人教版高中物理选修3-5课件 16 碰撞课件
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第十六章 · 动量守恒定律
碰撞
人民教育出版社 高二 | 选修3-5
(一)碰撞的共性与个性
人民教育出版社 高二 |选修3-5
1、共性 :
相互作用时间短 作用力峰值大
作用力变化快 系统动量守恒
2、个性:
有些碰撞碰后分开，有些碰撞碰后粘在一起；
有些碰撞沿一条直线，有些碰不在一条直线上；
有些碰撞过程可能机械能守恒，有些过程机械能可能不守恒……
人民教育出版社 高二 |选修3-5
弹性碰撞：动量和机械能都守恒
m1v1 = m1v1′+ m2v′ 2
1 2
m1v12
=
1 2
m1v1′2 +
1 2
m2v′ 22
讨论:
人民教育出版社 高二 |选修3-5
a.当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1 (质量相等，交换速度) b.当m1＞m2时， v1’＞0 ; v2’＞0. (大碰小，一起跑)
2、中子减速剂：石墨、重水
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(四)微观世界碰撞现象
3、验证汞原子能量量子化的经典实验— —弗兰克—赫兹实验（1914年）
通过电子与汞原子核碰撞的能量传递， 证实了原子能量处于分立的不连续状态
人民教育出版社 高二 |选修3-5
(四)微观世界碰撞现象
4、粒子加速器
人民教育出版社 高二 |选修3-5
分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同 一直线上
2、非对心碰撞——斜碰：
碰前运动速度与两球心连线不在 同一直线上
人民教育出版社 高二 |选修3-5
【设问】斜碰过程满足动量守恒吗？为什么？如图，能否大致画出碰后A 球的速度方向？
v1
A
m1v1/
m1v1
碰撞前系统总动能
：
+ 0 = 2mv v
Ek 0
=
1 2
mv02
=
v0 2
碰撞后系统总 动能：
Ek
=
1 2
2mv2
=
1 2
2m( v0 2
)2
=
1 4
mv02
Ek < Ek0
碰撞过程中有机 械能损失
(二)碰撞的分类
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ห้องสมุดไป่ตู้
分类方式之一：从能量变化方面分类
1、弹性碰撞 碰撞过程中机械能守恒 ：2、非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒 3、完全非弹性碰撞：
在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直
线运动，取向右为正，两球的动量分别是
pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发
生是正（碰，A）则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能
A．△pA=-3kgm/s；△pB =3kgm/s B． △pA=3kgm/s；△pB =3kgm/s C．△pA= -10kgm/s；△pB =10kgm/s D． △pA=3kgm/s；△pB = -3kgm/s
v1 + v1′= v′ 2
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【讨论问题二】
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜
头” v1
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
v共
碰 撞
弹 性
碰
撞
人民教育出版社 高二 |选修3-5
【例2】质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止B球
发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B球的速
(四)微观世界碰撞现象
1、中子的发现：1932年查德威克(英国)
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vH
2m m mH
v
vN
2m m mN
v
vH
m mN
m / mH
14 3.3107
vN m mH m / mH 1 4.7 106
m 1.16
mH
(四)微观世界碰撞现象
【设问1】如何探寻 两球碰撞前后有无机 械能损失？
看两次摆角是否相 同
【方案1】 实验测量，间接验证
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θθ
θθ21→→hh21→→vv→0→ mv02/2 2mv2/2
θ1 θ2
v0 v
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【方案2】 理论论证
m
m
v0
2m
v
由动量守恒定律：mv0
A
B
B
v/2
m2v2/
【设问】若两球质量相等，又是弹性碰撞你能进一步确定两球碰后速 度方向关系吗？
1 2
mv12
=
1 2
mv1′2 +
1 2
mv′ 22
v12 = v1′2 + v′ 22 v1′⊥ v2
(三)碰撞规律总结
1、动量制约 ——守恒
2、动能制约 ——不 3、运动制约 增——合理
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碰撞后两物粘合在一 起，以共同速度运动
机械能损失最大!
