(八年级数学教案)苏科版八上课题：2.1勾股定理(2)教案

2.1勾股定理（2）教案
八年级数学教案
学习目标：
1、通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性.
2、通过实例应用勾股定理，培养学生的知识应用技能.
学习重点：1.用面积的方法说明勾股定理的正确2勾股定理的应用. 学习难点：勾股定理的应用.
学习过程：
一、学前准备：
1、阅读课本第46页到第47页，完成下列问题：
（1）我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称
为弦。

图（1）称为弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》
作法时给出的。

图（2）是在北京召开的_______ 年国际数学家大会（TCM— 2002）
的会标，其图案正是弦图”它标志着中国古代的数学成就•你能用不同方法表
示大正方形的面积吗？
2、剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形。

大正
方形的面积可以表示为______________________________ 可以表示为
对寸比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论。

用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成如下图所示的图
形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是正确的方法（请逐一说明）
二、合作探究：
（一）自学、相信自己：
（二）思索、交流：
拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c,如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③ 的形状，观察图②③ 可发现，图②中两个小正方形的面积之和
（三）应用、探究：
1、如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128 米•问从点A穿过湖到点B有多远？
（四）巩固练习：
1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字
母A所代表的正方形面积是_______________ 。

三.学习体会：
本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决。

2②图
四.自我测试：
五.自我提咼：。