中国石油大学热工基础典型问题第二章 热力学第一定律

工程热力学与传热学
第二章热力学第一定律典型问题分析
典型问题
一.基本概念分析
1等量空气从相同的初态出发，分别经过可逆绝热过程A和不可逆绝热过程B到达相同的终态，分析空气的热力学能变化：ΔU A, ΔU B的关系。

2自然界中发生的一切过程都必须遵守能量守恒定律，反之，遵守能量守恒与转换定律的一切过程都可以自发进行。

3系统中工质经历一个可逆定温过程，由于没有温度变化，故该系统中工质不能与外界交换热量。

4封闭热力系内发生可逆定容过程时，系统一定不对外作容积变化功。

5封闭热力系中，不作膨胀功的过程一定是定容过程。

6气体膨胀时一定对外作功。

7工质吸热后一定会膨胀。

8根据热力学第一定律，任何循环的净热量等于该循环的净功量。

9热力过程中，工质向外界放热，其温度必然降低。

10工质从同一初态出发，分别经历可逆过程和不可逆过程达到相同的终态，则两过程中工质与外界交换的热量相同。

11工质所作的膨胀功与技术功，在某种条件下，两者的数值会相等。

12功不是状态参数，热力学能与推动功之和也不是状态参数。

13焓是状态参数，对于闭口系统，其没有物理意义。

14流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与工质经历的过程无关。

二.计算题分析
1一个装有2kg工质的闭口系统经历了如下过程：过程中系统散热25kJ，外界对系统作功100kJ，比热力学能减少15kJ/kg，而且整个系统被举高1000m。

试确定过程中系统动能的变化。

2一活塞汽缸中的气体经历了两个过程，从状态1到状态2，气体吸热500kJ，活塞对外做功800kJ。

从状态2到状态3是一个定压的压缩过程，压力为400kPa，气体向外散热450kJ。

并且已知U1=2000kJ，U3=3500kJ，试计算2-3过程中气体体积的变化。

3已知新蒸汽进入汽轮机时的焓h1=3232kJ/kg，流速c f1=50m/s，离开汽轮机的排汽焓h2=2302kJ/kg，流速c f2=120m/s，散热损失和进出口位置高度差可忽略不计。

试求每千克蒸汽流经汽轮机时对外界所作的功。

若蒸汽流量为10t/h，求该汽轮机发出的功率是多少？
4某输气管内气体的参数为p1=4MPa，t1=30℃，h1=303kJ/kg。

设该气体为理想气体，它的热力
学能与温度之间的关系为u=0.72|T| kJ/kg ，气体常数R g =287J/(kg.K)。

现将1m 3的真空容器与输气管连接，打开阀门对容器充气，直至容器内压力达4MPa 为止。

充气时输气管中气体参数保持不变，问充入容器的气体量为多少千克？（设气体满足状态方程pV=mR g T ）
一. 基本概念分析解答
1 ΔU A =ΔU B ；
2 ╳；
3 ╳；
4 √；
5 ╳；
6 ╳；
7 ╳；
8 √；
9 ╳；10 ╳；11 √；
12 ╳；13 √；14 √；
二. 计算题分析解答
1 解：由于需考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应选用第一定律的一般表达式： W z mg c m U Q f +∆+∆+∆=2
2
1 ，于是：kJ z mg U W Q c m f 4.852
12
=∆-∆--=∆，结果说明系统动能增加了85.4kJ 。

2 解：过程2-3是一定压压缩过程，其功的计算式：)(2323
232V V p pdV W -==⎰-，
对于过程1-2，12121221W Q U U U -=-=∆-，
可求得：kJ kJ kJ kJ U W Q U 17002000800500112122=+-=+-=
对于过程2-3，有：J U Q W 2250232323-=∆-=，
因此有：322323625.5400/2250/m kPa kJ p W V -=-==∆
3 解：由；i f f w z z g c c h h q +-+-+-=)()(2
1)(122
12212 根据题意，,0,012=-=z z q 于是得每千克蒸汽所作的功为
[]
kg kJ kg kJ kg kJ s m s m kg kJ kg kJ c c i h h w f f i /05.924/95.5/93010)/50()/120(2
1)/3022/2323()(2
)(322212
221=-=⨯---=---=- 工质每小时作功为 分 析 解 答
h kJ kg kJ h kg w q W i m i /1024.9/05.924/101063⨯=⨯⨯==
故汽轮机功率为
kW W P I 5672600
3== 分析：计算中，5.95kJ/kg 是蒸汽流经汽轮机时动能的增量，可见工质流速在每秒百米数量级时动能的影响仍不大。

4 解：如图为输气管及容器示意图，选取容器为热力系统，该热力系统为开口系统。

由题意充气过程的条件是0,0,021===m m Q δδδ，忽略充入气体的动能和位能。

利用能量方程式：i f f CV W m gz c h m gz c h dE Q δδδδ+++-+++=112
1122222)2
1()21( 代入已知条件得 in in CV m h m h dE δδ==11
在充气过程中系统本身的宏观动能可忽略不计，因此系统的总能即为系统的热力学能，因此上式可表示为 in in CV m h mu d δ=)(
积分上式可得 ⎰⎰=in in CV m h mu d δ)(
输气管中参数不变，故in h 为常数，上式简化为 in in m h mu mu δ=-12)()(
注意容器在充气前为真空，即01=m ；充气后质量为 in m m =2，
因此有 kg kJ h u h m u m in in in /303,222===
所以 K K kg kJ kg kJ T 83.420)
/(72.0/3032=⋅= 由状态方程可得充入容器的气体质量为：kg K
k kg J m Pa T R pV m g 12.3383.420)/(287110403
5=⨯⋅⋅⨯⨯== 分析：管道中气体的温度是303.15K ，而充入原为真空的容器内后升高为420.83K 。

温度升高表明理想气体的热力学能增大，这是由于气体进入系统时，外界通过进入系统的共质传递进入系统的推动功转换成热能所致。