江苏省泰州市第二中学高三物理复习学案：功能关系在电

功能关系在电磁感应中的应用
一、要点突破
1.几种力做功的情况：
（1）恒力做功：_______________________
（2）变力做功：_______________________
三种方法（1）功率恒定（2）已知F-X 图像（3）已知动能变化
（3）摩擦力做功：_______________________
① 单个摩擦力可以做正功、做负功，还可以不做功。

② 一对静摩擦力做功的代数和等于零，不产生内能。

一对滑动摩擦力做功的代数和为负值，摩擦产生内能。

（4）电场力做功：_______________________
在匀强电场中，也可以用恒力做功公式求电场力做功。

（5）安培力做功：_______________________
可以做正功、负功，还可以不做功。

洛伦兹力一定不做功。

注意：重力、电场力、恒力做功与路径无关，滑动摩擦力、空气阻力做功与路径有关。

2.几个重要的功能关系
（1）重力做功与重力势能变化的关系： P G E W ∆-=
(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：P E W ∆-=弹
（3）一对滑动摩擦力做功与系统中中内能变化的关系，相对Fl Q =
（4）电场力做功与电势能变化的关系：P E W ∆-=电
（5）在电磁感应现象中克服安培力做功与电路中产生电能的关系：电克安E W =
（6）合力做功与动能变化的关系：K E W ∆=合
（7）除重力、弹簧弹力之外其他力做的总功等于机械能的变化：E W ∆=其它
二、能力巩固
1．如图，光滑的“U”型导轨MNPQ 电阻不计，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨间距为L ，一根质量为m ，电阻为R 的导体棒从导轨上由静止开始下滑，导体棒在下滑过程中始终与
PQ 平行， （1）求下滑距离S 时导体棒的速度是多少？（2）若导轨不光滑，动摩擦因数为u ，求下滑距离S 时导体棒的速度是多少？（3）若整个空间有垂直导轨平面的匀强磁场B ，且棒下滑距离为S 时，达到最大速度，求导体棒由静止开始下滑S 的过程中产生的焦耳热能是多少？
2．如图所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边
ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边
刚进入磁场时的12
，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )
A ．2mgL
B ．2mgL ＋mgH
C ．2mgL ＋34mgH
D ．2mgL ＋14
mgH
3．水平放置的光滑导轨上放置一根长为L ，质量为m 的导体棒ab ，ab 处在磁感应强度大小为B 、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R 的电阻，导轨和导体棒电阻不计．现使ab 在水平恒力F 作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x 时，ab 达到最大速度v .此时撤去外力，最后ab 静止在导轨上．在ab 运动的整个过程中，下列说法正确的是( )
A ．撤去外力后，ab 做匀减速运动
B ．合力对ab 做的功为Fx
C ．R 上释放的热量为Fx ＋12
m v 2 D ．R 上释放的热量为Fx
4．如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E p，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
5．如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2. 求：
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．。