南宁市2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题

南宁市2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题
一、选择题
1．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A ．5x
B ．
3xy C ．3x D 2．要使分式
11x x +-有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x>1 B ．x>﹣1 C ．x≠1 D ．x≠﹣1
3．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（ ）
A ．①③
B ．①②
C ．②④
D ．③④ 4．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A.()()2224x x x +-=-
B.2222()a ab b a b -+=-
C.()11am bm m a b +-=+-
D.()21(1)1111x x x x ⎛⎫--=--- ⎪-⎝⎭ 5．计算（-
32）2018×（23）2019的结果为（ ） A.23 B.32 C.23- D.32
- 6．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）
A. B. C. D.无法确定
7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 的度数是（ ）
A．106°B．108°C．110°D．112°
8．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，且最大的边长为）
A．1 B C．2 D．
9．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是( )
A．72°B．60°C．50°D．58°
10．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）
A．B．C．D．
11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝28，DE＝4，AC＝6，则AB的长是( )
A.8
B.10
C.12
D.不能确定
12．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（）
A．AE∥DF B．CE∥BF C．AB＝CD D．∠A＝∠D
13．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
14．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM的度数为（）
A.38°
B.152°
C.150°
D.142°
15．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）
A.2，3，6
B.3，4，5
C.2，7，9
D.3
2
，3，
3
2
二、填空题
16．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037用科学记数法表示为_______．17．将一个完全平方式展开后得到4x2﹣mx+121，则m的值为_____．
【答案】±44
18．如图，已知90︒∠=C ， AD 平分,2,BAC BD CD DE AB ∠=⊥于点E ，5cm DE = ，则BC= ___cm 。

19．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．
20．在Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则边AC 的长为_____．
三、解答题
21．（1）分解因式：()222
224a b a b +-； （2）解方程：2312124x x x
-+=-- 22．先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(x-y)2-y(x-2y)，其中x=2018，y=
12018 23．已知，△ABC （如图）．
（1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作∠BAC 的平分线AD ，交BC 于点D ；
②作AB 边的垂直平分线EF ，分别交AD ，AB 于点E ，F ．
（2）连接BE ，若∠ABC ＝60°，∠C ＝40°，求∠AEB 的度数．
24．已知线段a 和1∠，求作:等腰ABC ∆，使腰2AB AC a ==，底角等于1∠
25．如图，已知AD ，AE 是△ABC 的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE 的度数．
【参考答案】***
一、选择题
16．53.710-⨯
17．无
18．15
19．60°．
20三、解答题
21．（1）()
()22a b a b +-；（2）原方程无解．
22．xy ；1.
23．（1）详见解析；（2）100°
【解析】
【分析】
（1）①利用基本作图法作∠BAC 的平分线AD ；
②利用基本作图法作出AB 边的垂直平分线EF ；
（2）根据题意求出∠BAE=40°，因为EF 为AB 的垂直平分线，所以AE=BE ，可得∠BAE=40°=∠ABE ，即可求解.
【详解】
（1）①AD 为所求直线；
②EF 为所求直线；
（2）
∵∠ABC＝60°，∠C＝40°
∴∠BAC==80°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=40°
∵EF为AB的垂直平分线
∴AE=BE
∴∠BAE=40°=∠ABE
∴∠AEB=100°
【点睛】
本题考查的是角平分线和垂直平分线，熟练掌握两者的画图是解题的关键.
24．见解析.
【解析】
【分析】
先作∠MBN＝∠1，在BM上截取BA＝2a，然后以A点为圆心，BA为半径画弧交BN于C，则△ABC满足条件．
【详解】
解：如图，△ABC为所作．
【点睛】
本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
25．16°。