三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场(谁围出的面积更大) ▏沪教版 (3)

谁围出的面积最大《围篱笆的学问》
【教学内容】沪教版数学三年级下册数学广角
【教学目标】
1、通过拼出长方形（包括正方形）的具体操作，探究“长方形周长相等时，
长、宽与面积之间的关系”。

2、在探究中加深对长（正）方形周长、面积的理解。

3、经历探究过程，培养分析、比较、归纳等数学思维能力。

【教学重点】长方形周长相等时，怎样拼面积最大。

发展学生动手操作能力，培养学生
【教学难点】长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。

【教学准备】电子白板、超脑麦斯学具
【教学过程】
今天我们要一起上一节不一样的数学课，围篱笆的学问
一、故事引入：
羊村村长要分给大家三块地。

村长说：“给你们各自14米长的篱笆，围出的地盘就归你了”。

美羊羊说：我要围一个长方形
懒羊羊说：我也要围一个长方形
喜羊羊不慌不忙的说：我要围一个正方形。

师：同学们，你们说谁的主意好？你知道其中的原因吗？
1、都是14米长的篱笆，说明了什么？（围出的图形周长相等）
2、它们的面积一样吗？（不一样）
今天我们就来探索长（正）方形周长和面积的变化奥秘。

二、操作探究：
活动一：拼一拼
1、介绍学具
师：老师给大家带来了这样的学具（出示1个），我们规定这个正方形的边长为1。

两个正方形可以用连接棒将它们组合起来。

（课件+动手演示）。

大家说说这个长方形的长和宽各是多少？你能马上说出它的周长是多少吗，面积呢？
2、出示问题：
用边长为1的小正方形拼成一个周长是8的四边形。

小组合作：（齐读合作要求）
(1)小组内按要求拼出不同的图形。

(2)相同的图形每组只拼一个。

(3)请将数据记录到学习单上。

师：有问题吗？开始吧？
3、汇总数据
小组上台汇报（一人说、一人展台演示、一人板书数据在白板上、一人补充）
想一想：（能不能不拼，很快的就确定图形的长是多少，宽是多少，1分钟时间想一想; 将你的想法在组内说一说）
知道周长，怎样快速地确定长和宽？
4、小结想一想的问题（一人上台，生说师板书）
生：先用周长除以2，求得长宽之和。

（板书后，举例说一说）
在后面的活动中也请大家将数据按长从大到小的顺序，有序的排列。

活动二：说一说
拼一个周长是12的四边形，有哪几种不同的拼法？
1、小组合作
（不动学具）（1）说一说：有哪些不同的拼法？请将数据有序地填写在表格里。

（小组合作）（2）拼一拼：用学具验证猜想。

2、全班汇总
方式：4人，一人说数据，一人展示学具，一人板书，一人补充
适时参与点评与引导
3、对比2张表格并思考：（我们已经拼出了两组图形的不同组合，现在把2张表格放到一起，观察思考一下）
（1）长方形的面积大小和它的长、宽有什么关系？
（长宽相差越小，面积越大）
（2）当围成的长方形面积最大时，它的长与宽有什么特点？
（当长宽相等时，拼成一个正方形，面积最大）
把你的发现说给小组内的其他同学听一听
活动三：想一想（下面，我们回到羊村，看看你能不能用刚才学到的知识解决他们的问题）
师：14米长的篱笆围成一个四边形.有哪些不同的围法？怎样围面积最大？
1、独立将数据记录到学习单上。

（抽学生全班汇总）
学生汇报完一个后想象一下这个图形长什么样？
2、质疑：是否14平方米就是面积最大的？有人能找出面积比14平方米还
大的图形吗？
师：整数范围类面积为14平方米的这个长方形，确实是面积最大的，但今后学习了小数乘除法后，你会找到这样的一个正方形，它的面积为12.25平方米。

三、总结：
今天你学到了什么？
在我们生活中，还有很多实际问题会用今天学习的知识去解决。

老师收集了一些，送给大家当礼物。

今天的课就上到这里。

下课
板书：围篱笆的学问
周长相等长（正）方形面积变化
周长÷2=长+宽长与宽相差越小，面积就越大。

正方形面积最大。