2021年八年级数学下册第二十章《数据的分析》复习题(答案解析)(2)

一、选择题
1．如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A ．平均数改变，方差不变 B ．平均数改变，方差改变
C ．平均数
不变，方差改变 D ．平均数不变，方差不变
2．给出下列命题：
①三角形的三条高相交于一点；
②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动； ③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，那么3m <；
④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形； 其中正确的命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．一组数据，6、4、a 、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） A ．8
B ．5
C ．6
D ．3
4．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A ．85和85 B ．85.5和85
C ．85和82.5
D ．85.5和80
5．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，
他们的成绩如表：
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（ ） A ．丁
B ．丙
C ．乙
D ．甲
6．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
平均数x（厘
375350375350
米）
方差2s12.513.5 2.4 5.4
要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（）
A．这组数据的众数是14B．这组数据的中位数是31
C．这组数据的标准差是4D．这组是数据的极差是9
8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）
A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 9．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（）
A．甲射击成绩比乙稳定B．乙射击成绩比甲稳定
C．甲，乙射击成绩稳定性相同D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较
10．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：
成绩(分) 24 25 26 27 28 29 30
人数(人) 65 5 8 7 7 4
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A ．该班一共有42名同学
B ．该班学生这次考试成绩的众数是8
C ．该班学生这次考试成绩的平均数是27
D ．该班学生这次考试成绩的中位数是27分
11．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐
C ．乙队身高更整齐
D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐
12．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8
B ．中位数是8
C ．平均数是8.2
D ．方差是1.2
13．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ） A ．平均数
B ．方差
C ．众数
D ．中位数
14．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.0 9.0 9.0 9.0 方差
0.25
1.00
2.50
3.00
则成绩发挥最不稳定的是( ) A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
15．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的个数为6，9，5，3，4，8，4，这组数据的众数是（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．8
二、填空题
16．北京市 7月某日 10 个区县的最高气温如表（单位：C ）：
34
34
32
34
32
34
31
33
32
34
区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温
则这 10 个区县该日最高气温的众数是__________，中位数是__________．
17．已知一组样本数据1x ，2x ，3x ， ，n x 的平均数为2，方差为3，则数据12+5x ，
22+5x ，325x +，⋅⋅⋅，2+5n x 的平均数为__________，方差为__________．
18．有一组数据如下：2，3，3，4，则这组数据的方差是____________． 19．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差
2S 甲=2.8，2S 乙=1.5，则射击成绩较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
20．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．
21．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐______.
22．一组数2、a 、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是______．
23．一组数据：3、5、8、x 、6，若这组数据的极差为6，则x 的值为__________. 24．如图，在边长为4的等边ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF AC ⊥于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为__________．
25．已知数据x 1，x 2，…，x n 的方差是2，则3x 1﹣2，3x 2﹣2，…，3x n ﹣2的方差为_____． 26．一组数据1、2、3、4、5的方差为S 12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S 22，那么S 12_______________ S 22（填“＞”、“＝”或“＜”）．
三、解答题
27．为了强化暑期安全，在放暑假前夕，某校德育处利用班会课对全校师生进行了一次名为“暑期学生防溺水”的主题教育活动．活动结束后为了解全校各班学生对防溺水知识的掌握程度，德育处对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二两个年级各随机抽取了15
名学生的测试成绩，得分用x 表示，共分成4组：:6070A x ≤<，:7080B x ≤<，
:8090C x ≤<，:90100D x ≤≤，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息： 初一的测试成绩在C 组中的数据为：81，85，88．
初二的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．
成绩统计表如下： 学部 平均数 中位数
最高分 众数 初一 88 a
98 98
初二
88
86
100
b
a =（2）通过以上数据分析，你认为______（填“初一”或“初二”）学生对暑期防溺水知识的掌握更好？请写出一条理由：________．
（3）若初一、初二共有800名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？
28．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 月销售量/件数 1770 480 220 180 120 90 人数
1
1
3
3
3
4
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.
29．8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．
平均分方差中位数众数合格率优秀率
一班7.2 2.117692.5%20%
二班 6.85 4.288885%10%
根据图表信息，回答问题：
(1)用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；
(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？
30．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环中位数/环众数/环方差
甲a77 1.2
乙7b8c
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．。