高三物理二轮复习课时作业：专题二 动量与能量2.1-

[课时作业]
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(1～6题为单项选择题，7～8题为多项选择题)
1．(2017·江门模拟)汽车沿平直的公路以恒定功率P 从静止开始启动，经过一段时间t 达到最大速度v ，若所受阻力始终不变，则在t 这段时间内( )
A ．汽车牵引力恒定
B ．汽车牵引力做的功为Pt
C ．汽车加速度不断增大
D ．汽车牵引力做的功为12
m v 2
解析： 根据P ＝F v 知，因为速度增大，则牵引力减小，根据牛顿第二定律得a ＝F －F f
m ，
知加速度减小，故选项A 、C 错误；因为功率不变，则牵引力做功W ＝Pt ，由动能定理可知，牵引力与阻力的合力做的功等于动能的变化量，所以牵引力做功不等于1
2m v 2，故选项B 正
确，D 错误。

答案： B
2．(2017·湖南五市十校高三联考)通过认真学习，同学们掌握了丰富的物理知识。

下列说法中正确的是( )
A ．汽车在光滑的水平面上运动时，驾驶员通过操作方向盘，可以使汽车转弯
B ．在某一过程中，只要物体的位移为0，任何力对该物体所做的功就为0
C ．物体的速度为0时，其加速度可能不为0
D ．静摩擦力对受力物体可以做正功，滑动摩擦力对受力物体一定做负功
解析： 汽车在水平面上转弯时，向心力的来源是静摩擦力，所以在光滑水平面上，通过操作方向盘，不能使汽车转弯，A 项错误；B 选项容易片面地理解为W ＝Fx ，因为位移x ＝0，所以W ＝0，但该公式只适用于恒力做功，例如汽车绕操场一圈回到出发点，虽然汽车的位移为零，但牵引力对汽车做了功，牵引力做的功为牵引力乘以路程，B 项错误；物体的速度与加速度没有必然联系，例如汽车启动的瞬间，虽然汽车的速度为0，但加速度不为0，C 项正确；摩擦力可以对物体做正功、做负功或不做功，D 项错误。

答案： C
3．(2017·山东青岛模拟)山东青岛某机车厂试验出时速高达605公里的高速列车。

已知列车运行的阻力包括车轮与轨道摩擦的机械阻力和车辆受到的空气阻力，若认为机械阻力恒定，空气阻力和列车运行速度的平方成正比，当列车以时速200公里行驶的时候，空气阻力占总阻力的70%，此时列车功率为1 000 kW ，则估算高速列车时速在600公里时的功率大
约是()
A．10 000 kW B．20 000 kW
C．30 000 kW D．40 000 kW
解析：当列车以v＝200 km/h行驶时，设总阻力为F阻，则机械阻力F阻1＝0.3F阻，空气阻力F阻2＝0.7F阻，列车功率表达式为P＝F阻v＝1 000 kW。

当列车以v′＝3v＝600 km/h 行驶时，空气阻力F阻2′＝9F阻2＝6.3F阻，总阻力F阻′＝F阻1＋F阻2′＝6.6F阻，列车功率的表达式为P′＝F阻′v′，可得出P′＝6.6F阻×3v＝19.8P＝19 800 kW，故选项B正确。

答案： B
4．(2017·江苏卷·3)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。

物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是()
解析：设斜面倾角为θ，根据动能定理，当小物块沿斜面上升时，有
－(mg sin θ＋F f)x＝E k－E k0，即
E k＝－(
F f＋mg sin θ)x＋E k0，
所以E k与x的函数关系图象为直线，且斜率为负。

当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有
(mg sin θ－F f)(x0－x)＝E k－0(x0为小物块到达最高点时位移)，即
E k＝－(mg sin θ－
F f)x＋(mg sin θ－F f)x0
所以下滑时E k随x的减小而增大且为直线。

综上所述，选项C正确。

答案： C
5．(2017·银川市高三第一次模拟)如图甲所示，质量为m＝2 kg的小物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动。

