《平行四边形的面积》教学设计 教学实录

五．平行四边形的面积教学实录
一、教学目标：
1.知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，并能正确的求解平行四边形的面积。

2.过程与方法目标：让学生理解平行四边形面积公式的推导过程，通过在操作、观察和比较中，发展学生的抽象概括能力和空间观念。

3.情感态度与价值观目标：在解决平行四边形的问题中，让学生感受数学和生活的密切联系，体验数学的乐趣和价值。

在活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神。

二．教学重难点
重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。

三．教具学具
教具：多媒体课件，学具:七巧板、剪刀等
四．教学过程
（一）故事导入，揭示课题
师：同学们，昨天老师的一个朋友邀请我去他家做客，这一去可真是让老师大饱了一下眼福，他家有好多的鱼池和虾池。

可是我的朋友遇到了一个难题，很是让他头疼，这个问题是这样的：最近我朋友呢想往鱼池和虾池里放鱼苗和虾苗，每平方米各放30条，可是呢他不知道要往虾池里总共放多少虾苗？。

那我们先来看一下他的鱼池和虾池（课件展示鱼池和虾池），那同学们有没有观察到什么？鱼池是什么形状的（生略），那虾池又是什么形状的（生平行四边形）
师：（同学们观察的真仔细，很好）那鱼池里要放多少鱼苗，我们是不是很快就能算出来，我们先算什么（生面积）那长方形的面积是：长方形面积=长*宽（齐说），那面积乘以30尾鱼苗就可以计算出长方形的鱼池里要放多少鱼苗了。

鱼池放多少鱼苗我们知道了，那平行四边形的虾池里我们要放多少虾苗呢，要求平行四边形的虾池里放多少虾苗，我们应该首先计算什么？（学生说：平行四边形的面积）（师：同学们回答的真棒，我们班的同学真聪明）平行四边形的面积怎么算呢？今天这节课老师就和同学们一起来学习平行四边形的面积（板书）。

（二）出示目标，自学指导
师：我们先来看一下本节课的学习目标（课件出示）：1.理解平行四边形面积公式的推导过程。

2.学会计算平行四边形面积的方法，并能正确地进行计算。

请大家齐读一下。

了解了目标，现在请同学们先根据目标来进行自学3分钟。

认真看课本75到78页中的内容，重点看77
页平行四边形的面积推导过程。

在看书的过程中，同学们要善于多问几个“为什么”，他们这样做对吗，他们为什么这样做等问题，把不懂不会的问题多看几遍多动脑思考。

（三）小组合作，交流讨论
师：自学完的同学，把不会的不懂得进行小组讨论。

拿出自己的七巧板，自己动手做一做，
看看有没有什么新发现？
（四）检查自学结果，指导归纳
师:（学生讨论之时，老师板书平行四边形的特征，边，角）看同学们都学的很认真，讨论的
很激烈。

相信同学们对本节课的内容已经有了一定的认识和掌握。

那现在老师和同学们一起来探究学习本节课的内容，那“平行四边形有哪些特征呢？”从边和角来看一下平行四边形有哪些特征，
师：哪位同学愿意分享一下自己的答案？大多数同学都举手了，想必同学们都知道答案了，
这个问题不难，好我们请***同学回答一下。

（回答略有没有补充的，两位同学的答案结合一下就比较全面了）（老师板书：边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补）我们以前已经学习了关于平行四边形的认识，现在我们再来一起说一下平行四边形的概念。

（学生齐说：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）
师：那平行四边形的底和高，谁能找出来？（老师黑板上画一个平行四边形，让学生画出底和高，老师强调作高时不要漏掉直角符号）老师指明高用字母小h表示，底用a表示。

师：虾池就是这样的形状（老师指黑板上的平行四边形），那我们是不是求出平行四边形的
面积就是虾池的面积。

那虾池的面积到底怎么计算呢？
师：（探究平行四边形面积的方法，看77页）
1.那平行四边形的面积到底怎么计算呢？以前我们学习计算长方形的面积时用过什么方法来（生：数格子）（板书：1.数格子）（老师出示课件：一个格子代表100m，那这个平行四边形的面积
是多少呢？那可能同学们观察到了有些格子不满一格，那这样的格子我们按半格来计算）指名学生说出平行四边形的面积。

那这种方法呢比较麻烦，如果遇到大的数据就不好计算了。

所以这样方法是不可行的。

那同学们有没有想到其他什么方法来求平行四边形的面积呢？
2.老师引导：观察平行四边形（和长方形有点相似，那长方形的面积我们学过了，那同学们
大胆假设一下，把平行四边形变成长方形来试试可行吗？）那怎样才能变成长方形呢，我们用什么方法（生：剪拼）（板书:2.剪拼法）那剪的时候是不是有什么技巧呢（观察长方形，四个角是直角）那现在同学们拿出剪刀和纸好的平行四边形，想想怎么剪拼呢？（老师巡视）刚才老师提示了一下，没想到我们班的同学都这么聪明，老师看了一下，大多数同学是这样剪拼的。

（课件展示或板书画平行四边形的转化）先把左边的角切下来移到右边，本身没什么变化，只是变化了一下形状，变成长方形我们就会计算了，老师把切下来的部分用虚线表示）同学们拿出你们剪刀和纸验证一下这样计算可行吧。

3.结果证实了这种方法可行，除了这种切三角的办法，我们还可以怎么切。

有的同学是这样切的（课件展示），这样切证实了也可行。

通过这两种剪拼的方法同学们有没有发现什么
特点（引出只要字边上的任意一个点向对边作垂线，沿着这样的高剪拼就可以），通过这两种剪拼方法，我们都是把平行四边形转化成。

来求证平行四边形的面积的。

这节课就用到了一个解决几何图形时很重要的方法，是什么（生转化，板书）那现在同学们来观察一下平行四边形和长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当远平行四边形的高。

最后让同学归纳出平行四边形的面积=底*高，用字母表示:S=ah。

（老师板书）那现在同学们好好看一下78页的例题，知道了平行四边形的底和高，那虾池里要放多少虾苗是不是可以计算了，让学生计算，公布答案。

（面积是5400，乘以30=162000（尾））
（五）归纳总结，布置作业
那这节课同学们都学的很认真，很好。

通过这节课同学们都有哪些收获（生:计算平行四边形的面积知道了平行四边形的面积公式，知道了剪拼图片，转化思想），转化是解决几何图形中经常用到的也是很重要的一种方法，它可以让很多复杂的问题简单化，我们不仅要知道这种方法，更要把它应用到解决实际问题中。

现在我们学会了平行四边形的面积，是不是好多生活中的平行四边形我们都能计算它们的面积了。

同学们一定要把平行四边形的面积记扎实，以后我们会经常用到。

今天的作业就是把课本79页的第5题第6题做完。

（今天的课我们就上到这里，同学们再见）
五．板书设计
五．平行四边形的面积
平行四边形的特征：方法:
1.边:对边平行且相等 1.数格子
2.角: 对角相等，邻角互补 2.剪拼（转化）
平行四边形的面积=底*高
S=ah。