七年级下册数学几何压轴题集锦

在矩形ABCD中，点E为BC边上的一动点，沿AE翻折，△ABE与△AFE重合，射线AF与直线CD交于点G。

1、当BE：EC=3：1时，连结EG，若AB=6，BC=12，求锐角AEG的正弦值。

2、以B为原点，直线BC和直线AB分别为X轴、Y轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点E从原点出发沿X正半轴运动时，是否存在某一时刻使△AEG成等腰三角形，若存在，求出点E的坐标。

1、2
a b m b a-+b+3=0=14.
ABC
A S
V 如图，已知（0，），B（0，），C（，）且（4），
o
y=
DC
FD ADO
⊥∠∠
∠
（1）求C点坐标
（2）作DE，交轴于E点，EF为AED的平分线，且DFE90。

求证：平分；
（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程
中，
MPQ
ECA ∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。

2、如图1，
AB
A
B
B
C
B
C
C
F
A
(1)如
图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系说明你的理由。

（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系说明你的理由。

（3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系说明你的理由。

6．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。

A
E
（2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系为什么
B
B
A
E
7.已知∠ABC与∠ADC的平分线交于点E。

（1）如图，试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

B C
（2）如图，是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

B C
8.（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。

A
（2）如图，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平
分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ
D
图，已知
MA
B
N
A
D 图
，
AB
图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （），D （2，7）， （1）求C 点的坐标；
（2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。

设从出发起运动了x 秒。

①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标；
②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由
x
x
12．如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO ，P 为x 轴正半轴上一动点，BC 平分∠ABP ，PC 平分∠APF ，OD 平分∠POE 。

（1）求∠BAO 的度数； （2）求证：∠C=15°+∠OAP ；
（3）P 在运动中，∠C+∠D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。

x
y G
D C
o
A
P
B
E
F
13.如图，A 为x 轴负半轴上一点，C （0,-2），D （-3，-2）。

（1）求△BCD 的面积； （2）若AC ⊥BC ，作∠CBA 的平分线交CO 于P ，交CA 于Q ，判断∠CPQ 与∠CQP 的大小关系，并说明你的结论。

（3）若∠ADC=∠DAC ，点B 在x 轴正半轴上任意运动，∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E ，在B 点的运动过程中，的值是否变化若不变，求出其
值；若变化，说明理由。

x
y
C o
D
B
A
x
y
P
Q
C
o B
A
x
y
E A
C
o
B D
14.如图，已知点A （-3,2），B （2,0），点C 在x 轴上，将△ABC 沿x 轴折叠，使点A 落在点D 处。

（1）写出D 点的坐标并求AD 的长；
（2）EF 平分∠AED ，若∠ACF-∠AEF=15º，求∠EFB 的度数。

x
y F
G
E
D
B
A
o
C
15.（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB 平移至线段CD ，连接AC 、BD 。

①直接写出图中相等的线段、平行的线段； ②已知A （-3,0）、B （-2，-2），点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且
=5，求点C 、D 的坐标；
y D
B
A
o
C
（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M （1,0），两个动点E （a ，2a+1）、F （b ，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E 、F 为端点的线段EF 平行于线段OM 且等于线段OM 。

若存在，求以点O 、M 、E 、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。

x
y
o
M
16．如图，在直角坐标系中，已知B （b ，0），C （0，a ），且+（2c-8）²=0.
（1）求B 、C 的坐标；
（2）如图，AB y
P
C B
o
D
A
Q
图，A 、B 两点同时从原点O
出发，点A 以每秒m 个单位长度沿x 轴的负方向运动，点B 以每秒n 个单位长度沿y 轴的正方向运动。

（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A 、B 两点的坐标。

y
o
A
B
（2）如图，设∠BAO 的邻补角和∠ABO 的邻补角平分线相交于点P ，问：点A 、B 在运动的过程中，∠P 的大小是否会发生变化若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。

y
P
o
A
B
（3）如图，延长BA 至E ，在∠ABO 的内部作射线BF 交x 轴于点C ，若∠EAC 、∠FCA 、∠ABC 的平分线相交于点G ，过点G 作BE 的垂线，垂足为H ，试问∠AGH 和∠BGC 的大小关系如何请写出你的结论并说明理由。

18、如图，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），
且满足（a+b ）²+|a-b+4|=0，过C 作CB x 轴于B 。

（1）求三角形ABC 的面积。

x
y
C
B
A
o
（2
）
若
过
B 作
BD
x
y
E
D
C B
A
o x
y
C
B
A
o 知：在△
ABC 和△XYZ 中，Y+∠Z=95°,将△XYZ 如图摆放，使得∠X 的两条边分别经过点B 和点C 。

（1）将△XYZ 如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度； （2）将△XYZ 如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX 的度数，并说明理由； （3）能否将△XYZ 摆放到某个位置时，使得BX 、CX 同时平分∠ABC 和∠ACB 请写出你的结论。

y
H G
o
F A
B
E
图1
B
C Z
图2
B
C X Y
Z。