已知水平拉力F随时间变化的图象如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s2，取水平向右为正方向，由此可知()
A ．在0～3 s 时间内物块的加速度大小为6 m/s 2
B ．在3～5 s 时间内物块的加速度大小为3 m/s 2，方向水平向右
C ．5 s 末，物块速度大小为3 m/s ，方向水平向右
D ．在5 s 末，克服水平拉力F 做功的功率为0
解析： 在0～3 s 时间内，F 1＝12 N ，由牛顿第二定律，F 1－μmg ＝ma 1，解得物块加速度a 1＝1 m/s 2，选项A 错误。

在3～5 s 时间内，F 2＝4 N ，由牛顿第二定律，F 2－μmg ＝ma 2，解得物块加速度a 2＝－3 m/s 2,3 s 末，物块速度为v 1＝a 1t 1＝3 m/s ，4 s 末，物块速度为v 2＝v 1＋a 2t 2＝0，摩擦力大于拉力，4 s 末物块停止运动，则5 s 末，克服水平拉力F 做功的功率为0，选项B 、C 错误，D 正确。

答案： D 6.
如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。

一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。

现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。

设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。

则此过程中( )
A ．杆的速度最大值为(F －μmg )R
B 2d 2
B ．安培力做的功等于电阻R 上产生的热量
C ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
解析： 当杆达到最大速度v m 时，F －μmg －B 2d 2v m R ＋r ＝0得v m ＝(F －μmg )(R ＋r )
B 2d 2，A 错
误；安培力做的功等于电阻R 和r 上产生的热量，B 错误；在杆从开始到达到最大速度的过程中由动能定理得W F ＋W f ＋W 安＝ΔE k ，其中W f ＝－μmgl ，W 安＝－Q ，恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C 错误；恒力F 做的功与安
培力做的功之和等于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D 正确。

答案： D 7.
如图所示，质量为m 的小球(可视为质点)用长为L 的细线悬挂于O 点，自由静止在A 位置。

现用水平力F 缓慢地将小球从A 拉到B 位置而静止，细线与竖直方向夹角为θ＝60°，此时细线的拉力为F T1，然后撤去水平力F ，小球从B 返回到A 点时细线的拉力为F T 2，则( )
A ．F T1＝F T2＝2mg
B ．从A 到B ，拉力F 做功为mgL
C ．从B 到A 的过程中，小球受到的合外力大小不变
D ．从B 到A 的过程中，小球重力的瞬时功率先增大后减小 解析：
小球在A 、B 点受力如图所示，在B 点由平衡条件得 F T1＝mg
cos 60°
＝2mg
从B 到A 由机械能守恒定律得 mgL (1－cos 60°)＝1
2m v 2
在A 点由牛顿第二定律得 F T2－mg ＝m v 2
L
解以上两式得F T2＝2mg ，故A 项正确；从A 到B 对球由动能定理得W F －mgL (1－cos 60°)＝0，则拉力做功为W F ＝1
2mgL ，B 项错误；从B 到A 的过程小球做变速圆周运动，所受合
外力为变力，C 项错；由P ＝mg v cos θ知，在B 点P ＝0，在A 点P ＝0，而在AB 之间P ≠0，故D 项正确。

答案： AD
8．(2017·银川市高三第一次模拟)如图甲所示，在水平地面上固定一个倾角为θ的足够长的光滑斜面，小滑块从斜面底端在与斜面平行的拉力F 作用下由静止开始沿斜面运动，拉力F 随时间变化的图象如图乙所示，小滑块运动的速度—时间图象如图丙所示，重力加速度g 为10 m/s 2。

下列说法正确的是( )
A ．斜面倾角θ为30°，小滑块的质量m ＝2 kg
B ．在0～2 s 时间内拉力F 做的功为100 J
C ．在0～4 s 时间内小滑块机械能增加80 J
D ．在0～1 s 时间内合外力对小滑块做功12.5 J
解析： 由速度—时间图象可知，在2～4 s 时间内小滑块的加速度a 2＝－5 m/s 2，由牛顿第二定律，－mg sin θ＝ma 2，解得θ＝30°。

