河北省衡水市2019年数学高二下学期理数期末考试试卷B卷

河北省衡水市2019年数学高二下学期理数期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·兰州期中) 已知复数z1=3﹣bi，z2=1﹣2i，若是实数，则实数b的值为（）
A . 6
B . ﹣6
C . 0
D .
2. （2分） (2018高二下·湛江期中) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)4235
销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）.
A . 63.6万元
B . 65.5万元
C . 67.7万元
D . 72.0万元
3. （2分） (2016高二下·南安期中) 从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（）
A . 100
B . 110
C . 120
D . 180
4. （2分） (2017高二下·天津期末) 已知X～B（10，），则（）
A . EX= ，DX=
B . EX= ，DX=
C . EX= ，DX=
D . EX= ，DX=
5. （2分）袋中有3个黑球7个红球，从中任取3个，以下选项可以作为随机变量的是（）
A . 取到的球的个数
B . 取到红球的个数
C . 至少取到一个红球
D . 至少取到一个红球的概率
6. （2分）(2017·鹰潭模拟) 用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（）
A . 大前提错误
B . 小前提错误
C . 推理形式错误
D . 是正确的
7. （2分）下列判断中不正确的是（）
A . r为变量间的相关系数，|r|值越大，线性相关程度越高
B . 在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律
C . 线性回归方程代表了观测值x、y之间的关系
D . 任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程
8. （2分）已知函数f（x）=2xf′（e）+lnx，则f（e）=（）
A . ﹣e
B . e
C . ﹣1
D . 1
9. （2分）抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二上·宁夏期末) 下列各式正确的是（）
A . (sin α)′＝cos α(α为常数)
B . (cos x)′＝sin x
C . (sin x)′＝cos x
D . (x－5)′＝－ x－6
11. （2分）(2017·黑龙江模拟) 二项式（x+1）n（n∈N*）的展开式中x2项的系数为15，则n=（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
12. （2分） (2017高三上·韶关期末) 已知函数y=f（x=2）是偶函数，且当x≠2时其导函数f′（x）满足
（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜3，则下列不等式式成立的是（）
A . f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B . f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
C . f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
D . f（log2a）＜f（2a）＜f（3）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设随机变量X满足正态分布X～N（﹣1，σ2），若P（﹣3≤x≤﹣1）=0.4，则P（﹣3≤x≤1）=________ ．
14. （1分）在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“有99%以上的把握认为吸烟与患肺癌有关”．对以下说法：（1）在100个吸烟者中至少有99人患有肺癌；（2）某个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌；（3）在100个吸烟者中一定有患肺癌的人；（4）在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有．其中正确的是________ ．（填上所有正确的序号）
15. （1分）已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为5，则a=________
16. （1分） (2017高二下·榆社期中) 已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2 ]，得到下列结论，
结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）max=﹣1．
结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）max=1
结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）max=3
…
照此规律，结论6为________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分）计算：
（1） +（）2000+ ；
（2）．
18. （10分） (2017高二下·蕲春期中) 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如表：
表一：男生测评结果统计
等级优秀合格尚待改进
频数15x5
表二：女生测评结果统计
等级优秀合格尚待改进
频数153y
参考数据：
P（K2≥k0）0.100.0500.0250.0100.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.63510.828
（参考公式：，其中n=a+b+c+d）．
（1）计算x，y的值；
（2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．男生女生总计
优秀
非优秀
总计
19. （10分） (2015高二下·吕梁期中) 若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1．
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）归纳猜想通项公式an．
20. （15分） (2016高二下·新乡期末) 为了体现国家“民生工程”，某市政府为保障居民住房，现提供一批经济适用房．现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请，他们的申请是相互独立的．（1）求A、B两人都申请甲套住房的概率；
（2）求A、B两人不申请同一套住房的概率；
（3）设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
21. （5分）(2017·张掖模拟) 设函数f（x）= ﹣alnx．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间（1，e2]内恰有两个零点，试求a的取值范围．
22. （10分）(2016·大连模拟) 在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=2cosθ，将曲线C1上的点向左平移一个
单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C，又已知直线l：（t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）求曲线C的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
（2）设定点P（，0），求|PA|+|PB|．
23. （5分）(2017·衡水模拟) [选修4-5：不等式选讲]
设函数f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）．
（Ⅰ）求证：f（x）≥8恒成立；
（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15、答案：略
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、22-2、
23-1、
第11 页共11 页。