【讨论问题一】 一维弹性碰撞的碰后速度的确定
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v1
v1/
v2/
m1
m2
m
m
1
2
假设物体m1以速度V1与原来静止的
物体m2发生弹性碰撞,碰撞后他们的速
度分别为V1’和V2’ 。求出用m1 m2
V1 来表示V1’和V2’的表达式。
c.当m1＜m2时， v1’＜0; v2’＞0. (小碰大，要反弹)
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d.当m1＞＞m2时，v1’＝v1 ; v2’＝2v1
e.当m1＜＜m2时，v1’＝ －v1; v2’＝ 0
m1v1 = m1v1′+ m2v′ 2
1 2
m1v12
=
1 2
m1v1′2 +
1 2
m2v′ 22
v1 v1 v2 v1 v2 v1 v1 v2 v2 v1
【例1】“瑞士天王”费德勒在一次比赛中， 面对迎面飞来的速度为60km/h的网球，挥 动球拍以70km/h的速度击球，打出一记“ 平击球”，试估算此次击球的球速。
解:网球拍与网球碰撞为完全弹性,球拍质量远大于球质量 碰前球、拍接近速度 60km/h+70km/h=130km/h 碰后球、拍分离速度亦为 130km/h
击球后球拍速度不变,故球速为 130km/h+70km/h =200km/h
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结束语：
大到茫茫宇宙，小到神秘微观，平凡到 日常生活，有着形形色色、风格迥异的碰 撞现象，虽然它们的运动个性十足，但都 遵守两条铁的纪律：动量守恒和动能不增 ，这两条规律就两只无形的手，操纵和控 制着事物发展的方向和进程，寻求大千世 界变化中的不变量，找到它，我们就能掌 握事物变化的规律，这也是物理学探寻未 知世界基本的思想方法 ！
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小结：
弹性碰撞→动量、机械能守恒 非弹性碰撞→动量守恒、机械能有损失 基本知识点 完全非弹性碰撞→动量守恒、机械能损失最大 对心碰撞（正碰）→碰撞前后速度沿球心连线
非对心碰撞（斜碰）→碰撞前后速度不共线
基本思想方法
猜想 推论 验证
【拓展与应用→】
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度可能是以下值吗？
（A）0.6v (B)0.4v (C)0.2v
解：B球速度的最小值发生在完全非弹性碰撞情形
由动量守恒： mv = (3m + m)vmin
B球速度的最大值发生在弹性碰
vmin = 0.25v
撞时：
vm a x
2mv m 3m
0.5v
∵所以，只有0.4v是速度可能值
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【例3】在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为P0的小
钢球1与静止的小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向
相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，
球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有：
A、E1<E0
B、P1<P0
C、E2>E0
D、P2>P0
参考答案:
DAB
【思考】
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碰撞
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(一)碰撞的共性与个性
人民教育出版社 高二 |选修3-5
1、共性 :
相互作用时间短 作用力峰值大
作用力变化快 系统动量守恒
2、个性:
有些碰撞碰后分开，有些碰撞碰后粘在一起；
有些碰撞沿一条直线，有些碰不在一条直线上；
有些碰撞过程可能机械能守恒，有些过程机械能可能不守恒……
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弹性碰撞：动量和机械能都守恒
m1v1 = m1v1′+ m2v′ 2
1 2
m1v12
=
1 2
m1v1′2 +
1 2
m2v′ 22
讨论:
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a.当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1 (质量相等，交换速度) b.当m1＞m2时， v1’＞0 ; v2’＞0. (大碰小，一起跑)
2、中子减速剂：石墨、重水
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(四)微观世界碰撞现象
3、验证汞原子能量量子化的经典实验— —弗兰克—赫兹实验（1914年）
通过电子与汞原子核碰撞的能量传递， 证实了原子能量处于分立的不连续状态
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(四)微观世界碰撞现象
4、粒子加速器
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分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同 一直线上
2、非对心碰撞——斜碰：
碰前运动速度与两球心连线不在 同一直线上
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【设问】斜碰过程满足动量守恒吗？为什么？如图，能否大致画出碰后A 球的速度方向？
v1
A
m1v1/
m1v1
碰撞前系统总动能
：
+ 0 = 2mv v
Ek 0
=
1 2
mv02
=
v0 2
碰撞后系统总 动能：
Ek
=
1 2
2mv2
=
1 2
2m( v0 2
)2
=
1 4
mv02
Ek < Ek0
碰撞过程中有机 械能损失
(二)碰撞的分类
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ห้องสมุดไป่ตู้
分类方式之一：从能量变化方面分类
1、弹性碰撞 碰撞过程中机械能守恒 ：2、非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒 3、完全非弹性碰撞：
