秋九级数学北师大课件用树状图或表格求概率ppt文档
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7．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字－1、－2、3、4.把卡片背
面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的 2
概率是__3___.
8．一个家庭有两个孩子，两个都是男孩的概率是( C )
A.12
B.13
1 C.4
D．无法确定
9．在数据 1、－1、4、－4 中，任选两个数据，均是一元二次方程 x2－3x
果他们各自在两个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一 1
站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是__4___.
6．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，
随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球 3
的标号之和等于 4 的概率是__1_6__.
1．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社
会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( A )1ຫໍສະໝຸດ 1A.4B.3
C.12
D.34
2．两道数学单选题都含 A、B、C、D 四个选项，随机猜这两道题，恰好全
部猜对的概率为( D )
A.12
B.14
1
1
C.8
D.16
秋九级数学北师大课件用树状图或表格求概率
【规范解答】解法 1：(1)根据题意，可以画出如图所示的“树状图”：∴这 两辆汽车行驶方向共有 9 种可能的结果；
(2)由(1)中的“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有 5 种，且所有
结果的可能性相等．∴P(至少有一辆汽车向左转)＝95.
解法 2：根据题意，可以列出如下的表格：
3．一个袋中有 4 个珠子，其中 2 个红色，2 个蓝色，除颜色外其余特征均
相同．若从这个袋中任取 2 个珠子都是蓝色珠子的概率是( D )
1
1
A.2
B.3
C.14
D.16
1 4．将一枚硬币抛掷两次，所产生的面都朝上的概率是___4___.
5．李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄两个景点去游玩．如
－4＝0 的根的概率是( A )
A.16
B.13
1
1
C.2
D.4
10．有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1,2,3,4,5，随机抽取 3 张，
用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是( A )
3
3
A.10
B.20
C.270
D.170
11．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，
解：(1)因为六个小球中，两个写有“梦”，所以从中任取一个球，球上的 汉字刚好是“梦”的概率为26＝31； (2)由题意可画树状图为：
一共有 30 种等可能的结果，取出的两个小球上的汉字恰能组成“中国”的 有 2 种，所以取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”的概率是320＝115；
(3)由题意可列表为：
解：(1)画树状图：
共 有 16 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 它 们 是 11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77, 87,18,48,78,88 (2)算术平方根大于 4 且小于 7 的结果数有 6 种，所以算术平方根大于 4 且 小于 7 的概率 P＝166＝38.
左
直
右
左 (左，左) (左，直) (左，右)
直 (直，左) (直，直) (直，右)
右 (右，左) (右，直) (右，右)
∴P(至少有一辆汽车向左转)＝59.
【方法归纳】此题考查了树状图法或列表法求概率，解答问题时可自主选 择．树状图法的关键是根据题意画出树状图，列表法可以不重复不遗漏的 列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．对于三步及三步以上的事 件，则需要用树状图.
一共有 36 种等可能的结果，取出的两个小球上的汉字恰能组成“中国”的 有 2 种，所以取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”的概率是326＝118.
15．某人有“红、白、蓝”三件衬衫和“红、黄、蓝”三条长裤．若他任 意拿出一件衬衫和一条长裤，恰好是同色的概率是多少？试用树状图或列 表的方法予以说明．
解：画出树状图如图所示．所有可能出现的结果共有 9 种，其中出现颜色 相同的只有“红红”“蓝蓝”共 2 种，故恰好是同色的概率是92.
16．一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字， 分别是 1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的 个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字 作为这个两位数的十位数． (1)写出按上述规定得到所有可能的两位数； (2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率．
13．在分别画有“正方形、菱形、矩形”的三张卡片中，随机抽取两张，取 1
出的卡片上的图形都是“对角线互相垂直的”图形的概率是__3__.
14．合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A 的座位如图所示，
学生 B、C、D 随机坐到其他三个座位上，则学生 B 坐在 2 号座位的概率是 1
__3___.
17 ． 一 个 不 透 明 的 口 袋 里 装 有 分 别 写 有 “ 中 ”“ 国 ”“ 梦 ”“ 我 ” “的”“梦”的六个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸 球前先搅拌均匀再摸球． (1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“梦”的概率为多少？ (2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或树状图的方法， 求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”的概率； (3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，求乙 取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”的概率．
各选该边的一段绳子，若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一
条绳子的概率是( B )
1
1
A.2
B.3
C.16
D.19
12．点 P 的坐标是(a，b)，从－2，－1,0,1,2 这五个数中任取一个数作为 a
的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P(a，b)在平面直 1
角坐标系中第二象限内的概率是___5__.
