1.4平行线的性质(1)课件1

得∠3= ∠4.
l3
3
l1
1
2
4
l2
课内练习
• 已知D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60 °, ∠ B=60°, ∠ C=40°，
• 求 ∠DEC 的度数。
A
D
E
B
C
1、 如图,已知直线 l3 ⁄⁄ l2 , ∠1=40°,
求∠2的度数
l3
l2
2
3 1
l1
2、如图,已知∠1=∠2, 若直线b⊥m, 则直线a⊥m,请说明理由.
条件与结论有什么关系？ 互换。
2、使用判定时是 已知 角的相等，说明 两直线平行；
使用性质时是 已知 两直线平行，说明 角的相等 。
数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
c
1
a
2
b
例1 如图梯子的各条横档互相平行， ∠1=100 °求∠2 的度数。
A
2B
3
C
1.4 平行线的性质（1）
问题1：判定两条直线平行，我们学过 的有哪几种最常用方法？ 方法１：同位角相等，两直线平行．
方法２：内错角相等，两直线平行．
方法３：同旁内角互补，两直线平行．
练A
D
习
42
13
B
C
∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥ CD ( 内错角相等，两直线平行 )
∵∠3=∠4 (已知)
D
1
课内练习
如图,已知直线l1, l2, l3, l4 . 若∠1= ∠ 2,则∠3= ∠4. 完成下面的说理过程(填空) 解:已知∠1= ∠ 2,
根据(_内__错__角__相_等__,_两_直__线__平__行__)
得___l_1__//___l2___.
再根据(__两_直__线__平__行_,_同__位_角__相__等__)
问题２：根据同位角相等可以判定两 直线平行，反过来如果两直线平行同 位角之间有什么关系呢？
实验
（1）已知a//b，任意画一条直线c 与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当
的同方位法角实有验什，么看关看系这一c对 a
方法一：度量法
b
方法二：裁剪拼接法
图中 同位角 大小有什么关系？
a∥b
五、作业
作业
1.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C
那么∠ D= 45°，
D
C
∠C= 45°，
∠ B= 135°。
A α 45° B
2.如图 AB∥CD， CD ∥EF，
∠1 = ∠2=60 ° ，那么
A
∠A=120 °，
∠E= 120 。°
160 ° C 2 60 °
B D
E
F
潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过 镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进 入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?
M
B1
A
5 N2
3E 6
D
4C
F
∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7
∠4=∠8
c
ห้องสมุดไป่ตู้12
34
56
78
a
b
由此得到 平行线的性质（一）
如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
简记为：两直线平行，同位角相等
性质和判定的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定
性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
思考: 1、判定与性质的
n
m
1
4
a
2
3
b
练习：
如图，已知AB∥FD，∠B＝∠D 求证：BC∥DE
1
提高题
如图，已知AB∥CD, EG、 FH分别是 ∠BEF和∠DFM的平分线， 求证：EG∥FH
小
结
性 质 由“线”定 由“线”的位“置角关”系（平行），定“角”的 数量关系（相等）
判 定 由“角”定“线”
由“角”的数量关系（相等）定“线”的位 置关系（平行）
∴ AD∥ BC ( 内错角相等，两直线平行 )
A
练
习
1D
B
2
C
E
F
∵∠B+∠1=180° (已知) ∴ AB ∥ DE (同旁内角互补，两直线平行 )
又∵∠B=∠E (已知) ∠1=∠2 （ 对顶角相等 ）
∴∠2 + ∠E = 180°（ 等量代换 ） ∴BC∥EF ( 同旁内角互补，两直线平行 )