江西省上饶市数学高三文数二模试卷

江西省上饶市数学高三文数二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2016高三上·吉林期中) 已知集合A={x|x2＜1}，B=x|2x＞，则A∩B=（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2017高二下·株洲期中) 已知复数z满足z= ，那么z的虚部为（）
A . ﹣1
B . ﹣i
C . 1
D . i
3. （1分） (2019高一下·南宁期中) 已知 =（1，-2）， =（x，2），且∥ ，则| |=（）
A .
B .
C . 10
D . 5
4. （1分） (2020高一下·抚顺期末) 已知sin x＋cos x＝，则sin 2x＝（）
A .
B .
C . －
D . －
5. （1分） (2019高一上·蒙山月考) 设，则在下列区间中使函数有零点的区间是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）下列命题正确的是（）
A . 一条直线和一点确定一个平面
B . 两条相交直线确定一个平面
C . 三点确定一个平面
D . 三条平行直线确定一个平面
7. （1分）下面程序运行时，从键盘输入4，则输出结果为
A . 4
B . 8
C . 15
D . 2
8. （1分）已知函数f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在实数x0 ，使得对任意的实数x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，则ω的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）设， g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g （x）的值域是（）
A . （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
B . （﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）
C . [0，+∞）
D . [1，+∞）
10. （1分）(2016高二下·咸阳期末) 已知不共线向量满足，且关于x的函数
在实数集R上是单调递减函数，则向量的夹角的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （1分） (2020高二下·铜陵期中) 函数恰有一个零点，则实数a的值为（）
A . 4
B . 3
C .
D .
12. （1分） (2019高一下·吉林期末) 在四边形中，如果，，那么四边形
的形状是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 直角梯形
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·扬州期中) sin240°=________．
14. （1分）(2019·莆田模拟) 已知，，，若，则的值为________。

15. （1分） (2017高一上·武汉期中) 函数f（x）=log0.5（8+2x﹣x2）的单调递增区间是________．
16. （1分）已知函数，有下列结论：
①任意的，等式恒成立；
②任意的，方程有两个不等实根；
③任意的，若，则一定有；
④存在无数个实数，使得函数在上有个零点．
其中正确结论的序号为________。

三、解答题 (共7题；共14分)
17. （2分） (2017高一上·密云期末) 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[﹣， ]上的最小值和最大值．
18. （2分） (2018高一下·汕头期末) 已知△ 内角，，的对边分别为，，，
．
（1）求；
（2）若，，求△ 的面积．
19. （2分） (2017高二上·四川期中) 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，侧面底面，，，，分别为，的中点，点在线段上．
（1）求证：平面；
（2）如果三棱锥的体积为，求点到面的距离．
20. （2分）已知椭圆 +y2=1的左右焦点分别为F1 ， F2 ，直线l过椭圆的右焦点F2与椭圆交于A，B 两点，
（Ⅰ）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为的点P有几个？并说明理由．
（Ⅱ）△ABF1的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．
21. （2分） (2016高三上·清城期中) 设函数f（x）=（1﹣ax）ln（x+1）﹣bx，其中a和b是实数，曲线y=f（x）恒与x轴相切于坐标原点．
（1）求常数b的值；
（2）当a=1时，讨论函数f（x）的单调性；
（3）当0≤x≤1时关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
22. （2分）(2018·凉山模拟) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于两点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）当时，求 .
23. （2分） (2017高二下·濮阳期末) 若关于x的不等式|2x﹣1|﹣|x﹣1|≤log2a有解，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共14分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
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