河南省洛阳市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析

河南省洛阳市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm 宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A ．4acm
B ．4()a b cm -
C ．2()a b cm +
D ．4bcm
2．如图，点E 是四边形ABCD 的边BC 延长线上的一点，则下列条件中不能判定AD ∥BE 的是（ ）
A ．12∠=∠
B ．34∠=∠
C ．
D 5∠∠= D ．B BAD 180∠∠+=o
3．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） 年龄/岁 13 14 15 16 频数
5
15
x
10- x A ．平均数、中位数 B ．众数、方差 C ．平均数、方差
D ．众数、中位数
4．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列运算正确的是（ ） A ．3a 2﹣2a 2=1
B ．a 2•a 3=a 6
C ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2
D ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2
6．如图，65,AFD CD EB ∠=︒∕∕，则B Ð的度数为（ ）
A ．115°
B ．110°
C ．105°
D ．65°
7．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）
A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30
8．-5的相反数是（）
A．5 B．1
5
C．5D．
1
5
-
9．方程
23
x1x
=
-
的解是
A．3 B．2 C．1 D．0
10．若等式（-5）□5=–1成立，则□内的运算符号为（）
A．+ B．–C．×D．÷
11．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
12．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，AC是以AB为直径的⊙O的弦，点D是⊙O上的一点，过点D作⊙O的切线交直线AC于点E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，则AE的长为_____．
14．在Rt△ABC纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E，F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则
Rt △ABC 的面积为_____．
15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=8. O e 是△ABC 的外接圆，其半径为5. 若点A 在优弧BC 上，则tan ABC ∠的值为_____________.
16．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．
17．若点M （k ﹣1，k+1）关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k ﹣1）x+k 的图象不经过第 象限．
18．如图，小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得8CD =，20BC =米，CD 与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为=__________米．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知：AB 为⊙O 上一点，如图，12AB =，43BC =BH 与⊙O 相切于点B ，过点C 作
BH 的平行线交AB 于点E.
（1）求CE的长；
（2）延长CE到F，使2
EF=，连结BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；
（3）在（2）的条件下，连结GC并延长GC交BH于点D，求证：BD BG
=
20．（6分）台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的
80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：p=1
4
t+16，日销售量y(千克)与时间第
t(天)之间的函数关系如图所示：
(1)求日销售量y与时间t的函数关系式？
(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？
21．（6分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．求证：∠1=∠2；连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.
23．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调査结果绘制了如下尚不完整的统计图：
根据以上信息解答下列问题:这次接受调查的市民总人数是_______人；扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_________；请补全条形统计图；若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
24．（10分）如图，已知正比例函数y=2x 与反比例函数y=k
x
（k ＞0）的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标为4， （1）求k 的值；
（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x 的取值范围； （3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线y=
k
x
（k ＞0）于P 、Q 两点（P 点在第一象限），若由点A 、P 、B 、Q 为顶点组成的四边形面积为224，求点P 的坐标．
25．（10分）在平面直角坐标系中，关于x 的一次函数的图象经过点(47)M ，
，且平行于直线2y x =． （1）求该一次函数表达式；
（2）若点Q （x ，y ）是该一次函数图象上的点，且点Q 在直线32y x =+的下方，求x 的取值范围． 26．（12分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C 处测得古塔顶部B 的仰角为60°，在平台上的点E 处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE ，DE ＝2米，DC ＝20米，求古塔AB 的高(结果保留根号)
27．（12分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有,A B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元．分别求每台A型, B型挖掘机一小时挖土多少立方米?若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．D
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，
根据题意得：x+2y=a，
则图②中两块阴影部分周长和是：
2a+2（b-2y）+2（b-x）
=2a+4b-4y-2x
=2a+4b-2（x+2y）
=2a+4b-2a
=4b．
故选择：D.
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．A
【解析】
【分析】
利用平行线的判定方法判断即可得到结果．
【详解】
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，选项A符合题意；
∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，选项B不合题意；
∵∠D=∠5，
∴AD∥BC，选项C不合题意；
∵∠B+∠BAD=180°，
∴AD∥BC，选项D不合题意，
故选A．
【点睛】
此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
3．D
【解析】
【分析】
由表易得x+(10-x)=10，所以总人数不变，14岁的人最多，众数不变，中位数也可以确定.
