初三数学三角函数基础试卷
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一、选择题（每题5分，共50分）
1. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于原点的对称点为（）。
A.（-3，-4）
B.（-3，4）
C.（3，-4）
D.（3，4）
2. 在锐角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）。
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
3. 在直角坐标系中，点P（2，-3）到原点的距离为（）。
A. 5
B. 2√5
C. √5
D. 3
4. 若sinα=1/2，则α的取值范围是（）。
A. （0，π/2）
B. （π/2，π）
C. （π，3π/2）
D. （3π/2，2π）
5. 已知sinα=√3/2，cosα=-1/2，则tanα的值为（）。
A. 1
B. -1
C. √3
D. -√3
6. 在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为（）。
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
7. 若sinα=1/2，cosα=√3/2，则sin(α+π/3)的值为（）。
A. 1/2
B. √3/2
C. -1/2
D. -√3/2
8. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为（）。
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（-3，-2）
D.（-2，-3）
9. 若sinα=√2/2，cosα=√2/2，则tanα的值为（）。
A. 1
B. -1
C. √2
D. -√2
10. 在直角三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=30°，则∠C的度数为（）。
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
二、填空题（每题5分，共50分）
1. 若sinα=1/2，则α的取值范围是________。
2. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到原点的距离为________。
3. 若cosα=√3/2，则sinα的值为________。
4. 在直角三角形ABC中，若∠A=90°，AC=5，BC=12，则AB的长度为________。
5. 若sinα=√2/2，cosα=√2/2，则tanα的值为________。
6. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=-x的对称点为________。
7. 若sinα=√3/2，cosα=-1/2，则sin(α+π/3)的值为________。
8. 在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为________。
9. 若cosα=1/2，则α的取值范围是________。
10. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到直线y=3的距离为________。
三、解答题（每题20分，共80分）
1. 已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求AB的长度。
2. 已知在直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点为P'，求P'的坐标。
3. 已知sinα=√3/2，cosα=-1/2，求sin(α+π/3)的值。
4. 已知在直角三角形ABC中，∠A=60°，∠B=30°，求∠C的度数。
5. 已知在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为P'，求P'的坐标。