吉林省白城市2019-2020学年高考数学二模试卷(理科)B卷

吉林省白城市2019-2020学年高考数学二模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2012·辽宁理) 复数 =（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·延安月考) 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是（）
A . 35
B . 25
C . 28
D . 15
3. （2分）设空间四点O，A，B，P满足 =m +n ，其中m+n=1，则（）
A . 点P一定在直线AB上
B . 点P一定不在直线AB上
C . 点P可能在直线AB上，也可能不在直线AB上
D . 与的方向一定相同
4. （2分）下列有关命题的说法正确的是（）
①或;
②命题“a、b都是偶数,则a＋b是偶数”的逆否命题是“a＋b不是偶数,则a、b都不是偶数”
③是的充分不必要条件
④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真.
A . ①④
B . ②③
C . ②④
D . ③④
5. （2分）(2017·大理模拟) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则sin2θ=（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）
A . 8
B . 18
C . 26
D . 80
7. （2分）直线(t为参数）和圆交于A,B两点，则AB的中点坐标为（）
A . (3,-3)
B .
C .
D .
8. （2分）有9 名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译．要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法数为（）
A . 900
B . 800
C . 600
D . 500
9. （2分）数列为等比数列，且，，则该数列公比q=（）
A . 1
B . 2
C .
D .
10. （2分） (2018高二上·遂宁期末) 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为（）
A . 4x±3y=0
B . 3x±4y=0
C . 4x±5y=0
D . 5x±4y=0
12. （2分）已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称。

若对任意的x,y，不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立。

则当x>3时，x2+y2的取值范围是（）
A . (3,7)
B . （9，25）
C . （13，49）
D . （9，49）
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）设向量=(m,n),=(s,t)，定义两个向量,之间的运算“⊗”为⊗=(ms,nt)，若向量=(1,2)，⊗=(-3,-4)则向量=________
14. （1分） a、b、c成等比数列，公比q=3，又a，b+8，c成等差数列，则三数为________．
15. （2分） (2016高二上·温州期中) 正四面体（即各条棱长均相等的三棱锥）的棱长为6，某学生画出该正四面体的三视图如下，其中有一个视图是错误的，则该视图修改正确后对应图形的面积为________．该正四面体的体积为________．
16. （1分） (2016高二下·东莞期中) 设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r= ；类比这个结论可知：四面体P﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4 ，内切球的半径为r，四面体P﹣ABC的体积为V，则r=________．
三、解答题 (共7题；共50分)
17. （5分）(2017·辽宁模拟) 已知是函数f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一条对称轴，且f （x）的最小正周期为π
（Ⅰ）求m值和f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设角A，B，C为△ABC的三个内角，对应边分别为a，b，c，若f（B）=2，，求的取值范围．
18. （5分）十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”．为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
频数610121255
赞成人数3610643
（1）请估计红星路小区年龄在[15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
（2）若从年龄在[55，65）、[65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
19. （5分）(2017·黄陵模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．
（Ⅰ）证明：AC=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1 ，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．
20. （5分）(2017·鞍山模拟) 已知曲线C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直线l与曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
（Ⅱ）若直线l与曲线C1相切，M（1，0），求的取值范围．
21. （10分）(2017·山西模拟) 已知函数f（x）=（x+m）lnx，曲线y=f（x）在x=e（e为自然对数的底数）处得到切线与圆x2+y2=5在点（2，﹣1）处的切线平行．
（1）证明：；
（2）若不等式（ax+1）（x﹣1）＜（a+1）lnx在x∈（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．
22. （10分）(2017·惠东模拟) 在直角坐标系xoy中圆C的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求圆C的直角坐标方程及其圆心C的直角坐标；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△ABC的面积．
23. （10分）(2017·大新模拟) 已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．
（1）证明：f（x）≥f（0）；
（2）若∀x∈R，不等式2f（x）≥f（a+1）恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共50分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、23-2、。