湘教七年级下次数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知下列各组数中，互为相反数的是（）
A. -3和3
B. -2和2
C. 0和-1
D. -1和1
2. 若a＜0，则下列各式中正确的是（）
A. a²＜0
B. -a＞0
C. a³＜0
D. -a²＞0
3. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=（）
A. 45°
B. 90°
C. 135°
D. 180°
4. 已知等腰三角形ABC的底边AB=8cm，腰AC=BC=10cm，则该三角形的周长为（）
A. 24cm
B. 26cm
C. 28cm
D. 30cm
5. 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人得分分别为95分、88分、92分。

下列说
法正确的是（）
A. 乙的成绩最好
B. 丙的成绩最好
C. 甲的成绩最好
D. 无法判断
6. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y=2x+1
B. y=3/x
C. y=x²
D. y=x³
7. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为（）
A. x=2，x=3
B. x=1，x=4
C. x=2，x=4
D. x=1，x=3
8. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -2
B. -3
C. 0
D. 1
9. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则a的取值范围是（）
A. a＞0
B. a＜0
C. a=0
D. 无法确定
10. 下列各式中，正确的是（）
A. |x|＞0
B. |x|≥0
C. |x|≤0
D. |x|＜0
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 已知a=5，则a²+2a-3=（）
12. 下列各组数中，互为倒数的是（）
A. 2和1/2
B. 3和1/3
C. -2和1/2
D. -3和1/3
13. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C=（）
14. 已知等腰三角形ABC的底边AB=6cm，腰AC=BC=8cm，则该三角形的周长为（）
15. 若一个数的倒数是1/3，则这个数是（）
16. 下列函数中，是正比例函数的是（）
A. y=2x+1
B. y=3/x
C. y=x²
D. y=x³
17. 已知一元二次方程x²-6x+9=0的解为（）
A. x=1，x=5
B. x=2，x=4
C. x=3，x=3
D. x=3，x=3
18. 下列各数中，绝对值最大的是（）
A. -2
B. -3
C. 0
D. 1
19. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是（）
A. a＞0
B. a＜0
C. a=0
D. 无法确定
20. 下列各式中，正确的是（）
A. |x|＞0
B. |x|≥0
C. |x|≤0
D. |x|＜0
三、解答题（共40分）
21. （10分）已知等腰三角形ABC的底边AB=8cm，腰AC=BC=10cm，求该三角形的面积。

22. （10分）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），求该函数的解析式。

23. （10分）已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x₁和x₂，求（x₁+x₂）²。

24. （10分）已知函数y=3/x在x＜0时的值域为（-∞，0），求该函数在x＞0时的值域。

答案：
一、选择题
1. A
2. B
3. C
4. C
5. B
6. B
7. A
8. C
9. A
10. B
二、填空题
11. 18
12. A
13. 105°
14. 22cm
15. 3
16. B
17. C
18. B
19. B
20. B
三、解答题
21. 面积S=1/2×底边×高=1/2×8cm×6cm=24cm²
22. 解析式y=a(x+2)²+3
23. （x₁+x₂）
²=(x₁+x₂)×(x₁+x₂)=x₁²+x₂²+2x₁x₂=(x₁+x₂)²+2x₁x₂=(5)²+2×6=25+12=37 24. 值域为（0，+∞）。