里程碑上的数字

§7.5里程碑上的数
快速反应
1、如果一个三位数百位上的数字为x，十位 上的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三 位数可表示为__1_0_0_x_+_1_0_y_+_z____
序言
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40· x%50·y%(4050)· 1465
y
40
答：第一种溶液原来的浓度为30%，第二种溶液原来的浓度为40%。
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自主学习
3、一个三位数，三个数位上的数字之和为17， 百位上的数字与十位上的数字的和比个位数 大3，如果把百位上的数字与个位的数字对调， 所得的新数比原数小198，求原数。
解速：度设为小（张y-5所）用K时m/间h，为小x 李h，所速用度时为间y为Km( x/h，1则)h小，王速所度用为时（间y-为6）( xKm15/h)h，，
于是由三个人赛程相同，有
4
xy
(x
1 )( y 5
5)
xy
(x
1 )( y 4
6)
x 1
y
30
答：他们三人进行自行车比赛的路程为30Km。
解：设甲的速度为x Km/h，乙的速度为y Km/h。 根据题意，得
2x2y 42
14x 42 14y
x 9
y
12
答：设甲的速度为9 Km/h，乙的速度为12 Km/h。
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自主学习
7、有甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水 240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓 度为8%；若分别取甲种盐水80g，，乙种盐水 160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、 乙两种盐水的浓度各是多少？
x y z 30
120x 3
100y 2
200z
x 15
y
12
z 3
答：甲、乙、丙三种零件分别应生产15天、12天、3天。
§7.5里程碑上的数
小结
1、在很多实际问题中，都存在着一些等量关 系，因此我们往往可以借助列方程组的方 法来处理这些问题。
2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：
、
。
(2)如果设李刚有7:00时看到的数的十位数字是x， 个位的数字是y，那么
①7:00时，李刚看到的数可以表示为 10x+y ；
②8:00时，李刚看到的数可以表示为 10y+x ；
③9:00时，李刚看到的数可以表示为 8(10x+y)；
④根据(1)中的相等关系可得方程组为{
。
2(10yx)9(10xy)
自主学习
2、有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中 取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓 度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，
从第二种取50L，那么混合后得浓度为 16 混
合液，求两种溶液原来的浓度。
45
解：设第一种溶液原来的浓度为x%，
第二种溶液原来的浓度为y%，则
20· x%30·y%(2030)· 36% x 30
ห้องสมุดไป่ตู้
快速反应
2、李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00
时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字
之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时
看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程
碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00
时看到的数字是多少？两数字之和为9 两时间段路程一样
(1)列方程所依据的相等关系有
xy9
§7.5里程碑上的数
自主学习
1、一个两位数的十位数字与个位数字的和为 7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的 数比原数小27，求原来的两位数。
解：设原来两位数的个位数字为x，十位数字为y， 根据题意，得
xy7
10xy2710yx
x 5
y
2
答：原来的两位数为52。
§7.5里程碑上的数
解：设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y， 根据题意得 .
24x0 12y0(24012)80% x 0.06
8x016y0(80 16)10% 0
y
0.12
答：甲种盐水的浓度为6%，乙种盐水浓度为12%.
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解：设这个三位数百位、十位、个位数字分别为x、y、z， 根据题意得
xyz17 xyz3
x 9
y
1
（ 10x010yz） (10z010yx)198 z 7
答：这个三位数为917。
§7.5里程碑上的数
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4、小张、小王和小李三人进行自行车比赛， 小张比小王早12min到达终点，小王比小李早 3min到达终点，他们算了一下，小张比小王每 小时要快5Km，小王比小李每小时要快1Km， 他们三人进行自行车比赛的路程有多长？
§7.5里程碑上的数
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5、某车间每天能生产甲各零件120个，或者 乙种零件100个，或丙种零件200个，甲、乙、 丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一 套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、 乙、丙三种零件各应生产几天？
解：设甲、乙、丙三种零件分别应生产x天、y天、z天， 则三种零件依次生产了120x个，100y、200z个，由题意有：
问题 抽 分象 析 方程 (组)检 求验 解 解答
3、要注意的是，处理实际问题的方法往往是 多种多样的，应根据具体问题灵活选用。
§7.5里程碑上的数
课外作业：
《畅游数学》 “§7.5里程碑上的数”部分
§7.5里程碑上的数
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6、甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地 相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两 地出发，同向而行，14h后乙追上甲，求二人 的速度。