在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直
线运动，取向右为正，两球的动量分别是
pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发
生是正（碰，A）则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能
A．△pA=-3kgm/s；△pB =3kgm/s B． △pA=3kgm/s；△pB =3kgm/s C．△pA= -10kgm/s；△pB =10kgm/s D． △pA=3kgm/s；△pB = -3kgm/s
v1 + v1′= v′ 2
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【讨论问题二】
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜
头” v1
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
v共
碰 撞
弹 性
碰
撞
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【例2】质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止B球
发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B球的速
(四)微观世界碰撞现象
1、中子的发现：1932年查德威克(英国)
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vH
2m m mH
v
vN
2m m mN
v
vH
m mN
m / mH
14 3.3107
vN m mH m / mH 1 4.7 106
m 1.16
mH
(四)微观世界碰撞现象
【设问1】如何探寻 两球碰撞前后有无机 械能损失？
看两次摆角是否相 同
【方案1】 实验测量，间接验证
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θθ
θθ21→→hh21→→vv→0→ mv02/2 2mv2/2
θ1 θ2
v0 v
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【方案2】 理论论证
m
m
v0
2m
v
由动量守恒定律：mv0
A
B
B
v/2
m2v2/
【设问】若两球质量相等，又是弹性碰撞你能进一步确定两球碰后速 度方向关系吗？
1 2
mv12
=
1 2
mv1′2 +
1 2
mv′ 22
v12 = v1′2 + v′ 22 v1′⊥ v2
(三)碰撞规律总结
1、动量制约 ——守恒
2、动能制约 ——不 3、运动制约 增——合理
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碰撞后两物粘合在一 起，以共同速度运动
机械能损失最大!
【讨论问题一】 一维弹性碰撞的碰后速度的确定
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v1
v1/
v2/
m1
m2
m
m
1
2
假设物体m1以速度V1与原来静止的
物体m2发生弹性碰撞,碰撞后他们的速
度分别为V1’和V2’ 。求出用m1 m2
V1 来表示V1’和V2’的表达式。
c.当m1＜m2时， v1’＜0; v2’＞0. (小碰大，要反弹)
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d.当m1＞＞m2时，v1’＝v1 ; v2’＝2v1
e.当m1＜＜m2时，v1’＝ －v1; v2’＝ 0
m1v1 = m1v1′+ m2v′ 2
1 2
m1v12
=
1 2
m1v1′2 +
1 2
m2v′ 22
v1 v1 v2 v1 v2 v1 v1 v2 v2 v1
【例1】“瑞士天王”费德勒在一次比赛中， 面对迎面飞来的速度为60km/h的网球，挥 动球拍以70km/h的速度击球，打出一记“ 平击球”，试估算此次击球的球速。
解:网球拍与网球碰撞为完全弹性,球拍质量远大于球质量 碰前球、拍接近速度 60km/h+70km/h=130km/h 碰后球、拍分离速度亦为 130km/h
击球后球拍速度不变,故球速为 130km/h+70km/h =200km/h
人民教育出版社 高二 |选修3-5
结束语：
大到茫茫宇宙，小到神秘微观，平凡到 日常生活，有着形形色色、风格迥异的碰 撞现象，虽然它们的运动个性十足，但都 遵守两条铁的纪律：动量守恒和动能不增 ，这两条规律就两只无形的手，操纵和控 制着事物发展的方向和进程，寻求大千世 界变化中的不变量，找到它，我们就能掌 握事物变化的规律，这也是物理学探寻未 知世界基本的思想方法 ！
人民教育出版社 高二 |选修3-5
小结：
弹性碰撞→动量、机械能守恒 非弹性碰撞→动量守恒、机械能有损失 基本知识点 完全非弹性碰撞→动量守恒、机械能损失最大 对心碰撞（正碰）→碰撞前后速度沿球心连线
非对心碰撞（斜碰）→碰撞前后速度不共线
基本思想方法
猜想 推论 验证
【拓展与应用→】
人民教育出版社 高二 |选修3-5 →
度可能是以下值吗？
（A）0.6v (B)0.4v (C)0.2v
解：B球速度的最小值发生在完全非弹性碰撞情形
由动量守恒： mv = (3m + m)vmin
B球速度的最大值发生在弹性碰
vmin = 0.25v
撞时：
vm a x
2mv m 3m
0.5v
∵所以，只有0.4v是速度可能值
人民教育出版社 高二 |选修3-5
【例3】在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为P0的小
钢球1与静止的小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向
相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，
球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有：
A、E1<E0
B、P1<P0
C、E2>E0
D、P2>P0
参考答案:
DAB
【思考】
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