【详解】
∵年龄为15岁和16岁的同学人数之和为：x+(10-x)=10，
∴由表中数据可知人数最多的是年龄为14岁的，共有15人，合唱团总人数为30人，
∴合唱团成员的年龄的中位数是14，众数也是14，这两个统计量不会随着x的变化而变化.
故选D.
4．C
【解析】
试题分析：∵抛物线向右平移1个单位长度，∴平移后解析式为：，∴再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为：．故选C．
考点：二次函数图象与几何变换．
5．D
【分析】
根据合并同类项法则，可知3a2﹣2a2= a2，故不正确；
根据同底数幂相乘，可知a2•a3=a5，故不正确；
根据完全平方公式，可知（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故不正确；
根据完全平方公式，可知（a+b）2=a2+2ab+b2，正确.
故选D.
【详解】
请在此输入详解！
6．A
【解析】
【分析】
根据对顶角相等求出∠CFB＝65°，然后根据CD∥EB，判断出∠B＝115°．
【详解】
∵∠AFD＝65°，
∴∠CFB＝65°，
∵CD∥EB，
∴∠B＝180°−65°＝115°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．
7．C
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数．
【详解】
捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，
中间两个数分别为30和30，则中位数是30，
故选C．
【点睛】
本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握．
8．A
由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5.
故选A.
9．A
【解析】
试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．故选A．
10．D
【解析】
【分析】
根据有理数的除法可以解答本题．
【详解】
解：∵（﹣5）÷5=﹣1，
∴等式（﹣5）□5=﹣1成立，则□内的运算符号为÷，
故选D．
【点睛】
考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．
11．A
【解析】
【分析】
侧面为长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱.
【详解】
解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.
故本题选择A.
【点睛】
会观察图形的特征，依据侧面和底面的图形确定该几何体是解题的关键.
12．B
【解析】
试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．
考点：简单组合体的三视图．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．1或9
【解析】
(1)点E在AC的延长线上时，过点O作OF⊥AC交AC于点F，如图所示
∵OD＝OA，
∴∠OAD＝∠ODA，
∵AD平分∠BAE，
∴∠OAD＝∠ODA＝∠DAC，
∴OD//AE,
∵DE是圆的切线，
∴DE⊥OD,
∴∠ODE=∠E=90o,
∴四边形ODEF是矩形，
∴OF＝DE，EF＝OD＝5，
又∵OF⊥AC，
∴AF＝2222
534
OA OF
-=-=，
∴AE＝AF+EF＝5+4＝9.
（2）当点E在CA的线上时，过点O作OF⊥AC交AC于点F，如图所示
同（1）可得：EF＝OD＝5，OF＝DE＝3，
在直角三角形AOF中，AF224
OA OF
-=，
∴AE＝EF－AF＝5－4＝1.
14．49 4
【解析】【分析】
如图，设AH=x ，GB=y ，利用平行线分线段成比例定理，构建方程组求出x ，y 即可解决问题．
【详解】
解：如图，设AH ＝x ，GB ＝y ，
∵EH ∥BC ，
AH EH AC BC
∴=， 135x x y
∴=++① ∵FG ∥AC ，
FG BG AC BC
∴= 135y x y
=++②， 由①②可得x ＝
12，y ＝2， ∴AC ＝72
，BC ＝7， ∴S △ABC ＝
494
， 故答案为494． 【点睛】
本题考查图形的相似，平行线分线段成比例定理，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．
15．2
【解析】
【分析】作高线AD ，由等腰三角形的性质可知D 为BC 的中点，即AD 为BC 的垂直平分线，根据垂径定理，AD 过圆心O ，由BC 的长可得出BD 的长，根据勾股定理求出半径，继而可得AD 的长，在直角三角形ABD 中根据正切的定义求解即可.
试题解析：如图，作AD ⊥BC ，垂足为D ，连接OB ，
∵AB=AC ，∴BD=CD=
12BC=12
×8=4， ∴AD 垂直平分BC ，
∴AD过圆心O，
在Rt△OBD中，OD=2222
54
OB BD
-=-=3，∴AD=AO+OD=8，
在Rt△ABD中，tan∠ABC=
8
4
AD
BD
==2，
故答案为2.
