 、B 间动摩擦因数为μ，现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度v 0，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离B ，求：
（1）A 、B 最后的速度大小和方向；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

参考答案
一、选择题
1．BC 【解析】两物体相遇时位移相等，即t v t v 2
0=，得02v v =，甲的动量为mv =2mv 0=2I ，所用时间为v/a =2I/F ，故BC 正确。

2．D 【解析】动量变化量是矢量，注意正方向的选取。

3．BCD 【解析】 由Ft=Δp 知，Ft 越大，Δp 越大，但动量不一定大，它还与初状态的动
量有关；冲量不仅与Δp 大小相等，而且方向相同.由F =t
p p -'知，物体所受合外力越大，动量变化越快.
4．A 【解析】 B 、C 、D 三选项叙述的运动受到的合外力均为恒力，故每种运动相等时间内
合外力的冲量相等，由动量定理知物体动量的变化量也相等.
5．BD 【解析】由于F 1、F 2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，A 错误；当弹簧
弹力大小与F 1、F 2大小相等时，速度达到最大值，故各自的动能最大，B 正确；由于弹力是变化的，m 、M 所受合力是变化的，不会做匀加速运动，C 错误；由于F 1、F 2等大反向，对系统的合冲量始终为零，故系统的动量始终为零，D 正确。

6．A 【解析】 对a 、A ：mv =mv a ′+p A ．对b 、B ：mv =p B ．对c 、C ：mv =-mv c ′+p C ．所以p C ＞p B
＞p A ．
7．B 【解析】由动能定理可知：两个力对物体做的功相同，则结合前动能相同，k mE P 2=
，因此B A P P >，碰撞过程动量守恒，v m m P P B A B A )(+=-，故碰后速度v 一定与P A 相同，向右．
8．BD 【解析】 A 、B 两木块离开桌面后都做平抛运动，由平抛知识知v B =2v A ，且t A =t B ．在
弹簧弹开的过程中，A 、B 的动量守恒，m A v A =m B v B ，m A =2m B ，又弹力F A =F B ，故 a A ∶a B =m B ∶m A =1∶2，I A ∶I B =F A t ∶F B t =1∶1，I A ′∶I B ′=m A gt A ∶m B gt B =2∶1.
9．B 【解析】弹簧恢复原长时，A 的加速度为零，速度才达最大。

由系统动量守恒和机械能
守恒可得B 选项正确。

10．ABD 【解析】由α<β知，m a >m b ，剪断细线后，两小球竖直方向做自由落体运动，故下落
时间相同，A 正确；水平方向上两球受的库仑力大小相等，a 球加速度小，水平飞行的距离比b 小球小，B 正确；两球所受合力不同，冲量不同，C 正确；落地瞬间两球竖直分速度相等，a 小球重力的瞬时功率大。

D 正确。

二、
11．-20 kg·m/s；16 kg·m/s；36 kg·m/s
【解析】 碰地前的动量p =mv =-2×10 kg·m/s ＝-20 kg·m/s ；碰后的动量p ′=mv ′=2×8 kg·m/s=16 kg·m/s.动量变化Δp =p ′-p =16 kg·m/s -（-20） kg·m/s ＝36 kg·m/s.
12．20；202；20；竖直向下；20；竖直向下 【解析】 抛出时物体的动量大小为p ＝mv 0＝2×10 kg·m/s＝20 kg·m/s.1 s 末物体的竖直分速度为v y ＝gt =10 m/s ，物体在1 s 末的速度为v t =210220=+y v v m/s ，则物体在1 s 末动量的大小为p ′=mv t =2×102 kg·m/s＝202 kg·m/s.由于物体的水平分运动为匀速运动，故物体在这1 s 内速度的变化Δv 就等于竖直分速度的变化Δv y ，则物体在这 1 s 内动量的变化为Δp =p ′-p =mΔv =mΔv y =2×10 kg·m/s=20 kg·m/s，Δp 的方向与Δv y 的方向相同，竖直向下.物体在这1 s 内重力的冲量为I G ＝mgt =2×10×1 N·s＝20 N ·s，其方向与重力的方向相同，竖直向下.
13．相同；2∶3
【解析】 设碰撞前A 的速度为v ，则碰撞后v A =v /2.若碰前，A 、B 相向运动，则 mv A +2mv B =0.由此得当v A =2v 时v B =-4
v ，这一结果说明，碰撞后A 、B 仍沿各自碰前的方向相向运动，显然这是不可能的，故碰前A 、B 不可能相向运动，而应同向运动.由于碰前A 和B 的动量大小相等.所以A 的速度大于B 的速度，碰前应是B 在前，A 在后面追上B 与之相碰.由动量守恒定律得 mv +2m ·2v =m ·2v +2mv B ．则碰后B 的速度为v B =4
3v .故碰后A 、B 速度方向相同，速度大小之比为 3
24/32/==v v v v B A . 14．4.5 m/s
【解析】 取小车的初速度方向为正方向，设人跳出小车时车的速度为v ′，则此时人对地的速度为（u -v ′）.由动量守恒定律得（M +m ）v =Mv ′-m （u -v ′），所以，人向后跳出后，车的速率为v ′=m
M mu v m M +++)(=4.5 m/s. 15．（1）B 的右端至D 板的距离L 2（2）12120A
B L L m m t t -=
三、
16．（10分）
【解析】 以A 、B 整体为研究对象：Ft 1=（m A +m B ）v -0 （3分）
解得 v A =v =B
A m m Ft +1. （1分） 以
B 为研究对象：Ft 2=m B v ′-m B v （2分）
解得 v B =v ′=B
A B m m Ft m Ft ++12. （1分） 以子弹为研究对象：-F （t 1+t 2）=mv ″-mv 0 （2分）
解得 v ″=v 0-m
t t F )(21+ （1分） 17．（12分） 【解析】（1）两车刚好不相撞，则两车速度相等，由动量守恒定律得
v M M v M v M )(210201+=- （4分）
解得 v=1.5m/s （2分）
（2）对甲及从甲车上抛出的小球，由动量守恒定律得
v m n v m n M v M '⋅+⋅-=)(101 （4分）
解得 n=15 （2分）
18．（14分）
【解析】解析：（1）由A 、B 系统动量守恒定律得：
Mv 0-mv 0=（M +m ）v （4分）
所以v =m
M m M +-v 0 ，方向向右（2分） （2）A 向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s ，速度为v ′，则
由动量守恒定律得：Mv 0-mv 0=Mv ′ ①（3分）
对板车应用动能定理得：-μmg s=21mv ′2-21mv 02 ②（3分）
联立①②解得：s =mg m M μ22-v 02（2分）。