圆的概念及性质冀教版九年级数学上册教学课件

B
C
C
CA
BA
B
半圆ACB
弓形ACB
28.1圆的概念及性质-冀教版九年级数 学上册 课件
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四、圆的有关概念
3.优弧和劣弧
B
O·
A
C
小于半圆的弧（如图中的A⌒C）叫 做劣弧.读作“弧AC”
大于半圆的弧（用三点表示，如图 中的A⌒BC）叫做优弧.读作“弧ABC”
冀教版九上
第二十八章 圆
28.1 圆的概念及性质
新课引入
新课学习
典例精析
测试小结
冀教版九上
1.以生活为基础，建立圆的概念. 2.探究圆的对称性. 3.理解圆、弧、弦、优弧、劣弧、半圆、等圆、 等弧的概念.
日常生活中，有许多物品是圆形的，例如轮胎.
为什么轮胎一定要做成圆形的？假如轮胎不是圆形的，会 怎样呢？ 颠簸得很厉害
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1.如图，点O为⊙OD的圆心，点A、B、C在⊙O上.
O C
⊙O的半径有_3__条，是O_A_、__O_B_、__O_C. A
⊙O的弦有_3__条，是_A_B_、__B_C_、__A_C. 图中劣弧有_2__条，是_A⌒_B_、__B⌒_C_、_.
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四、圆的有关概念
4.等圆
能够完全重合的两个圆叫做等圆.
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圆心不同，半径相等.
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四、圆的有关概念
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1.如图，O为两同心圆的圆心，点A为大圆上的点，点 B为小圆上的一点，且∠ABO=90°，AB=3，则该圆环
的面积为_9_π_____.
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如图，正方形中放了一个最大的圆，若正方形的边长
为6cm，则图中阴影部分的面积为_1_8_c_m_².
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四、圆的有关概念
1.弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.
A
D 圆上的所有点到圆心
O
的距离相等，反过来，
到同一点距离相等的
B
点在同一个圆上. C
分析：
小
美
二、确定一个圆的条件
圆心
决定圆的位置
半径
决定圆的大小
下列说法中，错误的是__④______.
①经过点P的圆有无数个； ②以点P为圆心的圆有无数个； ③半径为3cm，且经过点P的圆有无数个； ④以点P为圆心，3cm为半径的圆有无数个.
生活中的圆还有很多很多，这些圆的 特征是什么？你会描述出来吗？
观察用圆规画圆的过程，你认为圆上任意一点到圆
心的距离都相等吗？ 相等
·
一、圆的定义 圆心
半径
平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图 形，叫做圆.
如图：是以点O为圆心，OA 为半径的圆，记作“⊙O”, 读作“圆O”.
O
A
●
问题：矩形ABCD的四个顶点在同一个圆上吗？
圆形轮胎上的每个点到圆中心的距离相等，轮胎滚动 时能保持平稳.
靶子为什么做成圆形？
同一个圆环上的点到 中心的距离是一样的， 可以保证射中的几率 相同，更公平.
观察你手边的水杯，水杯的截面还有水杯盖都是圆形的？ 这是为什么呢？
圆形水杯盖，随手拿起从任何 位置都可以快速盖住，且杯盖 没有落入杯中的可能.
O·
A
B 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 直径是圆中最长的弦.
C
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四、圆的有关概念
2.弧
O·
A
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两
条弧，每一条弧都叫做半圆．
B 优弧有_2__条，是_A⌒_C_B_、__B_⌒A_C_、__.
图中有_1__条直径，__2__个半圆.
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1.如图，点O为⊙OD的圆心，点A、B、C在⊙O上.
O C
A 注意：
B 劣弧 半圆
2 优弧
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2.下列说法中，不正确的是（ D ）.
A.过圆心的弦是圆的直径. B.等弧的长度一定相等. C.周长相等的两个圆是等圆. D.同一条弦所对的两条弧一定是等弧.
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5.等弧
能够完全重合的两条弧叫做等弧.
B
D
●
●
A●
C ●
A⌒B与⌒CD是等弧，存在于等圆中.
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四、圆的有关概念
5.等弧
能够完全重合的两条弧叫做等弧.
B
C
A
D
A⌒B与⌒CD是等弧，存在于同圆中.
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三、圆的对称性 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线.
将圆沿一条直径所在的直线对折，两 旁的部分可以重合.
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三、圆的对称性 圆是中心对称图形，对称中心是圆心.
将圆绕圆心旋转180°后， 与自身重合.
●
圆绕圆心旋转任意角度后都 与自身重合.
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3.下列命题中，正确的有（ 3 ）个.
①直径是弦，但弦不一定是直径； ②半圆是弧，但弧不一定是半圆； ③半径相等的两个圆是等圆； ④一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一条优弧； ⑤长度相等的两条弧是等弧.
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4.已知A、B是半径为5的⊙O上两个不同的点，则 弦AB的取值范围是_0_＜__A_B_≤_.10 5.过圆上一点可以作圆的最长弦有___1__ 条.
过圆内一点A可以作出圆的最长弦有_1_条__或__无__数_条.
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