【点睛】本题考查了垂径定理、等腰三角形的性质、正切的定义等知识，综合性较强，正确添加辅助线构造直角三角形进行解题是关键.
16．6.4
【解析】
【分析】
根据平行投影,同一时刻物长与影长的比值固定即可解题.
【详解】
解：由题可知：1.6
28
=
树高
,
解得：树高=6.4米.
【点睛】
本题考查了投影的实际应用,属于简单题,熟悉投影概念,列比例式是解题关键.
17．一
【解析】
试题分析：首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，
∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，
∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限
考点：一次函数的性质
18．（3
【解析】
【分析】
过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，再根据勾股定理求出CE，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF，
再求出BF ，再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可．
【详解】
如图，过D 作DE ⊥BC 的延长线于E ，连接AD 并延长交BC 的延长线于F ．
∵CD=8，CD 与地面成30°角，
∴DE=12CD=12×8=4， 根据勾股定理得：CE=22CD DE -=22
42-2284-=43． ∵1m 杆的影长为2m ，
∴DE EF =12
， ∴EF=2DE=2×4=8，
∴BF=BC+CE+EF=20+43+8=（28+43）． ∵
AB BF =12
， ∴AB=12（28+43）=14+23． 故答案为（14+23）．
【点睛】
本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比的性质，作辅助线求出AB 的影长若全在水平地面上的长BF 是解题的关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19． 2；（2）2；（3）证明见解析.
【解析】
【分析】
（1）只要证明△ABC ∽△CBE ，可得
BC AB CE AC
=，由此即可解决问题； （2）连接AG ,只要证明△ABG ∽△FBE ，可得BG BE AB BF =，由BE 22(43)(42)-4，再求出BF ，即可解决问题；
（3）通过计算首先证明CF ＝FG ，推出∠FCG ＝∠FGC ，由CF ∥BD ，推出∠GCF ＝∠BDG ，推出∠BDG ＝∠BGD 即可证明．
【详解】
解：（1）∵BH 与⊙O 相切于点B ，
∴AB ⊥BH ，
∵BH ∥CE ，
∴CE ⊥AB ，
∵AB 是直径，
∴∠CEB=∠ACB=90°，
∵∠CBE=∠ABC ，
∴△ABC ∽△CBE ， ∴BC AB CE AC
=，
∵=
∴．
（2）连接AG ．
∵∠FEB=∠AGB=90°，∠EBF=∠ABG ，
∴△ABG ∽△FBE ， ∴BG BE AB BF
=，
∵，
∴=， ∴
12BG =，
∴．
（3）易知，
∴GF=BG ﹣，
∴CF=GF ，
∴∠FCG=∠FGC ，
∵CF ∥BD ，
∴∠GCF=∠BDG ，
∴∠BDG=∠BGD ，
∴BG=BD ．
【点睛】
本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
20． (1)y=﹣2t+200(1≤t≤80，t 为整数)； (2)第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元；(3)共有21天符合条件．
【解析】
【分析】
（1）根据函数图象，设解析式为y=kt+b ，将(1，198)、(80，40)代入，利用待定系数法求解可得；
（2）设日销售利润为w ，根据“总利润=每千克利润×销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质分别求得最值即可判断；
（3）求出w=2400时t 的值，结合函数图象即可得出答案；
【详解】
(1)设解析式为y=kt+b ，将(1，198)、(80，40)代入，得：
1988040k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，解得：2200k b =-⎧⎨=⎩
，∴y=﹣2t+200(1≤t≤80，t 为整数)； (2)设日销售利润为w ，则w=(p ﹣6)y ，
当1≤t≤80时，w=(14t+16﹣6)(﹣2t+200)=﹣12
(t ﹣30)2+2450， ∴当t=30时，w 最大=2450；
∴第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元．