面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的 2
概率是__3___.
8．一个家庭有两个孩子，两个都是男孩的概率是( C )
A.12
B.13
1 C.4
D．无法确定
9．在数据 1、－1、4、－4 中，任选两个数据，均是一元二次方程 x2－3x
果他们各自在两个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一 1
站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是__4___.
6．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，
随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球 3
的标号之和等于 4 的概率是__1_6__.
1．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社
会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( A )1ຫໍສະໝຸດ 1A.4B.3
C.12
D.34
2．两道数学单选题都含 A、B、C、D 四个选项，随机猜这两道题，恰好全
部猜对的概率为( D )
A.12
B.14
1
1
C.8
D.16
秋九级数学北师大课件用树状图或表格求概率
【规范解答】解法 1：(1)根据题意，可以画出如图所示的“树状图”：∴这 两辆汽车行驶方向共有 9 种可能的结果；
(2)由(1)中的“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有 5 种，且所有
结果的可能性相等．∴P(至少有一辆汽车向左转)＝95.
解法 2：根据题意，可以列出如下的表格：
3．一个袋中有 4 个珠子，其中 2 个红色，2 个蓝色，除颜色外其余特征均
相同．若从这个袋中任取 2 个珠子都是蓝色珠子的概率是( D )
1
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A.2
B.3
C.14
D.16
1 4．将一枚硬币抛掷两次，所产生的面都朝上的概率是___4___.
5．李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄两个景点去游玩．如
－4＝0 的根的概率是( A )
A.16
B.13
1
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C.2
D.4
10．有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1,2,3,4,5，随机抽取 3 张，
用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是( A )
3
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A.10
B.20
C.270
D.170
11．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，
解：(1)因为六个小球中，两个写有“梦”，所以从中任取一个球，球上的 汉字刚好是“梦”的概率为26＝31； (2)由题意可画树状图为：
一共有 30 种等可能的结果，取出的两个小球上的汉字恰能组成“中国”的 有 2 种，所以取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”的概率是320＝115；
(3)由题意可列表为：
解：(1)画树状图：
共 有 16 种 等 可 能 的 结 果 数 ， 它 们 是 11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77, 87,18,48,78,88 (2)算术平方根大于 4 且小于 7 的结果数有 6 种，所以算术平方根大于 4 且 小于 7 的概率 P＝166＝38.
左
直
右
左 (左，左) (左，直) (左，右)
直 (直，左) (直，直) (直，右)
右 (右，左) (右，直) (右，右)
∴P(至少有一辆汽车向左转)＝59.
【方法归纳】此题考查了树状图法或列表法求概率，解答问题时可自主选 择．树状图法的关键是根据题意画出树状图，列表法可以不重复不遗漏的 列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．对于三步及三步以上的事 件，则需要用树状图.
一共有 36 种等可能的结果，取出的两个小球上的汉字恰能组成“中国”的 有 2 种，所以取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”的概率是326＝118.
15．某人有“红、白、蓝”三件衬衫和“红、黄、蓝”三条长裤．若他任 意拿出一件衬衫和一条长裤，恰好是同色的概率是多少？试用树状图或列 表的方法予以说明．
解：画出树状图如图所示．所有可能出现的结果共有 9 种，其中出现颜色 相同的只有“红红”“蓝蓝”共 2 种，故恰好是同色的概率是92.
16．一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字， 分别是 1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的 个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字 作为这个两位数的十位数． (1)写出按上述规定得到所有可能的两位数； (2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率．
13．在分别画有“正方形、菱形、矩形”的三张卡片中，随机抽取两张，取 1
出的卡片上的图形都是“对角线互相垂直的”图形的概率是__3__.
14．合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A 的座位如图所示，
学生 B、C、D 随机坐到其他三个座位上，则学生 B 坐在 2 号座位的概率是 1
__3___.
17 ． 一 个 不 透 明 的 口 袋 里 装 有 分 别 写 有 “ 中 ”“ 国 ”“ 梦 ”“ 我 ” “的”“梦”的六个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸 球前先搅拌均匀再摸球． (1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“梦”的概率为多少？ (2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或树状图的方法， 求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”的概率； (3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，求乙 取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”的概率．
各选该边的一段绳子，若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一
条绳子的概率是( B )
1
1
A.2
B.3
C.16
D.19
12．点 P 的坐标是(a，b)，从－2，－1,0,1,2 这五个数中任取一个数作为 a
的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P(a，b)在平面直 1
角坐标系中第二象限内的概率是___5__.