综合算式专项练习题复合概率

综合算式专项练习题复合概率在概率论中，复合概率是指两个或多个事件同时发生的概率。

为了更好地理解复合概率的计算和应用，下面将给出一些综合算式的专项练习题。

1. 红、黄、绿灯
一个路口的红、黄、绿灯的亮灭时间符合以下概率分布：红灯亮的概率为0.4，黄灯亮的概率为0.2，绿灯亮的概率为0.4。

现在有一个司机通过该路口，我们关注他第一个遇到的信号灯。

求以下两个概率：
a) 他第一个遇到的是红灯且通过了红灯的概率。

b) 他第一个遇到的是黄灯或者绿灯的概率。

解答：
a) 第一个遇到的是红灯且通过了红灯的概率=第一个遇到的是红灯的概率 ×通过红灯的概率 = 0.4 × 1 = 0.4。

b) 第一个遇到的是黄灯或者绿灯的概率 = 第一个遇到的是黄灯的概率 + 第一个遇到的是绿灯的概率 = 0.2 + 0.4 = 0.6。

2. 红白球问题
一个箱子中有10个球，其中3个是红球，7个是白球。

从箱子中随机抽出3个球。

a) 求抽出的3个球中至少有一个红球的概率。

b) 求抽出的3个球中恰好有两个红球的概率。

解答：
a) 抽出的3个球中至少有一个红球的概率 = 1 - 没有红球的概率 = 1 - 抽出的3个球全部是白球的概率。

箱子中有3个红球和7个白球，所以抽出的3个球全部是白球的概
率为：
(7/10) × (6/9) × (5/8) = 0.2273。

因此，抽出的3个球中至少有一个红球的概率为：
1 - 0.2273 = 0.7727。

b) 抽出的3个球中恰好有两个红球的概率 = 有两个红球的同时没有
白球的概率 + 有两个红球的同时有一个白球的概率 + 有两个红球的同
时有两个白球的概率。

有两个红球的同时没有白球的概率 = (3/10) × (2/9) × (7/8) = 0.1167。

有两个红球的同时有一个白球的概率 = (3/10) × (2/9) × (1/8) × 3 =
0.0500。

有两个红球的同时有两个白球的概率 = (3/10) × (7/9) × (6/8) = 0.1750。

因此，抽出的3个球中恰好有两个红球的概率为：
0.1167 + 0.0500 + 0.1750 = 0.3417。

通过以上两个综合算式专项练习题的解答，我们可以更好地理解和
应用复合概率的计算方法。

希望这些例题对大家学习概率论有所帮助。

如果想进一步巩固概率知识，可以尝试解答更多相关的算式练习题。

加油！。