九年级数学直角三角形全等的判定

§1.2直角三角形全等的判定教学案
一．预习导学
1.“HL”定理是
2.下列说法正确吗
①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
②两个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
③两组锐角对应相等的两个直角三角形全等
④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
3．如图CD⊥AB,BE⊥AC，垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O，如果AB=AC，则图中有对全等的直角三角形
二．自主探究
1.定理证明: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
已知：如图在⊿ABC和⊿A’B’C’中，∠AC B=∠A’C’B’=90°,AB=A’B ’,AC=A’C’.
求证：⊿ABC≌⊿A’B’C’
证明：
2.在图中，如果∠BAC=30°，那么BC=AB.你能证明这个结论吗？
三．解决问题
例.已知: 如图D为BC的中点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，DE=DF.
求证: AB=AC
四．反馈练习
1.⊿ABC和⊿DEF中，∠B=∠E=90°.AC=DF,BC=DE,AB=3㎝，
则EF= ㎝
2.已知:如图所示，AD是⊿ABC的高，E是AC上一点，BE交AD 于F，
且有BF=AC,DF=DC，你认为BE和AC之间有什么位置关系？
你能证明吗？。