河北省唐山市数学中考三模试卷

河北省唐山市数学中考三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列数：﹣3，1，﹣2，0中，最小的是（）
A . -3
B . 0
C . -2
D . 1
2. （2分） (2019八上·西岗期末) 下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016七下·槐荫期中) 下列计算正确的是（）
A . （xy）3=xy3
B . x5÷x5=x
C . 3x2•5x3=15x5
D . 5x2y3+2x2y3=10x4y9
4. （2分） (2015七上·重庆期末) 下列调查方式合适的是（）
A . 为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式
B . 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式
C . 对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式
D . 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
5. （2分） (2016·柳州) 在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）
A . 120°
B . 110°
C . 100°
D . 40°
6. （2分） (2019七下·台安期中) 如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（）
A . 30°
B . 35°
C . 36°
D . 40°
7. （2分）计算3﹣22等于（）
A . 1
B . ﹣1
C . 7
D . 5
8. （2分）⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB＝3：5，则CD的长为（）
A . 6cm
B . 4cm
C . 8cm
D . cm
9. （2分） (2017·淄博) 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再
由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017七下·马龙期末) 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ，…，则顶点A55的坐标是（）
A . （13，13）
B . （-13，-13）
C . （-14，-14）
D . （14，14）
11. （2分）(2017·重庆) 如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A . 5.1米
B . 6.3米
C . 7.1米
D . 9.2米
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2016·武汉) 某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为________．
14. （1分）(2017·唐河模拟) 计算：﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2017+ =________．
15. （1分）位似图形的相似比也叫做________ ．
16. （1分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于________
17. （1分）不览夜景，未到重庆．山城夜景，早在清乾隆时期就已有名气，被时任巴县知县王尔鉴，列为巴渝十二景之一．在朝天门码头坐船游两江（即长江、嘉陵江），是游重庆赏夜景的一个经典项目．一艘轮船从朝天门码头出发匀速行驶，1小时后一艘快艇也从朝天门码头出发沿同一线路匀速行驶，当快艇先到达目的地后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇．设轮船行驶的时间为t（h），快艇和轮船之间的距离为y（km），y与t的函数关系式如图所示．问快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头的距离为________千米．
18. （1分） (2020九下·碑林月考) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，△ADE的顶点D在BC 上运动，且∠DAE＝90°，∠ADE＝∠B，F为线段DE的中点，连接CF，在点D运动过程中，线段CF长的最小值为________.
三、解答题 (共8题；共80分)
19. （5分）(2018·益阳模拟) 如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．
20. （10分）(2019·信阳模拟) 雾霾天气严重影响市民的生活质量。

在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表：
组别雾霾天气的主要成因百分比
A工业污染45%
B汽车尾气排放
C炉烟气排放15%
D其他（滥砍滥伐等）
请根据统计图表回答下列问题：
（1）本次被调查的市民共有多少人？并求和的值；
（2）请补全条形统计图，并计算扇形统计图中扇形区域所对应的圆心角的度数；
（3）若该市有100万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数.
21. （10分） (2020八上·自贡期末) 计算:；
22. （10分）(2016·泰安) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= 的图象经过点D，与BC的交点为N．
（1）
求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）
若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．
23. （10分） (2020九下·下陆月考)
（1）关于x，y的方程组满足，求m的值.
（2）“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？
24. （5分） (2018八上·南召期中) 阅读理解：
例：已知：，
求：和的值.
解：，
，
，
，，
，，
解决问题：
（1）若，求x、y的值；
（2）已知，，是的三边长且满足，
①直接写出a=________.b=________.
②若是中最短边的边长（即c<a；c<b），且为整数，直接写出的值可能是________.
25. （15分）(2017·开江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= ．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；
（3）
在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．
26. （15分）已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
22-1、22-2、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、
26-1、
26-2、。