同底数幂的除法备课课件ppt课件

实验，发现
1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1
升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀
菌剂多少滴？
你是怎样计算的？ 需要滴数：
1012÷109=
10?3
∵109×103=1012
根据除法是乘法的逆运算 来计算
做一做
计算下列各式： （1）108 ÷ 105 （2）10m÷ 10n （3）(–3)m÷ (–3)n
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
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计算：
例题解析
(1) a7÷a4 ;
(2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ;
(4) b2m+2÷b2 .
解：(1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ;
(2) (-x)6÷(-x)3= (-x)6–3= (-x)3 = -x3 ; (3) (xy)4÷(xy)=(xy)4–1=(xy)3 =x3y3
做一做
解:
(1) ∵ 105×10( 3) =108,
(2) ∵∴1100n8×÷1100(m5 =–n1) 0=31;0m,
猜想
(3)
∵
(–3∴)1n0×m(–÷31)(0mn=–n
10m–n ; ) =(–3)m,
∴ (–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n ;
am÷ an= am–n
同底数幂的 除法法则
=(x+y)6-5+7
=-(a+b)5-1
(2)=((xa+-y2))814÷(2-a)5
=-(a+b)4
=(2-a)14÷(2-a)5
=(2-a)14-5
=(2-a)9
(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n) =(m-n)9÷(m-n)8·(m-n) =(m-n)9-8+1 =(m-n)2
(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2 =(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2 =-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2) =-(3y-2x)2
am÷an= am–n（a≠0, m、n都是正整
数，且m>n）
同底数幂相除，底数_不__变__, 指 数_相__减___.
证明: (法一)根据除法是乘法的逆运
算
∵ an×a( m–n ) =am,
∴ am÷an= am–n .
(法二) 用幂的定义:
m 个a m–n 个a
am÷an=
am an
a a
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•a •a
• • a • • a
a
•a
• • a 1
n 个a
= am–n .
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计算：
例题解析
(1) a7÷a4 ;
(2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ;
(4) b2m+2÷b2 .
解：(1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ;
(2) (-x)6÷(-x)3= (-x)6–3= (-x)3 = -x3 ; (3) (xy)4÷(xy)=(xy)4–1=(xy)3 =x3y3
拓展
1.解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-5
2.若33·9m+4÷272m-1的值为729， 求m的值。
作作业业
P62 习题 9.3 1.
根据除法是乘法的逆运算 来计算
做一做
计算下列各式： （1）108 ÷ 105 （2）10m÷ 10n （3）(–3)m÷ (–3买的VIP时长期间，下载特权不清零。
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3.(ab)8÷(-ab)2 4.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)
随堂练习：
课本: 58页 1～3
每一小题的底数均有不同，
不能直接用同底数幂的法则，
计算:
必须适当变形，使底数变为 相同再计算。
(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7
(2)(a-2)14÷(2-a)5
(3)(-a-b)5÷(a+b)
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(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)
(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2
要细心哦 !!!
(1)
(3)(-a-b)5÷(a+b)
（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7
=[-(a+b)]5÷(a+b)
=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7 =-(a+b)5÷(a+b)
同底数幂的除法（１）
计算杀菌济的滴数
一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌， 为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进 行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种 杀菌剂多少滴？
一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为
了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了
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•a •a
• • a • • a
a
•a
• • a 1
n 个a
= am–n .
注意
.
例题解析
最后结果中幂的形式应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的； ②底数中系数不能为负；
③ 幂的底数是积的形式时，要再用一
次(ab)n=an an.
.
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(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
注意
.
例题解析
最后结果中幂的形式应是最简的.
① 幂的指数、底数都应是最简的； ②底数中系数不能为负；
③ 幂的底数是积的形式时，要再用一
次(ab)n=an an.
.
练 一 练：
计算：
1.m10÷(-m)4
2.(-b)9÷ (-b)6
am÷an= am–n（a≠0, m、n都是正整
数，且m>n）
同底数幂相除，底数_不__变__, 指 数_相__减___.
证明: (法一)根据除法是乘法的逆运
算
∵ an×a( m–n ) =am,
∴ am÷an= am–n .
(法二) 用幂的定义:
m 个a m–n 个a
am÷an=
am an
a a