(3)由(2)得：当1≤t≤80时，
w=﹣1
2
(t﹣30)2+2450，
令w=2400，即﹣1
2
(t﹣30)2+2450=2400，
解得：t1=20、t2=40，
∴t的取值范围是20≤t≤40，
∴共有21天符合条件．
【点睛】
本题考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数求函数解析式、由相等关系得出利润的函数解析式、利用二次函数的图象解不等式及二次函数的图象与性质是解题关键．
21．证明见解析．
【解析】
【分析】
根据在同圆中等弦对的弧相等，AB、CD是⊙O的直径，则¼¼
CFD AEB
=，由FD=EB，得，»»
FD EB
=，由等量减去等量仍是等量得：¼»¼»
CFD FD AEB EB
-=-，即»»
FC AE
=，由等弧对的圆周角相等，得
∠D=∠B．
【详解】
解：方法（一）
证明：∵AB、CD是⊙O的直径，
∴¼¼
CFD AEB
=．
∵FD=EB，
∴»»
FD EB
=．
∴¼»¼»
CFD FD AEB EB
-=-．
即»»
FC AE
=．
∴∠D=∠B．
方法（二）
证明：如图，连接CF，AE．
∵AB、CD是⊙O的直径，
∴∠F=∠E=90°（直径所对的圆周角是直角）．
∵AB=CD，DF=BE，
∴Rt△DFC≌Rt△BEA（HL）．
∴∠D=∠B．
【点睛】
本题利用了在同圆中等弦对的弧相等，等弧对的弦，圆周角相等，等量减去等量仍是等量求解．22．（1）证明见解析；（2）四边形BCDE是菱形，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）证明△ADC≌△ABC后利用全等三角形的对应角相等证得结论.
（2）首先判定四边形BCDE是平行四边形，然后利用对角线垂直的平行四边形是菱形判定菱形即可．【详解】
解：（1）证明：∵在△ADC和△ABC中，
∴△ADC≌△ABC（SSS）.∴∠1=∠2.
（2）四边形BCDE是菱形，理由如下：
如答图，∵∠1=∠2，DC=BC，∴AC垂直平分BD.
∵OE=OC，∴四边形DEBC是平行四边形.
∵AC⊥BD，∴四边形DEBC是菱形．
【点睛】
考点：1.全等三角形的判定和性质；2. 线段垂直平分线的性质；3.菱形的判定．
23．(1)1000；(2)54°；（3）见解析；（4）32万人
【解析】
【分析】
根据“每项人数＝总人数×该项所占百分比”，“所占角度＝360度×该项所占百分比”来列出式子，即可解出答案.
【详解】
解：
(1)400÷40%＝1000(人)
(2)360°×150
1000
＝54°，
故答案为：1000人； 54°；
(3)1－10%－9%－26%－40%＝15% 15%×1000＝150(人)
(4)80×660
1000
＝52.8(万人)
答：总人数为52.8万人.
【点睛】
本题考查获取图表信息的能力，能够根据图表找到必要条件是解题关键.
24．（1）32；（2）x＜﹣4或0＜x＜4；（3）点P的坐标是P（﹣6565；或P（65
﹣65．
【解析】
分析：（1）先将x=4代入正比例函数y=2x，可得出y=8，求得点A（4，8），再根据点A与B关于原点对称，得出B点坐标，即可得出k的值；
（2）正比例函数的值小于反比例函数的值即正比例函数的图象在反比例函数的图象下方，根据图形可知在交点的右边正比例函数的值小于反比例函数的值．
（3）由于双曲线是关于原点的中心对称图形，因此以A、B、P、Q为顶点的四边形应该是平行四边形，那么△POA的面积就应该是四边形面积的四分之一即1．可根据双曲线的解析式设出P点的坐标，然后表示出△POA的面积，由于△POA的面积为1，由此可得出关于P点横坐标的方程，即可求出P点的坐标．详解：（1）∵点A在正比例函数y=2x上，
∴把x=4代入正比例函数y=2x，
解得y=8，∴点A（4，8），
把点A（4，8）代入反比例函数y=k
x
，得k=32，
（2）∵点A与B关于原点对称，∴B点坐标为（﹣4，﹣8），
由交点坐标，根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围，x＜﹣8或0＜x＜8；（3）∵反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，
∴OP=OQ，OA=OB，
∴四边形APBQ是平行四边形，
∴S△POA=S平行四边形APBQ×=1
4
×224=1，
设点P的横坐标为m（m＞0且m≠4），
得P（m，32
m
），
过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，∵点P、A在双曲线上，
∴S△POE=S△AOF=16，
若0＜m＜4，如图，
∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，
∴S梯形PEFA=S△POA=1．
