三垂直模型在反比例函数解题中的应用专项练习题

三垂直模型在反比例函数解题中的应用专项练习题
1、如图1，在平面直角坐标系中，OA=AB ，∠OAB=90°，反比例函数y=
k x
(x>0)的图像经过A 、B 两点，若已知A(n,1)，则k 的值为 .
2、如图，已知反比例函数y=k x
(x>0)的图像经过点A(4,6)，在OA 右侧该图像上找一点P ，使tan∠POA=12，则点P 的坐标为 . 3、如图3，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（-1,0）和（0,2），点C 在第一象限，∠ABC=135°，AC 交y 轴于点D ，CD=3AD ，反比例函数y=x k 的图像经过点C ，则k 的值为 . 4、如图4，已知A 、B 是反比例函数y 1=4x 图象上两点，连接AB ，线段AB 经过点O ，C 是反比例函数y 2=x k (k<0)在第二象限内的图象上一点，当△CAB 是以AB 为底的等腰三角形，且58CA AB =时，k 的值为 .
5、如图5，在平面直角坐标系中，，反比例函数y 1=
1x k (k 1＞0，x>0)的图象与y 2=2x k （k 2＜0，x>0）的图象关于x 轴对称，Rt△AOB 的顶点A 、B 分别在y 1=1x k (x>0)和y 2=2x
k (x>0)的图象上. 若OB=AB ，点B 的纵坐标为-2，则点A 的坐标为 . 6、如图6，菱形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数y=
9x , y=4-x 的图象上，若该菱形的面积为78，则这
有一点C ，满足∠BAC=45°，则点C 的坐标为_______．。