辽宁省铁岭市九年级升学调研测试数学试卷

辽宁省铁岭市九年级升学调研测试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·柘城月考) 下列各对数中互为相反数的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017七下·江阴期中) 已知m、n为正整数，且，，则的（）
A . 18
B . 6
C . 12
D . 24
3. （2分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数的图象位置可能是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·昆明模拟) 如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·郴州) 某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
鞋的尺码（）
销售数量（双）
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（）
A . 中位数
B . 平均数
C . 众数
D . 方差
7. （2分）某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价（）
A . 105元
B . 100元
C . 108元
D . 118元
8. （2分）(2019·安次模拟) 下列运算及判断正确是（）
A . ﹣5× ÷（﹣）×5＝1
B . 方程（x2+x﹣1）x+3＝1有四个整数解
C . 若a×5673＝103 ，a÷103＝b ，则a×b＝
D . 有序数对（m2+1，|m|）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限
9. （2分）(2015·宁波模拟) 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）．
A . 30
B . 32
C . 34
D . 36
10. （2分）(2019·萧山模拟) 小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的
车相距50 km时，t＝或t＝ .其中正确的结论有（）
A . ①②③④
B . ①②④
C . ①②
D . ②③④
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018八上·营口期末) 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为________米.
12. （1分） (2019八下·梁子湖期中) 如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，过点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数是________ .
13. （1分）(2013·内江) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．
14. （1分）分解因式：x3﹣4x2y+4xy2= ________．
15. （1分）(2019·濮阳模拟) 不等式组的最小整数解是________．
16. （1分）一个扇形的圆心角为60°，面积为6πcm²，则此扇形的半径为________cm.
17. （1分）(2018·黔西南模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至点G，使GD=
CD，过点D作DE⊥AG，将△ADE沿着AD翻折得到△ADF，连结OF交CD于点H．当CD=3时，求FH的长度为________．
18. （1分）已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为________cm
19. （1分）(2016·张家界) 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交
于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm．
20. （1分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有________（填序号）．
三、解答题 (共7题；共81分)
21. （10分）计算题
（1）计算：；
（2）已知，求的值．
22. （10分） (2019八上·西安月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知，，试在轴上找一点，使最小.
（1）请在图中画出点的位置；
（2）请求出的最小值.
23. （8分）(2013·遵义) “校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）参与调查的学生及家长共有________人；
（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是________度；
（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是________人；
（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？
24. （13分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣ x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y＝ x交于点A．
（1）点A的坐标是________；点B的坐标是________；点C的坐标是________；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （10分） (2020七下·邢台期末) 青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．
（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？
（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，已知A种园艺造型需要80盆花卉，搭配B种园艺造型需要50盆花卉，其中花卉不超过3490盆，则至多可以搭配多少个A种园艺造型？
26. （15分） (2016九上·南岗期中) ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，
与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．
（1）如图1，求证：AG=CP；
（2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；
（3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2 ，求AC 的长．
27. （15分）已知抛物线y=﹣mx2+4x+2m与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且=﹣2
（1）求抛物线的解析式;
（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共81分)
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、
23-4、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、
27-3、。