∴1
2
（8+
32
m
）•（4﹣m）=1．
∴m1=﹣7+37，m2=﹣7﹣37（舍去），
∴P（﹣7+37，16+48
7
7
）；
若m＞4，如图，
∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，∴S梯形PEFA=S△POA=1．
∴1
2
×（8+32
m
）•（m﹣4）=1，
解得m1=7+37，m2=7﹣37（舍去），
∴P（7+37，﹣16+48
7
7
）．
∴点P的坐标是P（﹣7+37，16+48
7
7
）；或P（7+37，﹣16+
48
7
7
）．
点睛：本题考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=k x
中k 的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．利用数形结合的思想，求得三角形的面积．
25．（1）2-1y x =；（2）3x >-．
【解析】
【分析】
（1）由题意可设该一次函数的解析式为：2y x b =+，将点M （4，7）代入所设解析式求出b 的值即可得到一次函数的解析式；
（2）根据直线上的点Q （x ，y ）在直线32y x =+的下方可得2x －1<3x+2，解不等式即得结果.
【详解】
解：（1）∵一次函数平行于直线2y x =，∴可设该一次函数的解析式为：2y x b =+，
∵直线2y x b =+过点M （4，7），
∴8+b=7，解得b=－1，
∴一次函数的解析式为：y=2x －1；
（2）∵点Q （x ，y ）是该一次函数图象上的点，∴y=2x －1，
又∵点Q 在直线32y x =+的下方，如图，
∴2x －1<3x+2，
解得x>－3.
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数与不等式的关系，属于常考题型，熟练掌握待定
系数法与一次函数与不等式的关系是解题的关键.
26．古塔AB 的高为（103+2）米．
【解析】
试题分析：延长EF 交AB 于点G ．利用AB 表示出EG ，AC ．让EG-AC=1即可求得AB 长． 试题解析：如图，延长EF 交AB 于点G ．
设AB=x 米，则BG=AB ﹣2=（x ﹣2）米．
则EG=（AB ﹣2）÷tan ∠3x ﹣2），CA=AB÷tan ∠3． 则CD=EG ﹣3x ﹣2）﹣33
x=1． 解可得：3．
答：古塔AB 的高为（3+2）米．
27．（1）每台A 型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B 型挖据机一小时挖土15立方米；
（2）共有三种调配方案．方案一: A 型挖据机7台,B 型挖掘机5台；方案二: A 型挖掘机8台,B 型挖掘机4台；方案三: A 型挖掘机9台,B 型挖掘机3台．当A 型挖掘机7台, B 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．
【解析】
分析：（1）根据题意列出方程组即可；
（2）利用总费用不超过12960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用．
详解：(1)设每台A 型,B 型挖掘机一小时分别挖土x 立方米和y 立方米,根据题意,得
35165,47225,
x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得30,15.x y =⎧⎨=⎩
所以,每台A 型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B 型挖据机一小时挖土15立方米．
(2)设A 型挖掘机有m 台,总费用为W 元,则B 型挖据机有()12m -台．根据题意,得
43004180W m =⨯+⨯ ()124808640m m -=+，
因为()()430415121080430041801212960m m m m ⎧⨯+⨯-≥⎪⎨⨯+⨯-≤⎪⎩
，解得69m m ≥⎧⎨≤⎩， 又因为12m m ≠-,解得6m ≠,所以79m ≤≤．
所以,共有三种调配方案．
方案一:当7m =时,125m -= ,即A 型挖据机7台,B 型挖掘机5台；
方案二:当8m =时,124m -= ,即A 型挖掘机8台,B 型挖掘机4台；
方案三:当9m =时,123m -= ,即A 型挖掘机9台,B 型挖掘机3台．
4800Q >,由一次函数的性质可知,W 随m 的减小而减小,
当7m =时，=4807+8640=12000W ⨯最小，
此时A 型挖掘机7台, B 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．
点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一次函数性质解答问题．。