在0～2 s 时间内小滑块的加速度a 1＝5 m/s 2，由牛顿第二定律，F －mg sin θ＝ma 1，解得m ＝1 kg ，选项A 错误。

在0～2 s 时间内小滑块的位移为x ＝10 m ，拉力F 做的功为W ＝Fx ＝10×10 J ＝100 J ，选项B 正确。

由功能关系可知，在0～4 s 时间内小滑块机械能增加量ΔE ＝W ＝100 J ，选项C 错误。

1 s 末小滑块的速度v ＝5 m/s ，由动能定理，在0～1 s 时间内合外力对小滑块做的功W ′＝1
2m v 2＝12.5 J ，选
项D 正确。

答案： BD 二、非选择题 9.
(2017·重庆一中月考)如图所示，在直角坐标系第Ⅰ象限区域有平行于xOy 平面的匀强电场和垂直xOy 平面向外的匀强磁场(图中均没有画出)，现有一带负电的粒子从坐标O 点沿
某一方向以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，粒子先后经过A (8 cm,6 cm)，B (12 cm ，18 cm)两点，动能分别变为初动能的35和25，若该粒子质量为8×10－
18 kg ，电
荷量为3.2×10－19
C ，初动能为1.6×10
－17
J ，不计重力的影响(其中sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8)。

求
(1)O 、A 两点电势差U OA 为多少？ (2)试确定电场强度的方向和大小。

解析： (1)对粒子从O 点到A 点由动能定理得U OA q ＝3
5E k －E k
得出U OA ＝20 V 。

(2)对粒子从O 点到B 点，由动能定理得 U OB q ＝2
5E k －E k
得出U OB ＝30 V
如图所示，由几何关系可得，A 点等势点为C 点，AC 为等势线，则E ＝U OA
d ，其中d ＝
8 cm ＝0.08 m ，得出E ＝250 V/m
电场沿x 轴正方向。

答案： (1)20 V (2)沿x 轴正方向 250 V/m
10．(2017·福建厦门质检)战机常配有阻力伞，阻力伞也叫减速伞，是用来减小战机着陆时滑跑速度的伞状工具，某质量为m ＝2.0×104 kg 的战机以水平速度v 0＝100 m/s 着陆后立即关闭引擎同时打开阻力伞，情形如图甲所示，战机做直线运动，其速度随时间变化关系如图乙所示，图线在12～22 s 时间内可近似看成直线，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：
(1)在12～22 s 时间内，战机受到的平均阻力大小；
(2)在0～12 s 时间内，战机克服阻力做功的平均功率。

解析： (1)12～22 s 时间内，战机加速度 a ＝Δv Δt ＝20－022－12 m/s 2＝2 m/s 2
根据牛顿第二定律F f ＝ma 解得F f ＝4.0×104 N 。

(2)0～12 s 时间内，根据动能定理－WF f ＝12m v 21－12m v 2
0 解得WF f ＝9.6×107 J
平均功率为P ＝WF f Δt 1＝8.0×106 W 。

答案： (1)4.0×104 N (2)8.0×106 W
11．(2017·衡水模拟)如图所示，在竖直平面内，AB 为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD 为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB 与CD 通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O ，半径R ＝0.50 m ，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E ＝1.0×104 N/C ，现有质量m ＝0.20 kg ，电荷量q ＝8.0×10－
4 C 的带电体(可视为质点)，
从A 点由静止开始运动，已知x AB ＝1.0 m ，带电体与轨道AB 、CD 间的动摩擦因数均为0.5。

假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

求：(g 取10 m/s 2)
(1)带电体运动到圆弧形轨道C 点时的速度大小； (2)带电体最终停在何处。

解析： (1)设带电体到达C 点时的速度为v ， 从A 到C 由动能定理得： qE (x AB ＋R )－μmgx AB －mgR ＝12m v 2
解得v ＝10 m/s
(2)设带电体沿竖直轨道CD 上升的最大高度为h ；从C 到最高点由动能定理得： －mgh －μqEh ＝0－1
2m v 2
解得h ＝5
3
m
在最高点，带电体受到的最大静摩擦力
F fmax ＝μqE ＝4 N ， 重力
G ＝mg ＝2 N 因为G <F fmax
所以带电体最终静止在与C 点的竖直距离为5
3 m 处。

答案： (1)10 m/s (2)离C 点的竖直距离为5
3 m 处。